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文档简介

理想低通滤波器1.理想低通滤波器的特性具有如右图所示幅频、相频特性的系统称为理想低通滤波器。

c称为截止角频率。●的低频段内，传输信号无失真。幅频特性相频特性

1

理想低通滤波器的频率响应可写为：理想低通滤波器2.理想低通的冲激响应可见，它实际上是不可实现的非因果系统。因为gτ(t)输入

(1)

理想低通滤波器3.理想低通的阶跃响应经推导，可得正弦积分理想低通滤波器（1）上升时间：输出由最小值到最大值所经历的时间，记作（2）有明显失真，只要

c<∞，则必有振荡，其过冲比稳态值高约9%。这一由频率截断效应引起的振荡现象称为吉布斯现象。gmax=0.5+Si(π)/π=1.0895系统的延迟时间

理想低通滤波器结论：对输入信号有延时作用；对高频的滤波作用；非因果性（因理想滤波器所致）。不同截止频率理想低通滤波器的阶跃响应：

0510150.51

t

0510150.51

t(a)(b)理想低通滤波器4.一种可实现的低通理想低通滤波器在物理上是不可实现的，近似理想低通滤波器的实例如下：+__+

0

t

0

0

理想低通滤波器实际低通滤波器的输入、输出波形：

10+__+

0

(a)(b)(c)理想低通滤波器5.物理可实现系统的条件时域特性角度：一个物理可实现的系统，其冲激响应在t<0时必须为0，即h(t)=0,t<0；即响应不应在激励作用之前出现。频域特性角度：佩利（Paley)和维纳（Wiener)证明了物理可实现的幅频特性必须满足：并且称为佩利-维纳准则。（必要条件）

从该准则可看出，对于物理可实现系统，其幅频

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