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系统函数与系统特性系统函数与系统特性1.系统函数的零、极点主要内容：2.系统函数与时域响应1.系统函数的零、极点系统函数与系统特性LTI系统的系统函数是复变量s或z的有理分式，即A(.)=0的根p1，p2，…，pn称为系统函数H(.)的极点；B(.)=0的根1，2，…，m称为系统函数H(.)的零点。将零极点画在复平面上得零、极点分布图。例1

j-j-2(2)-10

例2已知H(s)的零、极点分布图如图示，并且h(0+)=2。求H(s)的表达式。解：由分布图可得根据初值定理，有系统函数与系统特性

-10

2.系统函数与时域响应H(.)极点的位置与时域响应函数形式的对应关系：连续因果系统：（a）极点在左半开平面

系统函数与系统特性若有一对共轭复极点则A(s)中有因子

响应函数

若系统函数有负实单极点则A(s)中有因子

响应函数综上，极点在左半开平面响应均趋于0——暂态分量。t→∞若有r重极点，则A(s)中有因子

或

响应函数

或

系统函数与系统特性（b）在虚轴上

（c）在右半开平面：均为递增函数。

单极点

或，则A(s)中有因子

或

响应函数

或

——稳态分量r重极点，则A(s)中有因子

或响应函数

或

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