中考数学高频考点专项练习：专题19 考点43 展开图、投影 (3)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十九考点43展开图、投影1.快递公司在打包小提琴等乐器时，通过如下图所示的包装盒进行包装，下列哪个选项是包装盒的平面展开图？()A. B. C. D.2.如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为()A. B. C. D.3.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的()A. B. C. D.4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是()A.奥 B.林 C.匹 D.克5.一块三角形板，，，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为()A.24cm B.20cm C.15cm D.5cm6.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是()A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体7.如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源.木杆两端的坐标分别为，.则木杆在x轴上的投影长为()A. B. C.5 D.68.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为()A. B. C.10 D.9.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的.图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米.在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应()A.减少米 B.增加米 C.减少米 D.增加米10.已知某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，则该建筑物的高为_______________.11.《2023年中国诗词大会》全新提炼十大主题热词：“欢喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、十年、远方”，绽放穿越寒冬的温暖诗意，讲述对新一年的美好期待与展望.小铭选取“寒暑、十年、远方”三个主题词，写在一个正方体上，使得每个面上都有一个汉字，根据图中该正方体在三种状态所显示的汉字，可推出图中“？”的汉字是__________.12.如图，一个正方体的六个面上分别写着7，8，9，10，11，12六个数，且相对面上的两个整数的和都相等，把这个正方体放在桌面上，将它以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次后，正方体贴在桌面一面的数是__________.13.小华家客厅有一张直径为，高为的圆桌，有一盏灯到地面垂直距离为，圆桌的影子为，则点D到点F的距离为____________.14.已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题：(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________；(2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是()A.① B.①④ C.①②④ D.①②③④(3)图1中，M，N为所在棱的中点，请在图2标出点M的位置，并求出的面积.15.操作与研究：如图，被平行于的光线照射，于D，在投影面上.(1)指出图中线段的投影是______，线段的投影是______.(2)问题情景：如图1，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，请证明这个定理.(3)拓展运用：如图2，正方形的边长为15，点O是对角线、的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接；试利用射影定理证明；

答案以及解析1.答案：C解析：∵包装盒的左面是个长方形，正面是梯形，且底边较长，故选：C.2.答案：A解析：过点A作于点C，四边形是矩形，，在中，，，故选：A.3.答案：B解析：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B.故选：B.4.答案：B解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冬”与“林”是相对面，“季”与“匹”是相对面，“奥”与“克”是相对面.故选：B.5.答案：B解析：，，，，，，故选：B.6.答案：C解析：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱.故选：C.7.答案：D解析：延长、分别交x轴于、，作轴于E，交于D，如图，，，.，，，，，，即，，故选：D.8.答案：B解析：由图可知：2与相对，与相对，与相对，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，，，解得，，.故选：B.9.答案：A解析：如图，点O为光源，表示小明的手，表示小狗手影，则，过点O作，延长交于F，则，，，则，米，米，则米，，设，，在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图，即，，米，，，则，米，光源与小明的距离变化为：米，故选：A.10.答案：21.6解析：试题分析：设该建筑物的高为x米，根据同一时刻物体的高与影长的关系即可列方程求解.设该建筑物的高为x米，由题意得解得则该建筑物的高为21.6米.11.答案：年解析：由图1，2图可知，与寒相邻的面是十，暑，远，方所以寒与年相对，由图2，3图可知，与远相邻的是十，方，寒，年故远与暑是相对面，十与方是相对面，又十在上面远在右面，所以年在前面寒在后面，所以“？”处是年.故答案为：年.12.答案：9解析：由题图可知，10和9相对，7和12相对，8和11相对，将正方体沿题图所示方式滚动，每滚动90°算一次，则正方体朝下一面的数依次为10，7，9，12，且循环.因为，所以滚动第2023次后，正方体贴在桌面一面的数是9.13.答案：/4米解析：延长交于G，如图所示：由题意得，，，，，，，，即，解得，（），故答案为：.14.答案：(1)(2)B(3)图见解析，36或180解析：（1）由展开图可知x的对面为2，，y的对面为，，故答案为：.（2）用一个平面去截这个正方体，当平面截去正方体的一个角时，则截面为锐角三角形，当平面沿着棱截时，截面为平行四边形，截面可能是锐角三角形，平行四边形，①④正确，故