【高考数学真题】专题04-选择基础题四-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

【高考数学真题】专题04-选择基础题四-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）【高考数学真题】专题04-选择基础题四-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）1/15【高考数学真题】专题04-选择基础题四-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）专题04选择基础题四1．(2０23•茂名二模)已知集合，,若，则实数的取值范围是A。Ｂ。，C．Ｄ.,【答案】【详解】由已知可得，，因为，所以，即，故选:．2．（2023•茂名二模）若复数满足,则A．B．3C．５D．25【答案】【详解】由，得,得，则，故选：.３。（２02３•茂名二模）已知平面,直线,满足,，则“”是“”的A。充要条件B.既不充分也不必要条件Ｃ.必要不充分条件D。充分不必要条件【答案】【详解】若“”则“"成立，即充分性成立，，不一定平行,即“”是“”的充分不必要条件，故选：．4.(2023•茂名二模）从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为A．Ｂ。C．Ｄ.【答案】【详解】从１，2，3，4,5中任选3个不同数字组成一个三位数，有种选法，要使该三位数能被3整除,只需数字和能被3整除，数字为１，2，3时，有有6种，数字为1,3，５时，有有6种，数字为２,3,４时，有有6种，数字为3，4，５时，有有6种，共有种,该三位数能被3整除的概率为.故选：。5.（2023•濠江区校级模拟)已知集合，，则A.，B．，C．D。【答案】【详解】由,解得，又因为,所以，１，２，，又由,可得，解得，所以，所以．故选：．6。(2０２3•濠江区校级模拟）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B.第二象限C.第三象限Ｄ.第四象限【答案】【详解】由题意可得：,故在复平面内对应的点为，位于第二象限。故选:。7。（2023•濠江区校级模拟）已知向量,满足,，则在方向上的投影向量的模为A．B．3C．D.【答案】【详解】因为，所以,又，所以，则在方向上的投影向量的模为.故选：．8。（２０23•濠江区校级模拟）如图1，在高为的直三棱柱容器中，,,现往该容器内灌进一些水,水深为,然后固定容器底面的一边于地面上,再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图，则A．B．Ｃ。D．【答案】【详解】设柱体的底面积为,则柱体的体积，注入水的体积为，容器倾斜后，上半部分三棱锥的体积，则可得，整理得。故选：.9。（2０23•惠州一模）已知复数满足(其中为虚数单位）,则复数的虚部为A。B．C。1D.【答案】【详解】由，得，复数的虚部为．故选：．1０.（２023•惠州一模）设集合，则的元素个数为A．３B．4Ｃ．９Ｄ．无穷多个【答案】【详解】由函数在上单调递增，及，，,，可得,8,,则其元素个数为３。故选:.11.（２０23•惠州一模)数据68，70，80，8８，8９，90，96,98的第15百分位数为Ａ.6９B.7０C.７5Ｄ．96【答案】【详解】因为，根据百分位数的定义可知,该数学成绩的分位数为第2个数据70.故选:．12。（202３•惠州一模）如图1，在高为的直三棱柱容器中，，。现往该容器内灌进一些水，水深为2,然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜,当倾斜到某一位置时,水面恰好为（如图，则容器的高为Ａ．3B。４C．D.6【答案】【详解】在图１中，在图2中，,，．故选:。1３。(202３•罗湖区校级模拟）在复平面内,复数对应的点位于A．第一象限B.第二象限C.第三象限D．第四象限【答案】【详解】，则复数对应的点位于第三象限。故选：。１4．(2023•罗湖区校级模拟)设随机变量，,若，则的值为A。B。C．3D．５【答案】【详解】因为随机变量,，，则根据正态分布的对称性,,．故选:。１５．(２0２3•罗湖区校级模拟)已知向量，满足，,且,则在方向上的投影向量为A.３B．Ｃ．D.【答案】【详解】，，，，则在方向上的投影向量为:，．故选：．16。（202３•罗湖区校级模拟）已知,，，则A.B.C．D.【答案】【详解】,,,又，,,．故选：．1７．（２023•广东模拟）已知，则Ａ．B。1Ｃ。D．2【答案】【详解】,则．故选：．１8。（2023•广东模拟)若集合，，,则A．，，,０,B．，，C．，0，D.，,0,【答案】【详解】由解得，所以,因为，,所以，所以，0，，故选:．１９。（2023•广东模拟）已知向量，满足，，则A．Ｂ.Ｃ。D．【答案】【详解】已知向量,满足，,则，又,则，则，则,故选:．２0.(20２3•广东模拟）某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7,８，１０,9,8，7，８，这些成绩可用下图中的（１)所示，乙校运动员的得分可用下图中的（2）所示。则以下结论中，错误的是A.甲校运动员得分的中位数为８Ｂ．甲校运动员得分的平均数小于８C．乙校运动员得分的分位数为１０D．甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差【答案】【详解】甲校运动员的得分中位数为８，平均数为:，方差为：，标准差为：；乙校运动员得分分别为：6，７，8,9,9,9，9，10,10,1０，则其平均数为:，分位数为1０，方差为：,标准差为：,由以上数据得到,错误．故选：．21.(２023•惠州模拟）已知集合,1，,，且,则实数A.Ｂ.1C．或1D．0【答案】【详解】集合，1，,,,由集合元素的互异性及子集的概念可知，解得实数。故选：．2２.（２023•惠州模拟）等差数列中,，是方程的两个根,则的前２02２项和为A．1011B．20２2Ｃ．404４D。808８【答案】【详解】因为，是方程的两个根,故可得,又数列是等差数列，故，故。故选：。2３.（2023•惠州模拟)“”是“方程表示双曲线"的条件．A．必要不充分条件B.充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】【详解】因为方程表示双曲线,所以，解得或。即，,.因为是，,的真子集，所以“”是“方程表示双曲线"的充分不必要条件.故选:．2４。（2023•惠州模拟）已知实数，则下列结论一定正确的是A．B．C.D.【答案】【详解】选项中,因为,所以,故选项正确;选项中,因为函数在上单调递减且，所以,故选项错误:选项中,因为，则，故选项错误；选项中，若,,满足，但，故选项错误．故选:.2５．(２023•潮州二模）已知全集,，则A．B．C。或D．或【答案】【详解】全集,，则或。故选:．26．（2０23•潮州二模）已知是虚数单位，则A.Ｂ．C。D．【答案】【详解】.故选：．２７。（2０２3•潮州二模)若，则Ａ．3Ｂ．C．D．【答案】【详解】因为,所以，解得，所以．故选：．28。(2023•潮州二模）已知圆，则下列说法正确的是A.点在圆内B．若圆与圆恰有三条公切线，则Ｃ．直线与圆相离D．圆关于对称【答案】【详解】圆可化为：，圆心为，半径为，对于:因为，所以点在圆外,故错误;对于：若圆与圆恰有三条公切线,则两圆外切，圆可化为，圆心为，半径为，因为，所以，解得，故正确；对于到直线的距离为,直线与圆相切，故错误；对于:显然圆心不在直线上，则圆不关于对称，故错误；故选：.２9.(2０23•清新区模拟）复数在复平面内对应的点位于Ａ．第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】【详解】因为，所以复数在复平面内对应的点为，该点在第四象限。故选：。3０．（２0２3•清新区模拟)已知集合，,则Ａ.Ｂ．,C．，D．,【答案】【详解】,,，又，．故选：．３1。(2０２3•清新区模拟）已知函数，则“”是“的最小正周期为2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】【详解】由的最小正周期为2，可得，即，所以由“”可推出“的最小正周期为2”,由“的最小正周期为2”不一定能推出“"，故是的最小正周期是2的充分不必要条件.故选：。32．（20２3•清新区模拟）椭圆的长轴长为６，则该椭圆的离心率为Ａ.Ｂ.Ｃ.D.【答案】【详解】椭圆的长轴长为６,，则,即，该椭圆的离心率。故选：.33．(20２3•东莞市校级模拟）已知集合,，则A.B．，C。，D.，【答案】【详解】集合,，则．故选：．34．(２0２3•东莞市校级模拟)若,则A．0Ｂ．1C．D．【答案】【详解】由得,，即，则。故选：。3５．（２02３•东莞市校级模拟）设为数列的前项和．若,则“”是“”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D。既不充分也不必要条件【答案】【详解】当时,，由等差数列的性质可知,数列为等差数列，,，，故,显然满足；由可得,，,此时满足，但不一定，故“”是“"的充分不必要条件．故选：.3６．(2023•东莞市校级模拟)已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（２）（5)A。Ｂ。２Ｃ。D．1【答案】【详解】函数中，令，解得，此时;所以函数的图象恒过定点，又点在幂函数的图象上，所以,解得；所以，所以（2）(5）(2)(５).故选：.37．（２０23•汕头二模）已知集合，3，，，，且，则的取值集合为Ａ。Ｂ．C.，D．,,【答案】【详解】由题意可得：或若,此时，集合的元素有重复,不符合题意；若,解得或,显然时符合题意,而同上，集合的元素有重复，不符合题意；故。故选：．38。(２023•汕头二模）电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为．在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一