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文档简介

李约克混沌定理一、李约克混沌定理概述1.李约克混沌定理定义a.混沌现象的普遍性b.混沌系统的特性c.李约克混沌定理的提出背景2.混沌现象的普遍性a.混沌现象在自然界中的体现b.混沌现象在社会科学中的应用c.混沌现象在工程技术中的重要性3.混沌系统的特性a.混沌系统的非线性b.混沌系统的确定性c.混沌系统的随机性二、李约克混沌定理的数学表述1.李约克混沌定理的数学形式a.李约克映射的定义b.李约克映射的迭代性质c.李约克映射的混沌性质2.李约克映射的定义a.李约克映射的几何意义b.李约克映射的迭代过程c.李约克映射的参数选择3.李约克映射的混沌性质a.李约克映射的周期点b.李约克映射的混沌吸引子c.李约克映射的混沌边界三、李约克混沌定理的应用1.混沌现象在物理系统中的应用a.混沌现象在天气预测中的应用b.混沌现象在生物系统中的应用c.混沌现象在工程技术中的应用2.混沌现象在社会科学中的应用a.混沌现象在经济学中的应用b.混沌现象在心理学中的应用c.混沌现象在政治学中的应用3.混沌现象在工程技术中的应用a.混沌现象在通信系统中的应用b.混沌现象在控制系统中的应用c.混沌现象在信号处理中的应用四、李约克混沌定理的发展与展望1.李约克混沌定理的发展历程a.混沌现象的发现与认识b.李约克混沌定理的提出与完善c.混沌现象研究的现状与趋势2.混沌现象研究的新方法a.混沌现象的数值模拟b.混沌现象的实验研究c.混沌现象的理论研究3.混沌现象研究的未来展望a.混沌现象在跨学科研究中的应用b.混沌现象在新技术领域的发展c.混沌现象在人类社会发展中的作用[1]李约克，混沌现象及其应用[M].北京：科学出版社，2005.[2]王小波，混沌动力学与混沌控制[M].北京：高等教育出版社，2008.[3]，混沌现象在通信系统中的应用[J].通信学报，2010，31（2）：110.[4]，混沌现象在生物系统中的应用[J].生物科学，2012，30（3）

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