中考数学模拟试卷及答案 (八)

中考数学模拟试卷

班级_______姓名学号________总分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项符合题意.

1.计算（泌2）$的结果是（）

A.B.a6'C.at）,D.a

2

2.若分式一有意义，则*应满足的条件是（）

x-3

A.x#=0B.x23C.丘3D.XW3

3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

①②③④

A.①②B.®®C.②③D.①②③

4.2010年一季度，全国城馍新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的

是（）

A.2.89X107B.2.89X10'C.28.9X105D.2.89X10'

5.已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）

A.1cmB.3cmC.10cmI）.15cm

4一2的图象13

6.已知反比例函数），“=一匚2的图象位于第一、第三象限，则女的取值范围是（）

x

A.4>2B.*22C.*W2D.k<2

7.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被

分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止

后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是

（）

8.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手售竖直举起,

测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

9.如图（1）,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成

图1（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关

系为（）

9

A.R=2rB.R=-r

4

C.R=3rD.R=4r

10.如图，■—次函数y=-；x+2的图象上有两点*y

A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a（0<水4且

aW2）,过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D,

△AOC、/XBOD的面积分别为与、S2,则，与S2的

O

y=p+2

大小关系是（）

A.Si>S2

B.Si=S2

C.S1<S2

I）.无法确定

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.

11.因式分解：xy—\xy=.

12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张

10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票p张，由此可列出方程组：

13.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不

同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称.

14.如图，点D,E,F分别是aABC三边上的中点.若AABC

的面积为12,则4DEF的面积为_______.

2

15.已知关于x的方程/+（3-m）x+—=0有两个不相等

4

的实数根，那么m的最大整数值是.

16.一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7,10,9,9,10,这位运动员

这次射击成绩的平均数是环.

17.抛物线v=a*+*+c如图所示，则它关于v轴对称的抛物线的解析式是.

第17题图第18题图

18.如图，已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于.

三、解答题：木大题共11小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说

明.

19.（本题5分）计算：+16+（-2）'+（2011-。）-G・tan600.

x-3<(),

20.（本题5分）解不等式组）

2(x+l)>x+3

x1

21.（本题6分）解分式方程目

x-2~2

23.（本题6分）请将式子二21x（1+」一］化简后，再从0,1,2三个数中选择一个

x-\Ix+1）

你喜欢且使原式有意义的X的值代入求值.

24.(本题5分)

如图，在AABC中，点D、E分别在边AC、AB±,BD=CE,ZDBC=ZECB.

求证：AB=AC.

24.(本题6分)苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、

B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作

为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，己知图中从左到右的四个长方形的高的比

为：14：9：6：1,评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

(1)共抽测了多少人？

(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？

(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少

度？

(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示

范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

25.(本题8分)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，。为湖面上的一个定点，

教练船静候于。点，训练时要求A、B两船始终关于。点对称.以0为原点，建立如图所示

的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线

上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线/=

x

X上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45。方向上，A

船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变，A、B、

C三船可分别用A、B、C三点表示).

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(,

^口C(_______,_______)；

(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、0、B三点出发沿最短路线㈣时前往救

援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4,问教练船是否最*赶到？

请说明理由.

26.(本题8分)如图，。0的直径AB是4,过B点的直线MN是。0的切线，D、C是。

0上的两点，连结AD、BD、CD和BC.

(1)求证：ZCBN=ZCDB；

(2)若DC是/ADB的平分线,且NDAB=15°,求DC的长.

27.(本题9分)如图，已知抛物线了=&炉+"+3的图象与x轴交于A、B两点，与y

轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；

(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二

次函数的值大于该一次函数的值.

28.(本题9分)某水产品市场管理部门规划建造面积为2400Hiz的集贸大棚，大棚内

设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28nl之，月租费为

400元；每间B种类型的店面的平均面积为20nl：月租费为360元.全部店面的建造面积不

低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.

(1)试确定A种类型店面的数量；

(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%,B种

类型店面的出租率为90以为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

29.(本题9分)如图⑴,在直角梯形OABC中，BC〃0A,Z0CB=90o,0A=6,AB=5,

3

cosNOAB=—.

(1)写出顶点A、B、C的坐标;

⑵如图⑵，点P为AB边上的动点(P与A、B不重合)，PM±OA,PN±OC,垂足分别

为M,N.设PM=x,四边形OUPN的面积为y.

①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存

在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由.

MAx

(1)(2)

参考答案

l-10.DCBBCABADA

11.皿)，+2)()，-2)12.•蓝:;,37013.平行四边形(或矩形或筝形)

14.315.116.9