专题58空间几何体（课件）-2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件-42156358

空间几何体专题58专题58——空间几何体【知识要点】1.简单旋转体(1)旋转体的定义一条_________绕着它所在的平面内的一条_______旋转所形成的曲面叫作旋转面;封闭的旋转面围成的_______叫作旋转体.平面曲线定直线几何体专题58——空间几何体【知识要点】(2)几种简单的旋转体①球球的定义:以半圆的_____所在的直线为旋转轴,将半圆旋转所形成的曲面叫作_____._____所围成的几何体叫作球体,简称___.球心、半径和直径:半圆的_____叫作球心;连接球心和_____上任意一点的线段叫作球的半径;连接球面上两点并且_______的线段叫作球的直径.直径球面球面球圆心球面过球心专题58——空间几何体【知识要点】②圆柱、圆锥、圆台分别以矩形的_____、直角三角形的___________、直角梯形_______________所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.一边一条直角边垂直于底边的腰专题58——空间几何体2.简单多面体若干个___________围成的几何体叫作多面体,其中_____、______、_____是简单多面体.(1)棱柱①定义:两个面_________,其余各面都是_______,并且每相邻两个四边形的公共边都_________,这些面围成的几何体叫作棱柱.平面多边形棱柱棱锥棱台互相平行四边形

互相平行专题58——空间几何体②分类a.按侧棱与底面是否垂直:b.按底面多边形的边数:三棱柱、四棱柱、五棱柱、…专题58——空间几何体(2)棱锥①定义:有一个面是_______,其余各面是________________________,这些面围成的几何体叫作棱锥.②正棱锥:如果棱锥的底面是_________,且各侧面_____,就称作正棱锥,其侧面是全等的等腰三角形,它底边上的高叫作正棱锥的斜高.③分类:三棱锥、四棱锥、五棱锥、…多边形有一个公共顶点的三角形正多边形全等专题58——空间几何体(3)棱台①定义:用一个_______________的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台.②正棱台:用_______截得的棱台叫作正棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高.③分类:三棱台、四棱台、五棱台、…平行于棱锥底面正棱锥专题58——空间几何体【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱.(

)(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱.(

)(3)一个棱柱至少有5个面,面数最少的一个棱锥有4个顶点,顶点最少的一个棱台有3条侧棱.(

)【解析】(1)错误.尽管几何体满足了两个面平行且其他各面都是平行四边形,但不能保证每相邻两个侧面的公共边互相平行.如图,该几何体并不是棱柱.(2)错误.尽管几何体满足了一个面是多边形,其余各面都是三角形,但不能保证三角形具有公共顶点.(3)正确.面数最少的棱柱为三棱柱,有5个面;面数最少的棱锥为三棱锥,有4个顶点;顶点最少的棱台为三棱台,有3条侧棱.专题58——空间几何体【解析】根据旋转体的特征，答案选A【真题+三年模拟】1.(2023年安徽省分类招生和对口招生考试数学全真模拟卷一)下列几何体中，不是旋转体的是（

）专题58——空间几何体2.（2020年安徽省普通高等职业院校分类考试文化素质测试数学试题）下列几何体中，为旋转体的是（

）A.①③B.②③C.②④D.①④【解析】依据旋转体定义，可知②③为旋转体，答案选B专题58——空间几何体3.（2023年安徽省分类招生和对口招生考试数学全真模拟卷五）用一个平面去截一个几何体，得到截面是圆，则这个几何体可能是（

）A.圆锥B.圆柱C.球D.以上都有可能【解析】根据圆锥、圆柱、球的几何特征，截面是圆都有可能。答案选D专题58——空间几何体4.(2023年浙江省职教高考一轮复习系统性第一次模拟考数学试卷)如图，正方体ABCD-EFGH棱长为4，点W是侧棱AE的中点，则平面WBG截正方体所得截面图形的周长为（

）【解析】连接BG,取EH中点M连接MW,MG,则易知平面截正方体所得截面图形是四边形WBGM所以周长为：

，答案选C专题58——空间几何体【考点】

空间几何体的结构特征

【例1】给出下列命题:①棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形;②用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台;③若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;④若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;⑤存在每个面都是直角三角形的四面体;⑥棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是(

)(A)①②③④

(B)②③④⑤(C)③④⑤⑥ (D)①②③④⑤⑥专题58——空间几何体【解析】①错误,因为棱柱的侧面不一定是全等的平行四边形;②错误,必须用平行于底面的平面去截棱锥,才能得到棱台;③正确,根据面面垂直的判定定理判断;④正确,因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱,又垂直于底面;⑤正确,如图所示,正方体AC1中的三棱锥C1-ABC,四个面都是直角三角形;⑥正确,由棱台的概念可知.因此,正确命题的序号是③④⑤⑥.答案选C专题58——空间几何体【跟踪练习1】给出下列命题:①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;②在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;③圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确命题的序号是(

)(A)①② (B)②③(C)①③ (D)③

【解析】根据圆柱、圆台的母线的定义和性质可知,只有③是正确的,所以选D.专题58——空间几何体【总结反思】解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定.(2)通过反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可.

专题58——空间几何体【课堂自测】1.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,是假命题的是(

)(A)等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等(B)等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补(C)等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆(D)等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上【解析】选B.因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等,所以它的顶点在底面上的射影到底面的四个顶点的距离相等,故A,C正确,且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等,故D正确,B不正确,如底面是一个等腰梯形时结论就不成立.专题58——空间几何体2.下列命题中,正确的是(

)(A)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱(B)侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥(C)侧面都是矩形的四棱柱是长方体(D)底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱【解析】选D.认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析,故A,C都不准确,B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明,故也不正确.专题58——空间几何体3.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是(

)A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【解析】选D.圆柱的三视图,分别为矩形、矩形、圆,不可能三个视图都一样,而球的三视图都是圆,三棱锥的三视图可以都是三角形,正方体的三视图可以都是正方形.专题58——空间几何体4.下列命题中，成立的是(

)A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B．四面体一定是三棱锥C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥专题58——空间几何体专题58——空间几何体专题58——空间几何体专题58——空间几何体8．下列四个几何体为棱台的是 (

)【解析】：棱台的底面为多边形，各个侧面为梯形，侧棱延长后又交于一点，只有C项满足这些要求．答案：C专题58——空间几何体9．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(

)【解析】：A、B、C中底面边数