统计师考试解题模式与策略试题及答案

统计师考试解题模式与策略试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.以下哪项不是统计学的基本特征？

A.数量性

B.时间性

C.综合性

D.客观性

2.在描述数据分布时，通常用以下哪个指标来衡量数据的集中趋势？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

3.在进行统计推断时，假设检验的目的是？

A.验证数据是否真实

B.验证数据是否符合假设

C.判断总体参数的显著性

D.以上都是

4.以下哪个是随机变量的数学期望？

A.随机变量的最大值

B.随机变量的最小值

C.随机变量的平均值

D.随机变量的标准差

5.在进行统计调查时，以下哪个是抽样调查的优点？

A.成本低

B.耗时短

C.数据准确度高

D.以上都是

6.在描述一组数据的离散程度时，以下哪个指标是描述数据变异程度最常用的？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

7.以下哪个是描述样本方差的无偏估计量？

A.样本均值

B.样本中位数

C.样本标准差

D.样本离散系数

8.在进行线性回归分析时，以下哪个是决定系数？

A.R方

B.标准误

C.相关系数

D.偏回归系数

9.在进行假设检验时，以下哪个是犯第一类错误的概率？

A.显著性水平

B.置信水平

C.拒真概率

D.真实概率

10.以下哪个是描述总体均值置信区间的指标？

A.样本均值

B.样本标准差

C.置信水平

D.标准误

11.在进行统计推断时，以下哪个是描述总体分布的指标？

A.频率

B.百分比

C.中位数

D.方差

12.在进行描述性统计分析时，以下哪个是描述数据集中趋势的指标？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

13.在进行假设检验时，以下哪个是描述样本容量对检验效能影响的指标？

A.显著性水平

B.置信水平

C.功效

D.样本均值

14.在进行统计调查时，以下哪个是描述数据变异程度的指标？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

15.在进行线性回归分析时，以下哪个是描述变量之间线性关系的指标？

A.相关系数

B.偏回归系数

C.回归系数

D.标准误

16.在进行描述性统计分析时，以下哪个是描述数据分布的指标？

A.频率

B.百分比

C.中位数

D.方差

17.在进行统计推断时，以下哪个是描述总体参数的指标？

A.样本均值

B.样本标准差

C.总体均值

D.总体方差

18.在进行描述性统计分析时，以下哪个是描述数据集中趋势的指标？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

19.在进行统计调查时，以下哪个是描述样本代表性的指标？

A.样本容量

B.样本分布

C.样本偏差

D.样本方差

20.在进行假设检验时，以下哪个是描述样本统计量与总体参数之间差异的指标？

A.置信水平

B.标准误

C.显著性水平

D.功效

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是统计学的基本特征？

A.数量性

B.时间性

C.综合性

D.客观性

2.以下哪些是描述数据集中趋势的指标？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

3.以下哪些是描述数据变异程度的指标？

A.离散系数

B.算术平均数

C.中位数

D.标准差

4.以下哪些是描述样本代表性的指标？

A.样本容量

B.样本分布

C.样本偏差

D.样本方差

5.以下哪些是描述变量之间线性关系的指标？

A.相关系数

B.偏回归系数

C.回归系数

D.标准误

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计学的基本特征包括数量性、时间性、综合性和客观性。（）

2.离散系数是描述数据集中趋势的指标。（）

3.样本容量越大，抽样误差越小。（）

4.在进行线性回归分析时，决定系数越接近1，说明回归模型拟合度越好。（）

5.在进行假设检验时，显著性水平越高，犯第一类错误的概率越小。（）

6.总体均值置信区间的大小与样本标准差成正比。（）

7.描述性统计分析主要用于描述数据的基本特征。（）

8.假设检验的目的是判断样本统计量是否与总体参数一致。（）

9.在进行统计调查时，样本偏差越小，样本代表性越好。（）

10.在进行线性回归分析时，回归系数是描述变量之间线性关系的指标。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述统计推断的基本步骤。

答案：统计推断的基本步骤包括：提出假设、选择检验方法、收集数据、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。

2.题目：解释标准误差的概念及其在统计学中的作用。

答案：标准误差是描述样本均值与总体均值之间差异的指标。它在统计学中的作用包括：评估样本估计的精度、计算置信区间、进行假设检验。

3.题目：简述线性回归分析中决定系数的意义。

答案：决定系数（R方）是描述变量之间线性关系强度的指标。其值越接近1，说明变量之间的线性关系越强，模型拟合度越好。

4.题目：解释置信区间的概念及其在统计学中的应用。

答案：置信区间是描述总体参数估计范围的概念。在统计学中，置信区间用于评估样本估计的精度，以及判断样本统计量是否显著。

5.题目：简述假设检验中第一类错误和第二类错误的区别。

答案：第一类错误是指拒绝了一个真实的零假设，即错误地拒绝了原假设；第二类错误是指接受了一个错误的零假设，即错误地接受了原假设。第一类错误的概率称为显著性水平，第二类错误的概率称为功效。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何选择合适的统计模型？

答案：

在统计分析中，选择合适的统计模型至关重要，因为它直接影响到分析结果的准确性和可靠性。以下是一些选择统计模型时需要考虑的因素：

1.数据类型：首先，需要确定数据是定量数据还是定性数据。定量数据通常适用于描述性统计、推论统计和回归分析等模型；定性数据则更适合使用卡方检验、因子分析等模型。

2.数据分布：分析数据的分布特征，如正态分布、偏态分布等。对于正态分布的数据，可以使用参数统计方法；对于非正态分布的数据，则可能需要使用非参数统计方法。

3.变量间关系：根据变量间的关系选择模型。如果变量间存在线性关系，则可以考虑使用线性回归模型；如果存在非线性关系，可能需要使用多项式回归或非线性回归模型。

4.样本大小：样本大小是选择模型的一个重要考虑因素。大样本可以更准确地估计参数，而小样本可能需要使用稳健的统计方法。

5.模型假设：选择模型时，要确保数据符合模型的基本假设。例如，线性回归模型要求因变量和自变量之间具有线性关系，并且误差项具有常数方差。

6.模型解释性：一个好的统计模型不仅要有好的预测能力，还要具有良好的解释性。这意味着模型能够提供关于变量间关系的深入理解。

7.计算复杂度：不同的模型在计算复杂度上有所不同。选择模型时，需要考虑计算资源、计算时间和模型的易用性。

8.实际应用：最后，选择模型时还需要考虑实际应用的需求。例如，如果是为了决策支持，可能需要选择一个能够提供明确预测结果的模型。

-描述数据的基本特征。

-确定变量间的关系。

-考虑模型假设和数据分布。

-比较不同模型的优缺点。

-进行模型拟合和比较。

-验证模型的预测能力和解释性。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.B

解析思路：统计学的基本特征包括数量性、时间性、综合性和客观性，其中时间性不是基本特征。

2.B

解析思路：描述数据集中趋势的指标中，算术平均数是常用的集中趋势指标。

3.C

解析思路：假设检验的目的是判断总体参数的显著性，即判断总体参数是否与零假设有显著差异。

4.C

解析思路：随机变量的数学期望是其期望值，即随机变量取值的加权平均值。

5.D

解析思路：抽样调查的优点包括成本低、耗时短、数据准确度高，因此选择D。

6.D

解析思路：描述数据变异程度的指标中，标准差是描述数据变异程度最常用的指标。

7.C

解析思路：样本标准差是描述样本方差的无偏估计量。

8.A

解析思路：决定系数（R方）是描述变量之间线性关系强度的指标。

9.A

解析思路：犯第一类错误的概率称为显著性水平，即错误地拒绝了原假设。

10.C

解析思路：描述总体均值置信区间的指标是置信水平。

11.C

解析思路：描述总体分布的指标是中位数。

12.B

解析思路：描述数据集中趋势的指标中，算术平均数是描述数据集中趋势的指标。

13.C

解析思路：描述样本容量对检验效能影响的指标是功效。

14.D

解析思路：描述数据变异程度的指标中，标准差是描述数据变异程度的指标。

15.A

解析思路：描述变量之间线性关系的指标是相关系数。

16.A

解析思路：描述数据分布的指标中，频率是描述数据分布的指标。

17.C

解析思路：描述总体参数的指标是总体均值。

18.B

解析思路：描述数据集中趋势的指标中，算术平均数是描述数据集中趋势的指标。

19.C

解析思路：描述样本代表性的指标中，样本偏差是描述样本代表性的指标。

20.B

解析思路：描述样本统计量与总体参数之间差异的指标是标准误。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.A,B,C,D

解析思路：统计学的基本特征包括数量性、时间性、综合性和客观性。

2.B,C

解析思路：描述数据集中趋势的指标中，算术平均数和中位数是常用的集中趋势指标。

3.A,D

解析思路：描述数据变异程度的指标中，离散系数和标准差是描述数据变异程度常用的指标。

4.A,B,C

解析思路：描述样本代表性的指标中，样本容量、样本分布和样本偏差是描述样本代表性的指标。

5.A,B,C

解析思路：描述变量之间线性关系的指标中，相关系数、偏回归系数和回归系数是描述变量之间线性关系的指标。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计学的基本特征包括数量性、时间性、综合性和客观性，其中时间性不是基本特征。

2.×

解析思路：离散系数是描述数据变异程度的指标，而不是描述数据集中趋势的指标。

3.√

解析思路：样本容量越大，抽样误差越小，这是抽样调查中的一个基本原理。

4.√

解析思路：在线性回归分析中，决定系数越接近1，说明变量之间的线性关系越强，模型拟合度越好。

5.×

解析思路：在假设检验中，显著性水平越高，犯第一类错误的概率越大，而不是