九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质3.4.2相似三角形的性质第二课时与相似三角形的面积有关的_第1页
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第2课时与相同三角形面积相关性质3.4.2相同三角形性质第1页展开想象翅膀:相同三角形周长、面积有何关系？相似三角形的性质第2页探究

若△∽△ABC，相同比为k，

那么它们周长比是多少？面积比是多少？第3页解：因为，所以从而周长周长因为由例4可知，所以

面积面积第4页结论相同三角形周长比等于相同比，相同三角形面积比等于相同比平方.

第5页例

题例1已知：，它们周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，∽△

△=24cm.求：BC，AC，A′B′，A′C′.ABC第6页解：∵，

△∽△且它们周长分别为60cm和72cm，∴它们相同比为60：72=5：6.又∵AB=15cm，=24cm，∴A′B′=18，BC=20.∴A′C′=72-24-18=30，AC=60-15-20=25.第7页例2如图所表示，D、E分别是AC、AB上点，已知△ABC面积为100cm2，且.

求四边形BCDE面积.例

题第8页∴.

△∽△∴它们相同比为5：3，面积比为25：9.又∵△ABC面积为100

cm2，∴△ADE面积为36

cm2.∴四边形BCDE面积为100-36=64（cm2）

.解：∵∠BAD=∠DAE，且，第9页全等三角形与相同三角形性质比较全等三角形相同三角形类比学习对应边____对应角______对应高______对应中线_____对应角平分线____对应边______对应角_____对应高比等于__________对应中线比等_________对应角平分线比等于________相同比相同比相同比周长_____面积______周长比________________面积比________________??相等相等相等相等相等相等相等成百分比相等课堂小结第10页跟踪练习1.连结三角形两边中点线段把三角形截成一个小三角形与原三角形周长比等于______,面积比等于_______.2.两个相同三角形对应中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形周长是42cm，面积是12，则较小三角形周长____cm，面积为____.1:21:42cm2cm124/3第11页跟踪练习3.若△ABC

∽△

，它们周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，

=24cm，求BC，AC，，长.

BAC答：BC=20cm，AC=25cm，

cm，第12页跟踪练习4.若△ABC

∽△

，AB=3，

=4.5，且

S△ABC+S△

=78，求△

面积.

答：S△=54.5.相同三角形面积比等于对应高比平

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