2025年普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷一数学试卷（含答案）

2025年全国高考冲刺压轴卷(一)注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.已知平面向量a=(1,x),b=(-2,1),若a//b,则x=2.已知A={x|x²≤10),B=(x|x=2k-1,k∈N),则A∩B=A.{-3,-1,1,3}B.{1,3}C.(-1,1,3}D.{-3,-2,-1,1A.2√2B.√5C.√3先将梯形挖去一个以BE为直径的半圆，再将所得平面图形A.8πC.7πA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列{an}满足a₁=1,naa+1=(n+2)a,则的前2025项和S2025=【2025年冲刺压轴卷(一)·数学第1页(共4页)】(0,+∞),使得f(x₁)≤2²+₂成立，则实数m的取值范围为求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.a₁=-9B.a₂=45A.Vx∈(0,/e),f(x)>0B.f(x)在(e,+∞)上单调递增C.f(x)的极大值为1D.f(x)的极小值为e√e11.已知F为抛物线E:x²=2py(p>0)的焦点，P为E上一4,过F的直线L交E于A,B两点，E的过A,B的切线交A.E的准线方程为x=-4B.若|AB|=18,则线段AB的中点到x轴的距离为5C.若M的坐标为(1,-4),则L的方程为x-8y+32=0D.△AMB的面积的最小值为6413.如图，有排列整齐的20个盒子和20个球(其中红球和黄球各514.设双曲线)的右焦点为F(1,0),0坐标原点，过F的直线L与C的右支相交于A,B两点.若【2025年冲刺压轴卷(一)·数学第2页(共4页)】况统计.12345【2025年冲刺压轴卷(一)·数学第3页(共4页)】(2)若函数f(x)在(0,+∞)上恰有2个零点x₁,Z2.①若点P为线段BD₁上一点，点M,N分别为直线FG,直线【2025年冲刺压轴卷(一)·数学第4页(共4页)】(-1,1,3).故选C.4.A连接DE,由题意知.几何体为一个圆台中挖去半球所形成的几何体，其中圆台的上底面半径为1,下底面半径为3,半球的半径为=23",V=m或ICa,故必要性不成立.故“L//a”是“a⊥β”的充分不必要条件.故选A.6.C因为na+1=(n+2)a,所,所,所以数列为常数故选C.7.Cf(x)=2√3sinzcosx-2cos²z+3=/3sin2x-cs2x+2=2sin(2x-6)+24,即mrl+x₂≥2成立，所以3x₂∈(0,以上各式两边分别相加，9.ABD由题意知a₁=C(-1)=-9,az=C+C=45,故A,B正确；分别令x=0,1和-1,得ao=1,ao+a1+az+…+ai7+a18=1,ao-a₁+az-as+…+ain-ai+as=3°,2(a₁+a₃+…+ais+a)=1-3°,1,所以C错误，D正确.故选ABD.10.AC由得f(x)的定义域为(0,e)UCe,十∞),.当x∈(0,/e)时，【冲刺卷·数学(一)参考答案第1页(共6页)】5B+256>0且x+x₂=16k,xr₂=-64,由得即M(8k,-4),取AB的中点N,=256k²+128,|x₁-x₂|=√Gx₁+x₂)¹-4x·=16√R+1,所以由题意知F(1,0),所以a²+B=1,得到0<a<1,0<b<1,设A(x₁,y),B(x₂,y),直线l5B【冲刺卷·数学(一)参考答案第2页(共6页)】【冲刺卷·数学(一)参考答案第3页(共6页)】5B成立.因为-a²b²<0,所以当m=0时，(-m²a²b²+b-a²B-a²)=B-,又a<1,所,所,所以1所以△=4m²-4(m²+4)·(-15)=64m²+240>0,且zy=1×100+2×150+3×210+4×270+5×320,,所以a=y-br=210-56×3=42,所以第6季度血脂明显降低(或治愈)者大约有378人.……………5分………………X0123P又yo=f(xo)=eo,故L的方程为y-e=e(x-xo),……………2分恰有2个不相等的正实数根x,x₂,5B【冲刺卷·数学(一)参考答案第4页(共6页)】【冲刺卷·数学(一)参考答案第5页(共6页)】SB当x从0的右侧无限趋近于0时，g(r)趋近于十○;当x无限趋近于十○时，则g(x)趋近于+○,则…立如图所示的空间直角坐标系，设该正方体的棱长为2,则A(2,0,0),E(0,0,1),C₁C0,2,2),F(2,1,0),G(2,2,1)所以AE=(-2,0,1),AG=(0,2,1),令z₁=2,解得x=1,y=-2,所以m=(1.-2,2),令x₂=1,解得z₂=2,y=-1,所以n=(1,-1,2),……设平面AEG与平面C₁FG的夹角为0,EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up0(BD₁),…)