陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期11月月考试题数学

三贤中学2023-2024学年度高三第三次教学质量检测高三数学（文科）试卷（卷面总分150分答题时间120分钟）命题人：成武阁一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.设（为虚数单位），则（）A. B. C. D.23.已知向量，.若，则实数的值为（）A.-2 B.2 C. D.4.已知，，，则（）A. B. C. D.5.设实数x、y满足约束条件，则的最大值是（）A.2 B.0 C.-4 D.-26.已知，，且，则的最小值为（）A.100 B.81 C.36 D.97.已知满足，则（）A. B. C. D.8.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A. B. C. D.9.在直三棱柱中，，，则该直三棱柱的外接球的体积是（）A. B. C. D.10.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前55项和为（）A.4072 B.2026 C.4096 D.204812.下列关于函数的结论中，正确结论的个数是（）①的解集是；②是极大值，是极小值；③没有最大值，也没有最小值；④有最大值，没有最小值；⑤有最小值，没有最大值.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.曲线在点处的切线方程是__________.14.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则_________.15.已知向量，，.若，则____________.16.已知数列的前项和为，若，且，则数列的前2020项和为__________.三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.已知函数，.（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，，且的面积为，求a，b的值.18.已知数列的前项和为，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.（1）求证：；（2）求证：平面；20.已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.21.已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标系方程与