浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

2024学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷数学2025．1（满分：100分，考试时间：120分钟，考试中不允许使用计算器）一、选择题（每小题2分，共20分）1．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，下列图案分别代表“立春”、“立夏”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）．A．B．C．D．3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．4．如图，某人从点O出发，先向东走，再向北走到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（）．A．点A B．点B C．点C D．点D5．在和中，、，补充条件后，仍不一定能保证≌，这个补充条件是（）．A． B． C． D．6．对于命题“若，则”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是（）．A．， B．，C．， D．，7．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（）．A． B．C． D．8．如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（）．A． B． C． D．9．如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（）．A．B．C．D．10．如图，在中，，平分交于点D，点E在边上，，，则的长度为（）．A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．若，则__________．（填“＞”或“＜”）12．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的中线长为__________．13．满足不等式的最小整数解是__________．14．如图，≌，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为__________．15．点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则__________．16．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程的解，则关于x的不等式的解集为__________．x…01…y…0123…17．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为__________．18．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为__________．19．如图，在中，，的平分线交于点D，若，，则的面积为__________．20．如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以为斜边向下方作等腰，延长交y轴于点C，连接，过点D作交x轴于点E．点P在线段上，当与的一边平行时，所有符合条件的点P的坐标为__________．三、解答题（本大题共7小题，共50分）21．（本小题满分6分）解下列不等式（组）：（1） （2）解不等式组．22．（本小题满分6分）如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图．（1）画出，使它与关于直线l成轴对称．（2）求出的面积．（3）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短．（不需计算）23．（本小题满分6分）如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且，，．（1）求证：≌；（2）若，，求的长．24．（本小题满分6分）转眼间春节马上就要到了，小王与丈夫决定开车前往外的老家过年，如图表示小王离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：（1）求图中段y与x之间的函数关系式．（2）求小王与丈夫离开家多久后，离家的距离为170千米？25．（本小题满分8分）根据以下素材，探索完成任务，如何确定木板分配方案？素材1我校开展爱心义卖活动，小明和同学们打算推销自己的手工制品，他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别是，．素材2现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图2虚线裁剪出三块大小一样的木板（作为盖子），给部分盒子配上盖子．图1 图2素材3义卖时的售价如标签所示：无盖收纳盒20元/个；有盖收纳盒30元/个．问题解决任务1计算盒子高度求出长方体收纳盒的高度．任务2确定分配方案1若按图1方式裁剪的木板不少于83块且制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒个数，则木板该如何分配？请给出分配方案．任务3确定分配方案2在任务2的条件下，为了提高利润，小明打算把图1裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张图1余料可以制成4块茶杯垫，以5元/块的价格出售，请确定木板分配方案，并求出销售后获得的最大利润．26．（本小题满分8分）一次函数（k为常数，且）．（1）若点在一次函数的图象上，①求k的值；②设，则当时，求P的最大值．（2）若当时，函数有最大值M，最小值N，且，求此时一次函数y的表达式．27．（本小题满分10分）如图1，在等边中，点D，E在边、上，且，连结、