中考数学考点考情分类专项复习第12讲 反比例函数的图象、性质及应用（全国版含答案）

第12讲反比例函数的图象、性质及应用

录

考点三反比例系数k的几何意义

一、考情分析

题型01一点一垂线

二、知识建构题型02一点两垂线

考点一反比例函数的相关概念

题型03两点一垂线

题型01用反比例函数描述数量关系

题型04两点两垂线

题型判断反比例函数

02题型05两点和原点

题型03根据反比例函数的定义求字母的值

题型06两曲一平行

考点二反比例函数的图象与性质考点四反比例函数与一次函数综合

题型判断反比例函数图象

01题型01一次函数图象与反比例函数图象综

题型反比例函数点的坐标特征

02合

题型03已知反比例函数图象，判断其解析式

题型02一次函数与反比例函数交点问题

题型04由反比例函数解析式判断其性质

题型03一次函数与反比例函数综合应用

题型05由反比例函数图象分布象限，求k值考点五反比例函数的实际应用

题型06判断反比例函数经过象限

题型01行程问题

题型已知反比例函数增减性，求参数的取

07题型U2工程问题

值范围

题型03物理问题

题型08已知反比例函数增减性，求k值

题型04分段问题

题型09由反比例函数的性质比较大小

题型05几何问题

题型10求反比例函数解析式

题型11与反比例函数有关的规律探究问题

第1页共154页

0000)

考点要求新课标要求命题预测

反比例函数是非常重要的函数，年年都

反比例函数相

>理解与掌握反比例函数相关概念.会考，总分值为15分左右，常考考点为：反

关概念

比例函数图象的性质k的几何意义、双曲线

>能画反比例函数的图象，根据图象和表上点的坐标特征、反比例函数与一次函数的

达式y=3也*0）探索并理解k>0和交点问题以及反比例函数的应用与综合题

反比例函数的

k<0时图象的变化情况.等.其中前三个考点多以选择、填空题的形

图象与性质

>能根据已知条件确定反比例函数的表式出题，后三个考点则是基础解答题以及压

达式.轴题的形式出题.在填空题中，对反比例函

数点的坐标特征考察的比较多，而且难度逐

反比例系数k的

>理解与掌握反比例系数k的几何意义.渐增大，常结合其他规则几何图形的性质一

几何意义

起出题，多数题目的技巧性较强，复习中需

反比例函数与要多加注意.另外压轴题中也常以反比例函

一次函数综合数为背景，考察一些新定义类问题.

综合反比例函数以上特点，考生在复习

反比例函数的

>能用反比例函数解决简单实际问题该考点时，需要准备堂握其各性质规律，并

实际应用bl多注意其与几何图形结合题的思考探究.

第2页共154页

一般地，形如y二k/x（k为常数，kwO）的函数称为反比例曲数.

xy=k（k#0.xy*O）

反比例函数-------y=kx'1（k丰。）题型01用反比例函数描述数量关系

题型判断反比例函数

的相关概念02

等号左边星由数y,等号右边星一个分式题型03根据反比例由数的定义求字母的值

特征匕0

分母中含有自变量x,目指激为1

反比例函数的匿象是双曲线，它的图象与X轴.y轴都

题型01判断反比例函数图象

题型02反比例由数点的生乐特征

反比例的数的使象既是，由对称图形，又是中心对称型形迪03已知反比例隹数图僚，判断其解析式

在每个象限内，y题型04由反比例函数解析式判断其性质

k>0一、三象眼随x的增大而减小题型05由反比例函数图象分右象限，求k值

\题型06判断反比例函数经过象限

反反比例函数的靖在每个象跟内，y题型07已知反比例函数增减性，求参数的取值范围

4Hk<0二、四象跟随x的增大而增大

比图象与性质题型08已知反比例函数增减性，求k值

即型09由反比例函数的性质比较大小

例反比例函数的羽像关于直线y=±>：成轴对

对称性称，关于原点成中心对称.题型10求反比例函数解限

函题型11与反比例函数有关的规律探究向即

雄定反比例函数解析式设、代、解、代

数

的

图题型01一点一垂线

题型02一点两垂线

象

题型03两点一垂线

六种篌型（电难点I

性反比例系数k

遢型04两点两垂线

的几何意义

质皿05两点和原点

遨型06两曲一平行

及

应

涉及自发量只需观察一次函数的图象与反比例两数图象的那

用

取信的围分所对应的x的挹国

k值同号，两个函数必有两个交点

一次函数匿象与反匕例函数图象综合

反比例函数与从图象上看

k值导0,两个函数可弄点点，施型一次函数与反比例函数交点问煦

一次函数综合02

求一次函数与反比可有一个交点，可有两个交点题型03一次函数与反比例函数纥合应用

例函数的交点坐标

一次的数与反比例函数的交点主要取

决于两函数所姐成的方程组的解的情

从计菖上看况

题生01行程问题

题里02工程问题

市、设、歹!I、写、解题型03物理问甄

」反比例函数的实际应用

题型04分段问题

题生05几何问题

考点一反比例函数的相关概念

.铤JJ绛蝌知识梳理________

反比例函数的概念：一般地，形如y=：（上为常数，kw（D的函数称为反比例函数.反比例函数的解析式也可以

写成xy=k（kWO、xyWO）、y=kx~r（kHO）的形式.

反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数y,等号右边是一个分式；

第3页共154页

②k牛0；

③分母中含有自变量x,且指数为1.

易混易错

1.反比例函数y=：（kH0）的自变量》的取值为一切非零实数，函数y的取值是一切非零实数.

2.反比例函数的表达式中，分子是不为零的常数k,分母不能是多项式，只能是x的一次单项式.

3.反比例函数图象上的点的横纵坐标之枳是定值k.

题型01用反比例函数描述数量关系

【例1】（2023•山西忻州•校联考模拟预测）杠杆原理也称为“杠杆平衡条件“，要使杠杆平衡，作用在杠杆上

的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即?也1=刍42・如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不

变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力厂与力臂上满足的函数关系是（）

A.正比例函数关系B.一次函数关系

C.反比例函数关系D.二次函数关系

【变式1-1］（2023•北京朝阳•统考一模）下面的三个问题中都有两个变量:

①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边代

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口小

③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间£.

其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A.①②B.®®C.（2X3）D.①②③

【变式『2】（2022•北京海淀・北京市十一学校校考二模）右图是一种古代计时装置（称为“漏刻”）的示意图:

水从上面的贮水壶慢慢漏入下方的受水壶中，假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子和标尺就会均匀升高,

第4页共154页

那么，就可以根据标尺上的刻度来反映浮子的高度从而计时.现向贮水壶内注水，则在受水壶注满水之前,

浮子的高度与对应注水时间满足的函数关系是（）

D.无法确定

题型02判断反比例函数

【例2】（2023・湖北恩施•校考模拟预测）下列函数中，不是反比例函数的是（）

A.・v=--XB.Jy=-/XC.-v=—x-lD.3x-v=2

【变式2-1］（2022•福建南平・统考一模）下面四个函数中，图象为双曲线的是（）

A.y=5xB.y=2x+3

C.y=（D.y=%2+2x+1

题型03根据反比例函数的定义求字母的值

【例3】（2022上.山东枣庄.九年级校考期末）已知函数、=0+1）丫*-5是关于丫的反比例函数.则帆的值

是.

【变式3-1］（2022•江苏南京•校联考一模）已知反比例函数），=，的图象经过点（1,3）、（〃［，〃），则〃的

值为.

【变式3-2］（2023•浙江杭州•校考二模）已知点在反比例函数y=的图象上，则租=—.

【变式3-3］（2022•黑龙江哈尔滨・哈尔滨市第四十七中学统考二模）如果反比例函数y=曰的图象经过点

X

（一2,1）,则女的值是（）

A.1B.-2C.-1D.3

第5页共154页

考点二反比例函数的图象与性质

.夯基•必备基础知识梳理

一、反比例函数的图象与性质

1）反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，它的图象与X轴、y轴都没有交点，即双曲线的两

个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴.

图象特征2）反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，其对称轴为直线y=±x,对称中心为原

点.

表达

/y=X-（k为常数，kHO）

式

441r

图象

性k>0k<0

质经过一、三象限（x、y同号）二、四象限（x、y异号）

象限

增减在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大

性

①图象关于原点对称，即若（a,b）在双曲线的一支上，则（-a,-b）在双曲线的另一支上；

对称②图象关于直线y=%对称，即若（a,b）在双曲线的一支上，则（b,a）在双曲线的另一支上；

性③图象关于直线y=一无对称，即若（a,b）在双曲线的一支上，则（-b,-a）在双曲线的另一支上.

即：反比例函数的图象关于直线y=±x成轴对称,关于原点成中心对称.

反比待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：

例函1）设反比例函数的解析式为y=：（k为常数，kWO）；

数解

2）把已知的一对x,y的值带入解析式，得到一个关于待定系数k的方程：

析式3）解方程求出待定系数k：

的确4）将所求的k值代入所设解析式中.

定方【说明】由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐

法

标，即可求出k的值，从而确定其解析式.

第6页共154页

易混易错

1.反比例函数的图象不是连续的，因此在描述反比例函数的增减性时，•定要有“在其每个象限内”

这个前提.当k>0时，在每一象限（第一、三象限）内y随X的增大而减小，但不能笼统地说当k>0

时，y随x的增大而减小.同样，当k<0时，也不能笼统地说y随x的增大而增大.

2.反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由常数k的符号决定的，反过来，由双曲线所在位置

和函数的增减性，也可以推断出k的符号。

3.双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、三象限（或第二、四象限），而说图象的

两个分支分别在第一、三象限（或第二、四象限）.

.提升•必考题型归纳

题型01判断反比例函数图象

【例1】（2022•黑龙江绥化•校考三模）当长方形的面积5是常数时，长方形的长。与宽之间关系的函数图

象是（）

【变式1T】（2O23・安徽亳州•统考三模）如图，在△力BC中，/-BAC=20°,AB=AC=2,且始终保持NPAQ=

100°.设8P=%,CQ=yC）

【变式「2】（2023•河北沧州•统考模拟预测）在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE1BD,CFlBDt

垂足分别为£、"，已知56=2,KZC/JF=^LEAF,设=%,DF=yf假设；v、），能组成函数，则），与x

第7页共154页

的函数的图象为（）

【变式1-3］（2023•河南信阳・统考一模）参照学习函数y=2的过程与方法，探究函数丫=三（工工2）的图象

XXN

与性质.

1357

X・・.-2-10123456・・

2222•

24424121

y=・..-1-2■421•••

x3537253

212421

・..-1m-2-4■421•••

％-2~2-3332

（2）请画出函数y=X-Z02）的图象；

（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当“V2时，），随x的增大而；（填“增大”或“减小”）

②:y=三的图象是由y=?的图象向平移个单位长度而得到的;

③图象关于点中心对称.（填点的坐标）

题型02反比例函数点的坐标特征

【例2】（2023・广西北海•统考模拟预测）下列各点在反比例函数、=:图象上的是（）

A.（-1,2）B.（2,-1）C.（1,3）D.（-1,-2）

【变式2-1］（2023.福建宁德・统考模拟预测）下列四个点中，有三个点在同•反比例函数y==的图象上,

**

则不在这个函数图象上的点是（）A.（1,6）B.（-pl2）,C.（-2,-3）

第8页共154页

D・84)

【变式2-2］（2023•辽宁鞍山•统考一模）如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=£交于4,8两点,若力（2,m）,

则点B的坐标为（）

A.（2,2）B.（-2,-1）C.（-2,-2）D.（-1,-4）

【变式2-3］（2019•吉林长春・中考模拟）如图，函数），=ja>0）、y=：（x>0）的图象将第一象限分成了A、

8、C三个部分.下列各点中，在B部分的是（）

A.(1,1)B.(2,4)C.(3,1)D.(4,3)

【变式2-4］（2023•陕西渭南•统考一模）已知正比例函数、=QX（。为常数，QX0）与反比例函数y=?的

图象的一个交点坐标为则另一个交点的坐标为.

【变式2-5］（2022•福建漳州•统考模拟预测）己知直线y=2%与双曲线y=（相交于A,6两点.若点八（2,血），

则点4的坐标是.

【变式2-6］（2022•陕西西安•交大附中分校校考模拟预测）己知直线产匕与双曲线广^的一个交点的横坐

标是2,则另一个交点坐标是—.

题型03已知反比例函数图象，判断其解析式

【例3】（2023•湖南娄底•统考模拟预测）如图，下列解析式能表示图中变量％,y之间关系的是（）

第9页共154页

A.y=七B.|y|=iC,y=-^D.|y|=-^

【变式3-1］（2023•江苏徐州・统考二模）在平面直角坐标系中，对于点P（Q,b）,若Q历>0,则称点尸为“同号

点若某函数图象上不存在“同号点”，其函数表达式可以是.

题型04由反比例函数解析式判断其性质

【例4】（2023•山西晋城•统考一模）已知反比例函数y=—（则下列描述正确的是（）

A.图象位于第一、三象限

B.），随x的增大而增大

C.图象不可能与坐标轴相交

D.图象必经过点%

【变式4-1］（2022•江西九江•校考二模）关于反比例函数y=：（k¥0）的图象与性质，下列结论中不正确的

是（）

A.该函数的图象既是轴对称图形，乂是中心对称图形

B.当k<0时，该函数的图象在第二、四象限

C.该函数的图象与直线y=kx+b有且只有两个交点

D.当k>0时，函数值y随汇的增大而减小

题型05由反比例函数图象分布象限，求k值

【例5】（2023・贵州贵阳•校考一模）反比例函数y=（（k手0）的图象如图所示，贝抹的值可能是（）

A.5B.12C.-5D.-12

【变式5-1］（2023•河北沧州・统考三模）在平面直角坐标系中，反比例函数y=：（kKO）的图象如图所示,

则太的值可能是（）

第10页共154页

D.5

题型06判断反比例函数经过象限

【例6】（2023・湖南郴州•模拟预测）已知反比例函数y（后0）,当2Vo时，力<力，则它的图象

一定在（）

A.一，三象限B.二，四象限C.一，二象限D.三，四象限

【变式6-1］（2023・湖南永州•统考二模）当k>2时，反比例函数y=—的图象位于（）

A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D.三、四象限

题型07已知反比例函数增减性，求参数的取值范围

【例7】（2022•黑龙江哈尔滨•校考模拟预测）反比例函数y=.的图象在每个象限内，y随汇的增大而增大，

则a的取值范围是（）

A.aN—3B.Q>—3C.a£-3D.aV—3

【变式7-1］（2022.湖北武汉•校考模拟预测）在反比例函数、=等图象上有两点4（%,%）,双八,为），71<

0<y2,xx>x2,则有（）

1111

A.m<——B.m>——C.m>——D.m<——

3333

【变式7-2］（2023・湖北武汉・统考三模）若点（血-1,%）和（加+Ly2）在y=2>0）的图象匕若%>y2,

则m的取值范围是（）

A.m>1或m<—1B.-1<m<1

C.-1<m<。或0VmV1D.mH±1

第11页共154页

【变式7-31（2022上•陕西渭南•九年级统考期末）若反比例函数y=三在每个象限内,y随工的增大而减小，

则A的值可能是（）

A.一1B.0C.1D.1

题型08已知反比例函数增减性，求k值

【例8】（2023•安徽芜湖・统考二模）已知函数yi=§,%=—§（〃>0），当1工工工3时，函数儿的最大值为

a,函数的最小值为Q-4,则4=_.

【变式8-1］（2023•陕西咸阳•二模）己知反比例函数y=：（kH0）的图象在每个象限内y随工的增大而增大,

且当1<%<3时，函数y的最大值和最小值之差为4,则k的值为.

【变式8-2］已知反比例函数y=：（k。。），当14%43时，y的最大值与最小值之差是4,则攵=.

题型09由反比例函数的性质比较大小

【例9】（2023•广东东莞•校联考一模）若点力（一2,%）、8（-1,力）、C（l/3）都在反比例函数丫=手（因为常

数）的图象上，则力、加、为的大小关系为（）

A.y1<y2<y3B.y2<y3<为c.y2<yi<y3D.y3<yi<力

【变式9T】（2023•广东湛江•统考三模）若点4ai，yj、S（x2»力）、。（巧，乃）是反比例函数y=-?图象

上的点，且%则了1、力、力的大小关系是（）

A.必<y2<门B-V*<y?.<必C.%<治<当D.为<必vy?

【变式9-2］（2023・湖北武汉•校联考模拟预测）已知力（与,为"（如丫2）在反比例函数y=?的图象上，/<0<

不，且Ml>|%2l，则下列结论一定正确的是（）

A.%+力>0B.yi-y2>0C.%+y2VoD.yi-y2>0

【变式9-3］（2022•河北邯郸・校考三模）已知反比例函数y=£的图象在第一、第三象限内，设函数图象上

有两点力（%1，%）、8（%2，及），若与<%2,则Yi与，2的大小关系是（）

A.%>y2B.yi<y2C.yi=y2D.不能确定

【变式9-4］（2023・湖北武汉・统考二模）已知4（右,力），8（%2，丫2），。（右，丫3），为双曲线y=—：上的三个点,

且均<x2<x3,则以下判断正确的是（

A.若>。，则y2y3>0B.若%i%2<。，则<o

c.若<°，则y2y3>oD.若>0,则y2y3<o

第12页共154页

题型10求反比例函数解析式

【例10】（2023•陕西商洛・统考二模）已知与8（2,P-3）是反比例函数y=:图象上的两个点，则k

的值为.

【变式10-1】（2022•福建泉州•统考模拟预测）若反比例函数y二:的图象过点（一2,。）、（2,匕），且。一匕二一6,

则A=.

【变式10-2】（2023•广东广州•校考一模）反比例函数y=5的图象上有一点：P（a,b）,且a、〃是方程d一七一

2=。的两根，则k=_.

【变式10-3]（2023♦陕西西安•陕西师大附中校考模拟预测）反比例函数y=：（k*0）的图象经过（a,2）,

（a+1,1）、（瓦6）三点,则b的值为.

【变式10-4】（2022.湖北省直辖县级单位.统考模拟预测）如图，直线y=-%+3与y轴交于点A,与反比例

函数y=£（kH0）的图象交于点C,过点C作C81%轴于点B,40=38。，求反比例函数的解析式.

题型11与反比例函数有关的规律探究问题

【例11]（2022・河北唐山・统考二模）如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形。力匕8的顶点A、8分别

在/轴、y轴上，点Pi在反比例函数y=：（%>0）的图象上，过P①的中点％作矩形与A41P2，使顶点。2落在

反比例函数的图象上，再过P2&的中点々作矩形遇2P3,使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此

规律可得：

（1）点22的坐标为

（2）作出矩形为847418P19时，落在反比例函数图象上的顶点P19的坐标为—.

【变式11-11（20231二・湖南•九年级校联考阶段练习）如图，在反比例函数y=£的图象上有4（2,加）、8两点，

连接力8,过这两点分别作x轴的垂线交x轴于点C、Q,已知8。="。，点Fi是的中点，连接力居、BF],

得到△力08；点尸2是。&的中点，连接力尸2、BF2,得到△力尸2&……按照此规律继续进行下去，则△力吊B的

第13页共154页

面积为.（用含正整数〃的式子表示）

【变式11-2】（2021上•四川成都・九年级校考期中）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称

为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，

第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点

的个数共有一个，这些边整点落在函数y=1的图象上的概率是

【变式11-3】（2020上.安徽.九年级校联考阶段练习）如图，等边三角形△。。1邑，AERE2,A%//，…

的边0邑，E[E2,E2E3…，在工轴上，顶点为，。2,。3…，在反比例函数y=#的图象上.

（1）第1个等边三角形△。。送1的周长G=；第2个等边三角形△均外々的周长Q=；第3

个等边三角形△%出七3的周长。3=；…；

第14页共154页

（2）根据（1）的规律，猜想第八（九是正整数）个等边三角形的周长:

（3）计算：C]+Q+。3+,,,+。10•

【变式11-4】（2023•江苏徐州•校考三模）如图，在x轴的正半轴上依次截取。&=4力2=力243,过点4,

A2,心，分别作X轴的垂线与反比例函数y=：（无＞0）的图象相交于点P1，。2，打，得△。匕&，△4$242,

△&P3A3,并设其面积分别为S],S2,S3,以此类推，贝心2024的值为（）

1012C短D・福

考点三反比例系数k的几何意义

.夯基•必备基础知识梳理_______

一、一点一垂线

【模型结论】反比例函数图象上一点关于坐标轴的垂线、与另一坐标轴上一点（含原点）围成的三角形面

积为浙I.

【拓展一】【拓展二】【拓展三】（前提：OA=AC）

第15页共154页

结论：SAAOB=SACODSAAOE=S四边形CEBDSAAOC=|^|

二、一点两垂线

【模型结论】反比例函数图象上一点与坐标轴的两条垂线围成的矩形面枳为死|.

【拓展二】【拓展三】

结论：S矩形ABOE二S矩形CDOFS矩形AEFG=S矩形CGBDS口ABCD=|k|

三、两点一垂线

【模型结论一】反比例函数与正比例函数图象的交点及由交点向坐标轴所作垂线围成的三角形面积等于|k|,

B

结论：SAABC=2SAABO=|/^|

第16页共154页

【模型结论二】反比例函数与一次函数图象的交点及坐标轴上任一点构成三角形的面积，等于坐标轴所分

的两个三角形面积之和.

如左图，已知一次函数与反比例函数y=：交于A、B两点，且一次函数与x轴交于点C,

贝SZXAOB=SAAOC+SAROC=1CO*|yA||yB|=|co(IyAI+1YBI)

乙乙乙

如右图，已知一次函数与反比例函数y=5交于A、B两点，且一次函数与y轴交于点C,

贝！JSAAOB=SAAOC+SABOC^CO*|XAI+-C0*|XB|CO(|XA|+XB|)

乙乙乙

四、两点两垂线

【模型结论】反比例函数与止比例函数图象的交点及由交点向坐标轴所作两条垂线围成的图形面积等J--2|k|

第17页共154页

方法一：SAAOB=SACOD-SAACC-SzXBOD.【分割】

方法二：作AE±x轴于点E,交0B于点M,BF±x轴于点F,而SAOAM=S四边形MEFB,则SAAOB=S直角

梯形AEFB.

方法三：SAAOB~S四边形COFD-SAAOC-SABOF.【补形】

方法四：SAAOB=SAAOD-SABGD=10D*(YAI-IYBI)

-

方法五：SAAOB-SABOC-SAACC~^06*(XB||xA|)

【拓展】

方法一：当AD/AC（或BD/BF）=m时，则S四边形OADB=m|k|.

方法二：作AEJ_x轴于E,则SAOAB=S直角梯形AEFB（类型一）.

六、两曲一平行

【模型讲解】两条双曲线上的两点的连线与一条（或两条）坐标轴平行，求这两点与原点或坐标轴上的点

围成的图形面积，过这两点作坐标轴的垂线，结合k的几何意义求解.

第18页共154页

结论：S阴影=|kl|—|k2|S阴影=|klHk2|-S直角梯形AFDE

类型二两条双曲线的k值符号相同

结论：SAAOB=SAACB=1(kl|+|k2|)S阴影=|kl+|k21

.提升•必考题型归纳

以下题型均包括两种类型：已知比例系数求特殊图形面积、以及图形面积求比例系数

题型01一点一垂线

【例1】如图，A是反比例函数y=£的图象上一点，力Bly轴于以点C在x轴上，若而枳为2,则

A.-4B.1C.2D.4

【变式（2023・安徽・九年级专题练习）如图，等腰直角「角形。A8的斜边在不轴的负半轴上，顶点力在

反比例函数y=4（%〈0）的图象上，△AOS的面积为4,则k的值为（）

X

第19页共154页

C.-4D.4

【变式『2】（2022上•江西南昌•九年级南昌市第二十八中学校联考期末）若图中反比例函数的表达式均为

"%则阴影部分面积为2的是（）

【变式「3】（2022•福建福州•校考模拟预测）如图，在y=g的图象上有两点4、C,过这两点分别向x轴引

【变式（2023•广西北海・统考模拟预测）如图，Pi（-1,4）、Pz（-2,2）、是双曲线上的三点，过

这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形△Pi&。、AP2A2。、AP34。、设它们的面积分别是&、S2、S3,

则S1、52、S3的大小关系为（）

A.=S2=S3B.S]=S3<S2C.S2>S3>SxD.无法确定

【变式1-5]（2020•吉林四平•统考一模）如图，函数y=：（x>0）和y=：（x>0）的图象将笫一象限分成

第20页共154页

三个区域，点M是②区域内一点，MN_Lx轴于点N,则AMON的面积可能是（）

A.0.5.