一般锐角的三角函数值课件沪科版九年级数学上册

23.1.3一般锐角的三角函数值第23章解直角三角形沪科版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********，培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。​情感态度与价值观目标​体会数学与生活的紧密联系，感受数学知识在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。​在探究活动和解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。​二、教学重难点​重点​解直角三角形的概念和依据。​运用锐角三角函数和勾股定理求解直角三角形的边和角。​运用解直角三角形的知识解决实际问题。​难点​在实际问题中，准确分析题意，建立直角三角形模型，并正确选择合适的三角函数关系式求解。​理解直角三角形中边与角之间的相互关系，以及如何根据已知条件灵活运用三角函数解决问题。​三、教学方法​情境引入法：通过展示生活中与解直角三角形相关的实际情境，如测量建筑物的高度、测量河宽、航海中确定船只的位置等，引发学生的兴趣和好奇心，让学生感受到解直角三角形在实际生活中的广泛应用，从而引出本节课的主题。​探究式教学法：组织学生自主探究直角三角形中边与角的关系，引导学生通过观察、测量、计算等活动，归纳总结出解直角三角形的方法和依据。在探究特殊锐角三角函数值时，鼓励学生自己推导，加深对知识的理解和记忆。​讲练结合法：在讲解知识点的同时，及时安排针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。通过对练习题的分析和讲解，引导学生总结解题方法和技巧，培养学生的思维能力。​多媒体辅助教学法：利用多媒体展示实际问题的情境、直角三角形的动态变化过程、三角函数的图象等，直观形象地帮助学生理解抽象的数学概念和方法，突破教学难点。例如，通过动画演示测量物体高度的过程，让学生更清晰地理解仰角、俯角等概念。​四、教学过程​（一）导入新课（5分钟）​展示一些生活中的实际问题图片或视频：​问题1：如图，为了测量学校旗杆AB的高度，在离旗杆底部10m的C处，用高1.2m的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.会用计算器求锐角的三角函数值．2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．步骤1：如图，用刻度尺和量角器，作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=36°．

步骤2：用刻度尺量得∠A的对边BC和斜边AB的长度．

步骤3：算出比值，即得出sin36°的值．ABC(单位：mm)用这个方法可求出任意一个锐角三角函数的近似值，只是误差较大．三角函数值计算的来历及发展．拓展古代的数学家、天文学家也采用上述的方法计算锐角的三角函数值，只是误差较大．经过许多数学家不断地改进，不同的三角函数值被制成了常用三角函数表．今天，三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代．

计算器上只要有sin、cos、tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．探究如何用计算器求锐角的三角函数值呢？探究用计算器求sin40°的值(精确到0.0001)．解：按键顺序显示sin40=0.642787609∴sin40°=0.6428．计算器显示的是三角函数的近似值，不同计算器给出近似值的数字个数也不同．如果锐角不是整数度数时应该如何计算呢？用计算器求cos34°35′的值(精确到0.0001)．

解：按键顺序显示cos45=0.823301512∴cos34°35′=0.8233．3D·M'S3D·M'Scos45=0.8233015123+3÷(60)方法1有的计算器按键．°′′'方法2还有其它的方法吗？将角度单位转化为“°”．典型例题【例1】求tan66°15′17″的值(精确到0.0001)．解：按键顺序显示tan65=2.273181087∴tan66°15′17″=2.2732．6D·M'S1D·M'Stan65=6+1÷(60+71D·M'S2.27318108771÷6030)方法1方法2“15÷60，17÷3600”是分别把“分”“秒”化成“度”．典型例题【例2】已知sinA=0.5086，求锐角A.解：按键顺序显示2ndF00=30.57062136∴∠A=30.5706°=30°34′14″．.5830°34′14.24″6sin

12ndFD·M'S将角的度数转化为“度-分-秒”形式．返回1.27991．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)(1)tan52°＝________；(2)sin20°18′＝________；(3)cos30°30′30″＝________．0.34690.8616A返回2.73．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)返回锐角α…15°22°32°24′…sinα…

…cosα…

…tanα…

…4．用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)，并填空．0.2588

发现：sinα随α的增大而________，cosα随α的增大而________，tanα随α的增大而________．(填“增大”或“减小”)0.3746

0.53580.96590.92720.84430.26790.40400.6346增大减小增大返回5.如图，某中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88m的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40m，在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9°，点E的俯角为16°.问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度(结果精确到0.01m)；若不能，说明理由．(sin9°≈0.156，tan9°≈0.158，sin16°≈0.276，tan16°≈0.287)【解】小明能运用这些数据，得到综合楼的高度．作EG⊥AB，垂足为G，作AH⊥CD，垂足为H，如图，易知EG＝BF＝40m，BG＝EF＝12.88m，AB＝DH，AH＝BD，∠AEG＝∠HAE＝16°，∠CAH＝9°.一般锐角的三角函数值用计算器求锐角的三