1 现实中的变量

1现实中的变量第六章变量之间的关系讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与

变量；了解自变量与因变量的意义;（重点）2.能从表格、关系式和图象中获得变量之间关系的

信息，能描述变量之间的关系．（难点）学习目标

我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？新课导入情境引入汽车行驶里程随行驶时间而变化万物皆变

气温随海拔而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化讲授新课典例精讲归纳总结汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.（2）随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗？（1）这个情境中有哪些量？

制动初速度和制动距离制动距离会发生变化讲授新课制动距离随着制动初速度的增大而增大演示（3）下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗？制动初速度v/（km/h）2030405060708090100110120130140制动距离s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.3757.5767.6578.36

某海域海水的压强（单位：Pa）与水深h（单位：m）之间的关系满足：p=9.8ρh（其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3）.（1）这个情境中有那些量？

（2）随着水深h的变化，其他量会发生变化吗交流讨论海水的压强与水深海水的压强随着水深的增大而增大交流讨论如图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.（1）这个情境中有哪些量？（2）你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗？棚外温度呢？（3）你还有哪些发现？与同伴进行交流。棚内温度、棚外温度、时间

上面情境中有许多变化的量，制动初速度、制动距离、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量(variable).其中，制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化，制动初速度、水深、时间称为自变量(independentva-riale)，制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度称为因变量(dependentvariale)

一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.像这钟在变化过程中数值始终不变的量称为常量（constant）.归纳总结自变量与因变量定义：如果在一变化过程中含有两个变量，并且

其中一个变量随着另一个变量的变化而变

化，那么主动变化的量是自变量(indepen- dentvariale)，随着自变量变化而变化的

量叫做因变量(dependentvariale)．根据全国人口普查结果，1982—2020年全国总人口的变化情况如下（精确到0.01亿人）：时间/年x19821990200020102020人口/亿人y10.3211.6012.9513.7114.431.281.350.760.72(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1982年起，我国人口是怎样变化的？增大x是自变量，y是因变量.越来越多林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变，另外两个量分别表示加油量(升)、加油金额(元)，数值一直在变化，这三个量之间的关系满足：加油金额=加油量×单价.其中中______是常量，________是自变量，_________是因变量．常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中数值发生变化的量．导引：单价加油量加油金额例1典例精讲2（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时

的水位是怎样变化的？0112348765水深(米)时间(小时)A下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.3456水深和时间4时的水深先上升，后下降例2时间是自变量，水深是因变量当堂练习当堂反馈即学即用1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(

)A．沙漠

B．体温C．时间

D．骆驼B当堂练习2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A．π，R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π，R是常量D．C，R是变量，2，π是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.D3．一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中(

)A．r是因变量，V是自变量B．r是自变量，V是因变量C．r是自变量，h是因变量D．h是自变量，V是因变量B4．如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化，观察图象变化过程，回答下列问题：（1）自变量是

，因变量是

；（2）这个病人该天最高体温是

℃，该天最低体温是

℃；（3）若体温超过37.5℃即为发烧，则这位病人发烧时间段是

．体温36.84时~14时39.8时间5．声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示．上表中_________是自变量，_________是因变量．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点

米．气温