2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：2024秋七年级数学上册

章节：第4章一元一次方程

内容：4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程

主要包括：去括号法则，去括号后方程中同类项的合并，以及去括号法解一元一次方程的步骤和注意事项。核心素养目标1.发展逻辑推理能力，通过去括号法则的应用，培养学生从具体问题抽象出数学模型的能力。

2.培养数学运算能力，提升学生运用去括号法解决一元一次方程的运算技巧。

3.增强数学建模意识，让学生体会数学模型在解决实际问题中的应用价值。学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的概念和运算法则，掌握了整式的加减运算、乘除运算等基础知识。此外，学生还应该能够理解一元一次方程的基本概念和解方程的基本步骤。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇，对新知识有较强的探索欲望。大部分学生具备一定的抽象思维能力，能够从具体情境中提取数学信息。在学习风格上，学生表现出多样化，有的学生偏好直观教学，有的则更适应逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在应用去括号法解一元一次方程时，可能会遇到以下困难：一是对去括号法则理解不够深入，导致操作错误；二是合并同类项时容易出错，影响解题过程；三是对于复杂的方程，学生可能难以把握解题步骤，导致解题效率低下。针对这些困难，教师需要通过恰当的教学策略和练习，帮助学生克服挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册教材，包含第4章和4.2节内容。

2.辅助材料：准备去括号法则的图表、相关数学题目的例题和练习题，以及与去括号法解一元一次方程相关的动画或视频讲解。

3.教学工具：使用白板或投影仪展示教学过程，辅助学生理解和练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作学习，并准备好实验操作台，以便进行必要的操作演示。教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一幅日常生活中常见的购物场景图片，如学生购买文具的情景。

2.**问题提出**：提问学生如何用数学方法计算购买物品的总价，引入一元一次方程的概念。

3.**激发兴趣**：引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**去括号法则**：讲解去括号的基本法则，包括括号前的符号和括号内的符号处理。

2.**同类项合并**：演示同类项合并的步骤，强调合并同类项的重要性。

3.**去括号法解一元一次方程**：详细讲解去括号法解一元一次方程的步骤，包括去括号、合并同类项、移项、系数化为1等。

4.**例题讲解**：通过例题展示去括号法解一元一次方程的具体操作，引导学生理解和掌握方法。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**小组讨论**：将学生分成小组，每组发放一组去括号法解一元一次方程的练习题。

2.**小组合作**：要求学生在小组内讨论解题过程，并尝试独立完成题目。

3.**展示答案**：每组选派一名代表展示解题过程和答案，其他组进行点评和讨论。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：教师提问学生关于去括号法则和同类项合并的问题，检查学生对知识的掌握情况。

2.**学生回答**：鼓励学生积极回答问题，并对回答进行点评和总结。

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**问题解决**：教师提出一个包含去括号法解一元一次方程的问题，要求学生在规定时间内完成。

2.**学生展示**：学生展示解题过程，教师引导学生分析和评价。

3.**创新拓展**：教师提出一个与去括号法解一元一次方程相关的创新问题，引导学生思考和应用。

**六、总结与反馈（5分钟**）

1.**总结回顾**：教师总结本节课的重点内容，强调去括号法则和解一元一次方程的步骤。

2.**反馈评价**：教师询问学生对本节课的理解和掌握程度，收集反馈信息，为后续教学调整提供依据。

**七、课后作业布置**

1.完成教材中的相关练习题，巩固去括号法解一元一次方程的技能。

2.预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

**注意**：以上教学过程设计为示例，实际教学过程中可根据学生的具体情况和教学环境进行调整。拓展与延伸1.**拓展阅读材料**：

-《数学故事中的方程》：介绍一些数学历史故事，其中包含一元一次方程的应用，如古代数学家如何利用方程解决实际问题。

-《生活中的方程》：收集一些生活中常见的应用场景，如工程计算、经济预算等，展示一元一次方程在现实生活中的应用。

-《方程的演变》：探讨一元一次方程的发展历史，从古代的线性方程到现代的代数方程，帮助学生理解数学知识的传承和发展。

2.**课后自主学习和探究**：

-**探究一元一次方程的解的性质**：鼓励学生思考一元一次方程的解的性质，如解的存在性、唯一性等，并尝试通过实例验证。

-**方程与图形的关系**：引导学生探究一元一次方程与直线图形的关系，例如，如何通过方程的解来描绘直线图形，以及如何通过图形来理解方程的解。

-**方程在实际问题中的应用**：让学生收集生活中的实际问题，尝试用一元一次方程来解决，如计算折扣、速度问题、利息计算等。

-**方程的变形与简化**：让学生练习对方程进行变形和简化，如对方程两边同时乘以或除以同一个非零数，或者对方程进行移项和合并同类项。

-**方程组的应用**：介绍一元一次方程组的概念，通过简单的例子让学生了解方程组解的概念，并尝试解决一些简单的方程组问题。板书设计①一元一次方程去括号法则

-括号前的符号

-括号内的符号

-去括号步骤

②同类项合并

-同类项定义

-合并步骤

-注意事项

③用去括号法解一元一次方程

-去括号步骤

-合并同类项

-移项

-系数化为1

-解的步骤总结

④解一元一次方程的例题分析

-例题展示

-解题思路

-步骤详细讲解

⑤课堂小结

-重点知识回顾

-方法总结

-注意事项提醒课堂小结，当堂检测**课堂小结**

1.**回顾知识点**：

-重点强调一元一次方程去括号法则的重要性，包括括号前符号的处理和括号内符号的处理方法。

-强调同类项合并的步骤和注意事项，尤其是合并同类项时符号的处理。

-总结用去括号法解一元一次方程的步骤，包括去括号、合并同类项、移项、系数化为1等。

2.**方法总结**：

-强调去括号法解一元一次方程的基本方法，即按照步骤操作，确保每一步都正确执行。

-提醒学生在解题过程中注意符号的变化，避免因符号错误导致解题错误。

3.**注意事项**：

-强调在去括号时，要注意括号内的符号，特别是括号前有负号时，括号内的每一项都要变号。

-在合并同类项时，要注意符号的一致性，确保同类项正确合并。

4.**核心素养培养**：

-通过本节课的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

-增强学生的数学建模意识，让学生体会到数学模型在解决实际问题中的应用价值。

**当堂检测**

1.**基础题**：

-题目：去括号并合并同类项：3(2x-5)+4x-2(3x+1)。

-目的：检测学生对去括号法则和同类项合并的掌握程度。

2.**应用题**：

-题目：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了3小时后，速度提高了20%，问再行驶2小时后共行驶了多少公里？

-目的：检测学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.**拓展题**