专题23.4相似三角形-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【华师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题23.4相似三角形姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019•重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2020秋•济南期末）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（）A．2 B．3 C．4 D．63．（2020秋•上虞区期末）如图，已知△ABC∽△A′B′C′，则图中角度α和边长x分别为（）A．40°，9 B．40°，6 C．30°，9 D．30°，64．（2019•兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝8，A'B'＝6，则BCB'C'=A．2 B．43 C．3 D．165．（2019秋•慈溪市期末）如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）A．28° B．32° C．42° D．52°6．（2021春•沙坪坝区校级期末）如图所示，△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（）A．35° B．45° C．65° D．80°7．（2021•鄞州区模拟）如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（）A．2 B．22 C．23 8．（2021•宁波模拟）如图，在△ABC中，DE∥AB，且CEAE=2，则CDA．13 B．23 C．2 9．（2020秋•郧西县期末）如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）A．ABAC=BCCD B．ACAD=ABAC C．AC210．（2021•天宁区校级模拟）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•中山市校级月考）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．12．（2019•长兴县一模）如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为．13．（2018秋•嘉定区期中）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25°、55°，则另一个三角形的最大内角的度数为．14．（2021•江华县一模）已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△A′B′C′的最短边为10，则△A′B′C′的周长是．15．（2019秋•拱墅区校级期末）一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为．16．（2020•亳州模拟）已知△ABC三边的比为2：3：4，与它相似的△A′B′C′最小边的长等于12，那么△A′B′C′最大边的长等于．17．（2021•顺城区一模）如图，在正方形网格中，△ABC∽△DEF，则∠BAC的度数为．18．（2021•蒙城县校级模拟）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=（1）若△ADQ∽△BPC，则AQ＝；（2）四边形PCDQ面积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•市中区期中）已知△ABC的三边长分别为6，8，10，和△ABC相似的△A′B′C′的最长边长30，求△A′B′C′的另两条边的长、周长及最大角的大小．20．（2020秋•历下区期中）如图，已知△ABC∽△ACD，AC＝6，AD＝4，CD＝2AD，求BD和BC的长．21．（2019秋•淮阴区期中）如图，△DEF∽△ABC，求∠D和∠E的大小以及DF的长．22．（2020秋•顺义区期末）已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，求AC、DC的长．23．（2020秋