第1课时 平均数

20.1.1平均数第二十章数据的分析第1课时平均数和加权平均数讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点)新课导入据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）．讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课平均数某市7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.典例精析

例1

〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分

中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得

分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情

况(单位：分)：请通过计算说明谁的最后得分高．导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出来，再进行大小比较即可．解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为小菲80778283757889小岚79807776828581小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

练一练【中考·苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(

)A．3B．4C．5D．61一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(

)A．87B．3C．29D．902CC

3.

在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合格]．求：(1)这20名学生的平均成绩；(2)这20名学生的合格率．解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，

…，－15，－1.所以新数据的平均数(－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)．所以原数据的平均数即这20名学生的平均成绩为79分．

(2)这20名学生的合格率为加权平均数定义：(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，

wn，则

叫做这n个数的加

权平均数；(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，

…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个

数的平均数

也叫做x1，x2，

…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分

别叫做x1，x2，…，xk的权．某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们

的成绩看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔

试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算

甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？例2应试者面试笔试甲8690乙9283(1)甲的平均成绩为(分)，乙的平均成

绩为(分)，因为甲的平均成绩高

于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．(2)甲的平均成绩为(分)，乙的

平均成绩为(分)，因为甲的

平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将

被录取．解：例3

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：

=

≈______（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁练一练小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(

)A．255分B．84分C．84.5分D．86分4

D某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(

)A．4小时B．3小时C．2小时D．1小时5B某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：6

写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是(

)A．小丽增加得多B．小亮增加得多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定B7.

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是________.解析：解析：1017已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(

)A．6

B．8

C．10

D．123.

C4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.305.某次歌唱比赛