分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件-高二下学期数学人教A版选择性

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念2023—2024年度第六章

计数原理生活中的计数

结绳计数构形计数计数文化

生活中的计数

序号的编码规则为：（1）由10个阿拉伯数字和除O、I之外的24个英文字母组成；（2）最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？思考

1.用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？2.用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？3.一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同的选法有几种？4.某班有男生30名、女生24名，从中选出男生、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？5.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，则从A村经B村去C村，不同路线有多少条？6.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，（见下表）如果这名同学只能从中选一个专业，那么他共有多少种选择合作探究

问题1

从“完成一件什么事情？”、“如何完成这件事？”，“如何计算完成这件事情的方法数？”三个方面对预学案中计数问题(1)、(3)、(6)进行观察分析.03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00问题2能否举出生活中一些类似的例子？问题3这一类问题的共同特征是什么？1.用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？3.一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同的选法有几种？6.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，（见下表）如果这名同学只能从中选一个专业，那么他共有多少种选择课前预学

抽象概括

形成原理

在预学的问题6中，如果C大学里还有2个你感兴趣的强项专业，要从这三个大学里选一种专业，你一共有多少种不同的选择？

思考1A大学B大学C大学生物学数学管理学化学会计学建筑学医学信息技术学物理学法学工程学课前预学

在预学的问题6中，如果数学也是A大学的强项专业，那么A大学有6个专业可以选择，B大学有4个专业可以选择，应用加法计数原理，得到能选的专业种数为6+4=10.这种算法正确吗？

思考2A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学数学抽象概括

形成原理

类比转化

再探新知

问题4类比分类加法计数原理的得出过程，请尝试探究解决问题(2)、(4)、(5)的规律.“完成一件什么事情？”、“如何完成这件事？”，“如何计算完成这件事情的方法数？”这一类问题的共同特征是什么？问题5类比分类加法计数原理，请用数学语言来表达这种解决问题的规律.02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:002.用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？4.某班有男生30名、女生24名，从中选出男生、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？5.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，则从A村经B村去C村，不同路线有多少条？课前预学

原理应用

书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有

种不同的取法；(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书,有

种不同的取法.924课前预学

原理应用

例1

要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？解：从3幅不同的画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，要分两步完成：第一步：从3幅画中选出1幅挂在左边墙上，有3种选法；

第二步：从剩下的2幅画中选出1幅挂在右边墙上，有2种选法.根据分步乘法计数原理，共有3x2=6种不同的挂法.课前预学

原理应用

例2给程序模块命名，需要3个字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后两个字符要求用数字1~9，最多可以给多少个程序模块命名？解决计数问题的一般思维过程：要完成的一件事如何完成这件事方法的“分类”过程的“分步”利用分类加法计数原理计数利用分步乘法计数原理计数知识层面：两个计数原理以及两个计数原理的区别与联系.数学思想：从特殊到一般、对比、类比、分类讨论的数学思想.归纳小结

课堂检测

03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00课堂检测

5.已知成都市发放的汽车号牌为川A+5位序号,其中5位序号的编码规则为：由10个阿拉伯数字和除O、I之外的24个英文字母组成；最多只能有2个英文字母.请问成都市最多能发放多少张汽车号牌？课前预学

原理应用

1.

书架的第1层放有4本不同的文史类书籍,第2层放有3本不同的理工科类书籍,第3层放有2本不同的艺术类书籍.(1)设计一个用分