2025年广东省数学中考学业水平考试模拟练习卷参考答案

2025年广东省数学中考学业水平考试模拟练习卷参考答案1-5DBBCD6-10BBABD11．【答案】(x+y)(x-y)12．【答案】（a+3）（a﹣3）13．【答案】114．【答案】(5,4)15．【答案】90°；216．【答案】（1）1；（2）a+2a−2，1+217．【答案】（1）证明：∵∠A=90°,AC⊥CE,ED⊥BD，

∴∠A=∠D=∠ACE=90°，

∴∠ACB=∠CED=90°−∠ECD，

∵AC=DE，

∴△ABC≌△DCEASA（2）证明：∵△ABC≌△DCE，

∴BC=CE,AB=CD，

∴BD=BC+CD=AB+CE．18．【答案】（1）y=−10x+500(30⩽x⩽38)；（2）a=2．19．【答案】（1）证明：连接OA∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵AB平分∠EAD，∴∠BAD=∠BAE，∴∠ABD+∠BAE=90°，∵OA=OB，∴∠ABD=∠OAB，∴∠OAB+∠BAE=90°，∴∠OAE=90°，∴OA⊥AE，而OA是半径，∴AE是⊙O的切线；（2）解：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠ABC=90°，∵∠ABC+∠BAD=90°，∴∠C=∠BAD，∴tanC=tan∠BAD，∵AD=2BD，∴ABAC∵AE为⊙O的切线，BC为⊙O的直径，∴∠EAB+∠BAO=90°=∠BAO+∠OAC，而∴∠OAC=∠C∴∠EAB=∠C∵∠E=∠E，∴△ABE∽△CAE，∴AE∵EC=4，∴AE=2．20．【答案】（1）a=6，m=3，B（-3，-2）；（2）x≤-3或0＜x≤2；（3）（-3，0）或（1，0）21．【答案】（1）68；23（2）320（3）解：①小胡的说法正确，理由如下：∵初中生调查人数为200人，∴初中生视力的中位数为第100和101个数据的平均数，∵8+16+28+34=86，8+16+28+34+68=154，∴初中生视力的中位数落在1.0这一组，∵高中生调查人数为320人，∴高中生视力的中位数为第160和161个数据的平均数，∵14+44+60=118，14+44+60+82=200，∴初中生视力的中位数落在0.9这一组，∵1.0>0.9，∴初中学生的视力水平比高中学生的好，小胡的说法正确；②15000×8+16+28+34即估计该区有6450名初中生视力不良22．【答案】（1）BE=2（2）解：∠EBC=∠FAC．理由：如图1，过点A作AH⊥BC于点H，∵AB=AC，∴BH=CH=12BC∴cosα=CH∴2cosα=BC同理可得：2cosα=CE∴BC∵∠FCE=∠ACB，∴∠ACF=∠BCE，∴△ACF∽△BCE，∴∠EBC=∠FAC；（3）如图4，过点D作DM⊥BF于点M，过点C作CH⊥BF，交BF延长线于点H，∴∠BMD=∠H=90°．∴DM∥CH．∵线段DB绕点D顺时针旋转得到线段DE，∴DB=DE．∴BM=EM．∵△FEC是以CE为底边的等腰三角形，∠FCE=30°，∴FE=FC，∠FEC=∠FCE=30°．∴∠HFC=∠FEC+∠FCE=60°．∴∠HCF=180°−∠H−∠HFC=30°．∴FC=2FH．∵FE=FC，∴FE=2FH．设BM=x，则BE=2x，∵DM∥CH，∴BM∴BH=5BM=5x．∴EH=BH−BE=3x．∵FE=2FH，∴FE=FC=2x，∵△ACF∽△BCE，∴BE∴BE=2cosαAF，∴BE=