五年级《图形中的规律》教学设计

五年级《图形中的规律》教学设计一、教学目标1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。4.感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和创新精神，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点引导学生通过观察、操作、分析等活动，发现图形中隐含的规律，并能用算式表示规律。理解图形与数之间的联系，培养学生的归纳与概括能力。2.教学难点能从不同角度观察图形，找出多种规律，并能用准确、简洁的语言描述规律。能根据发现的规律，解决相关的实际问题，进一步体会图形与数的相互关系。三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体课件、实物展示等直观手段，呈现图形变化过程，帮助学生直观感受规律。2.小组合作法：组织学生小组合作探究，让学生在交流讨论中相互启发，共同发现规律，培养学生的合作意识和交流能力。3.引导探究法：在教学过程中，教师适时引导学生观察、思考、分析，鼓励学生自主探究，发现问题、解决问题，培养学生的探究能力。四、教学过程（一）创设情境，导入新课1.（播放一段建筑工人用三角形支架搭建建筑的视频）师：同学们，刚才我们看到建筑工人搭建建筑时用到了很多三角形支架，为什么他们要用三角形呢？生：因为三角形具有稳定性。师：非常好！三角形的稳定性在生活中有广泛的应用。其实，在三角形中还隐藏着许多有趣的数学规律，今天我们就一起来探索图形中的规律。（板书课题：图形中的规律）（二）探究新知1.摆三角形的规律提出问题师：（课件出示用小棒摆三角形的情境）同学们，用小棒摆一个三角形需要几根小棒？生：3根。师：那摆2个三角形需要几根小棒呢？请同学们动手摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导）小组汇报师：谁来说说你是怎么摆的？用了几根小棒？生1：我是一根一根摆的，摆2个三角形用了6根小棒。生2：我是连着摆的，先摆一个三角形用3根小棒，再摆第二个三角形时，共用了5根小棒。师：为什么连着摆会节省小棒呢？生：因为有一条边是共用的。师：非常棒！那摆3个三角形又需要几根小棒呢？大家再摆一摆。（学生继续操作并汇报）生：我连着摆3个三角形用了7根小棒。师：你能说说你是怎么摆的吗？生：先摆一个三角形用3根小棒，然后每增加一个三角形就增加2根小棒。寻找规律师：请同学们仔细观察，摆三角形的个数和所用小棒的根数之间有什么规律呢？（学生独立思考后小组交流）小组代表汇报：生1：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒......小棒的根数依次增加2。生2：我们发现小棒的根数=三角形个数×2+1。师：你们真厉害！通过观察和分析找到了摆三角形的规律。那如果摆10个三角形需要多少根小棒呢？生：根据规律，10×2+1=21（根）师：如果有25根小棒，可以摆几个三角形呢？生：设可以摆x个三角形，2x+1=25，2x=24，x=12，所以可以摆12个三角形。总结规律师：同学们，我们通过动手摆一摆、观察分析，找到了摆三角形的规律：小棒的根数=三角形个数×2+1。用字母表示就是n个三角形需要（2n+1）根小棒。（板书规律）2.点阵中的规律呈现点阵师：（课件出示点阵图）同学们，这是一些点阵，你们能看出这些点阵有什么特点吗？生：它们都是由点组成的，而且点的排列有一定的规律。观察点阵，寻找规律师：请同学们仔细观察这些点阵，看看能发现哪些规律？可以从点阵的形状、点数等方面去思考。（学生独立观察思考后小组交流）小组汇报小组1：我们发现第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点......点数分别是1²、2²、3²......也就是第n个点阵的点数是n²。小组2：我们从点阵的形状看，第一个点阵是1个点，第二个点阵可以看成是在第一个点阵的基础上每行每列各增加1个点，第三个点阵是在第二个点阵的基础上每行每列又各增加1个点......师：你们观察得非常仔细，发现了这么多规律！那根据这些规律，第5个点阵有多少个点呢？生：根据规律，第5个点阵的点数是5²=25（个）师：第10个点阵呢？生：10²=100（个）总结规律师：通过观察点阵，我们发现了点阵中的规律：第n个点阵的点数是n²，或者从点阵形状的变化来看，后一个点阵比前一个点阵每行每列都多1个点。（板书规律）（三）巩固练习1.基础练习按规律填数（1）1，4，9，16，（），（）（2）3，5，7，9，（），（）摆图形用小棒摆正方形，如下图：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒......（1）摆10个正方形需要多少根小棒？（2）有31根小棒，可以摆几个正方形？2.拓展练习观察下面的点阵图，回答问题。（1）第4个点阵有多少个点？（2）第n个点阵有多少个点？（3）如果有100个点，是第几个点阵？用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。（四）课堂小结师：同学们，今天我们一起探索了图形中的规律，通过摆三角形和观察点阵，我们发现了摆三角形的规律是小棒的根数=三角形个数×2+1，点阵的规律是第n个点阵的点数是n²。在探索规律的过程中，我们通过观察、操作、分析、归纳等方法，找到了图形与数之间的联系。希望同学们在今后的学习和生活中，也能运用这些方法去发现更多的数学规律。（五）布置作业1.完成课本上相关的练习题。2.观察生活中还有哪些地方存在图形中的规律，记录下来并和家人分享。五、教学反思通过本节课的教学，学生在探索图形规律的过程中，经历了观察、操作、分析、归纳等活动，不仅发现了摆三角形和点阵中的规律，还体会到了图形与数的密切联系，培养了归纳与概括能力。在教学过程