中考数学高频考点专项练习：专题18 解直角三角形综合训练 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十八解直角三角形综合训练1.如图,在4×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么的值为()A. B. C. D.2.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（参考数据：，，）()A.7.5米 B.8米 C.9米 D.10米3.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦切小圆于点交小圆于点D,若,则的长是()A.4 B. C.8 D.4.在中，若角满足，则的大小是()A.45° B.60° C.75° D.105°5.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:米,米,,则警示牌的高约为()(结果精确到0.1米,参考数据A.2.9米 B.4.8米 C.1.3米 D.2.5米6.如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为()

A. B. C. D.7.如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为()A. B. C. D.8.如图，在矩形ABCDQUOTEABCDABCD中，QUOTEAB=6AB=6，QUOTEBC=8BC=8，分别以点AQUOTEAA和CQUOTECC为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点MQUOTEMM和NQUOTENN，作直线MNQUOTEMNMN分别交ADQUOTEADAD，BCQUOTEBCBC于点EQUOTEEE，FQUOTEFF，则AEQUOTEAEAE的长为()A. B. C. D.9.如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为()A. B. C. D.210.如图,是一垂直于水平面的建筑物.某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为,坡长为10米的斜坡到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)()A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米11.如图,在边长为1的小正方形网格中,点都在这些小正方形的顶点上,相交于点O,则____________.12.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角为45°，C点的俯角为58°，BC为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD为6m，则甲建筑物的高度AB为___________m.(，，，结果保留整数).13.如图，点A，C，D，B在上，，.若，，则AD的长是___________.14.荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米,其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示),那么a的值约为_____米(,结果精确到0.1).15.如图，在中，，，点D在直线AC上，连接BD，将DE绕点D逆时针旋转120°，得到线段DE，连接BE，CE.(1)求证：AB；(2)当点D在线段AC上(点D不与点A，C重合)时，求的值；(3)过点A作交BD于点N，若，请直接写出的值

答案以及解析1.答案：D解析：如图,过点A作于点D.在中,由勾股定理,得,.2.答案：D解析：由题意知，在中，，所以（米），故选D.3.答案：C解析：如图,连接.是的切线,.,.4.答案：D解析：根据题意,得,,.故选D.5.答案：A解析：在中,,米.在中,.(米),米,(米).故选A.6.答案：C解析：四边形ABCD是矩形，

，，AD=BC=3，，

，

由折叠的性质可得，

，

，

设，则，，

在中，，

，

，

故选：C.7.答案：A解析：过点C作水平地面的平行线，交AB的延长线于D，则，在中，，，则，，在中，，则，，故选：A.8.答案：D解析：设MN与AC的交点为O，四边形ABCD为矩形，，，，为直角三角形，，，，，又由作图知MN为AC的垂直平分线，，，在中，，，，.故选：D.9.答案：D解析：设DE交AC于点T，过点E作于点H，如图所示.在中，点D是边BC的中点，..，...，，...，.，.....10.答案：A解析：如图,过点C作于点N,延长交的延长线于点M,则米.∵斜坡的坡比i=1:0.75,∴设米,则米.在中,由勾股定理,得,解得米,米.米,米,米.在中,,即,解得米,故选A.11.答案：2解析：如图所示,连接,易证,，显然是直角三角形,.12.答案：16解析：过点D作于点E，如图.则m，，，在中，，设m，则m，m，m，在中，，解得，.故答案为：16.13.答案：解析：连接AB，作直径CE.连接DE，设AD交BC于点T.，AB是直径，EC是直径，，，，，，，，，，，，，AB是直径，，，，，故答案为：.14.答案：24.1解析：如图,延长,过塔顶O作于点C,由题意得(米),在中,米.在中,,(米),(米).15.答案：(1)见解析(2)(3)或解析：(1)证明：如图1作于H，，，，，，.(2)由(1)得，同理可得，，，，，，，，(3)如图2，