错中求解教学设计

错中求解教学设计一、教学目标1.让学生理解在加、减、乘、除运算中，由于粗心大意抄错数字或运算符号等原因导致计算结果错误的情况。2.通过分析错误原因，引导学生找出正确的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。3.让学生体会数学运算的严谨性，提高学生解决实际问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点掌握错中求解问题的解题思路和方法。能够根据不同的运算类型（加、减、乘、除），准确分析错误原因并求出正确结果。2.教学难点理解并运用逆向思维来解决错中求解问题。对于复杂的错中求解问题，能够灵活运用多种方法进行综合分析和求解。

三、教学方法1.讲授法：讲解错中求解的概念、解题思路和基本方法，让学生系统地了解知识。2.演示法：通过在黑板上演示解题过程，直观地展示如何分析错误并得出正确答案，帮助学生理解。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法，互相启发，共同探讨解决问题的方法。4.练习法：安排适量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.教师说："同学们，在数学学习中，我们有时候会因为粗心大意而出现计算错误。比如，抄错数字或者运算符号。今天，我们就来学习一种有趣的数学方法错中求解，它可以帮助我们在计算出错的情况下，找出正确的答案。"2.展示一道简单的错题：25+3=28，老师故意写成25+8=33。问学生："大家看这道题，老师算错了，你们能发现老师错在哪里吗？那正确的结果应该是多少呢？"通过这样一个简单的例子，引起学生对计算错误的关注，导入新课。

（二）新授（25分钟）1.加法错中求解例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看成了8，另一个加数十位上的4看成了6，结果算出的和是85。正确的和应该是多少？分析：个位上的5看成8，说明这个加数比原来多了85=3；十位上的4看成6，说明这个加数比原来多了6040=20。那么总共就比正确结果多了20+3=23。解题过程：先算出错误结果比正确结果多的部分：个位上多的：85=3十位上多的：6040=20一共多的：20+3=23再用错误的和减去多的部分得到正确的和：8523=62总结方法：在加法错中求解中，先找出个位和十位上数字看错后增加或减少的数值，然后用错误的和减去增加的数值，加上减少的数值，就可以得到正确的和。2.减法错中求解例2：小明在做减法题时，把被减数个位上的3写成了8，把减数十位上的6写成了0，这样算得的差是200。正确的差应该是多少？分析：被减数个位上的3写成8，差就增加了83=5；减数十位上的6写成0，差就增加了600=60。解题过程：先算出错误结果比正确结果多的部分：被减数个位多的：83=5减数十位少减的：600=60一共多的：5+60=65再用错误的差减去多的部分得到正确的差：20065=135总结方法：在减法错中求解中，先看被减数个位和减数十位数字的变化对差的影响，被减数个位增加则差增加，减数十位减少则差增加；然后用错误的差减去增加的数值，得到正确的差。3.乘法错中求解例3：小丽在计算乘法时，把一个因数个位上的8错写成3，结果得345，实际应为420。这两个因数分别是多少？分析：一个因数个位上的8错写成3，积就少了另一个因数的83=5倍。解题过程：先算出积减少的数值：420345=75再算出另一个因数：75÷(83)=15最后算出正确的因数：420÷15=28总结方法：在乘法错中求解中，先找出积的变化量，再根据因数的变化倍数求出其中一个因数，进而求出另一个因数。4.除法错中求解例4：小虎在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是13，还余52。正确的商应该是多少？分析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。解题过程：先求出被除数：56×13+52=728+52=780再求出正确的商：780÷65=12总结方法：在除法错中求解中，先根据错误的除数、商和余数求出被除数，然后用被除数除以正确的除数得到正确的商。

（三）课堂练习（15分钟）1.小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7写成了1，十位上的3写成了8，结果为342。正确的和是多少？2.大马虎在做减法时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。正确的差是多少？3.小英在计算一道乘法题时，把一个因数个位上的1错写成7，结果得196，实际应为140。这两个因数分别是多少？4.小强在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？

（四）课堂小结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学内容："同学们，今天我们学习了错中求解的方法。在加法错中求解时，要注意个位和十位数字变化对和的影响；减法错中求解，要关注被减数个位和减数十位数字变化对差的影响；乘法错中求解，通过积的变化量求出因数；除法错中求解，先根据错误的计算求出被除数，再计算正确的商。"2.提问学生："谁能说一说错中求解最重要的是什么？"引导学生回答出理解错误原因并运用逆向思维求解。

（五）课后作业1.明明在做一道加法题时，把一个加数百位上的9看成了6，另一个加数十位上的1看成了4，得到的结果是923。正确的和是多少？2.军军在做减法题时，把被减数个位上的2写成了7，减数十位上的5写成了8，这样算得的差是201。正确的差应该是多少？3.小红在计算乘法时，把一个因数个位上的6错写成9，结果得108，实际应为96。这两个因数分别是多少？4.小刚在计算除法时，把除数45写成了54，结果得到的商是12，还余27。正确的商应该是多少？

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解错中求解的概念，掌握不同运算类型的错中求解方法。在教学过程中，通过多种教学方法相结合，如讲授、演示、讨论和练习，让学生积极参与到课堂中来。学生在练习中能够运用所学