第二章 有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二章有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册设计思路嗨，同学们！今天咱们这节课要来探索“有理数的加减运算”。想象一下，咱们就像探险家一样，一步步揭开有理数运算的神秘面纱。首先，我会通过几个有趣的生活实例引入课题，让大家对有理数的加减运算有个初步的了解。然后，我会带领大家通过小组合作，动手实践，探索加减运算的规律。最后，咱们再来个实战演练，检验一下大家的成果！过程中，我会尽量用生动形象的语言和丰富的表情，让咱们在轻松愉快的氛围中掌握知识。准备好了吗？让我们一起开启这趟有趣的数学之旅吧！🚀💫核心素养目标同学们，这节课我们要培养的核心素养主要包括数学抽象和逻辑推理。通过学习有理数的加减运算，你们将学会如何从具体情境中抽象出数学模型，并用数学语言表达出来。同时，你们将锻炼逻辑推理能力，学会通过观察、比较、分析等方法，逐步推导出加减运算的规律。这样的能力不仅对数学学习至关重要，也对你们未来的学习和生活有着长远的影响。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在进入七年级之前，已经接触过正数和负数的概念，对于数的加法和减法也有一定的了解。他们可能已经能够进行简单的整数加减运算，但对于有理数的加减运算，可能还处于初步理解和应用阶段。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学学习抱有较高的兴趣，尤其是与日常生活相关的数学问题。他们的学习能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，善于从规律中寻找解题方法；有的学生则更注重直观理解和形象思维。在学习风格上，有的学生偏好独立思考，有的则更倾向于小组合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数的加减运算时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解有理数的概念和运算规则可能存在困难，特别是在处理正负数的加减时；其次，学生可能难以将抽象的数学概念与具体情境相结合，影响解题的准确性；最后，学生在进行复杂的有理数运算时，可能会因为运算顺序不当或者错误而影响最终结果。因此，教学中需要关注这些潜在问题，通过适当的教学策略帮助学生克服。教学资源-软硬件资源：实物教具（正负数卡片、数轴模型）、多媒体投影仪、电子白板

-课程平台：北师大版数学七年级上册教学资源库

-信息化资源：有理数加减运算教学视频、在线练习平台

-教学手段：小组讨论、游戏化学习、案例教学、实际操作练习教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：同学们，还记得我们在上节课学习了什么吗？今天我们要继续探索数的海洋，这次我们要挑战的是有理数的加减运算。你们知道，生活中的很多问题都离不开加减法，比如购物找零、温度变化等等。今天，我们就来一起看看，如何用加减法解决这些问题。

回顾旧知：在我们学习整数加减法时，大家已经积累了一些经验。今天，我们要在此基础上，学习如何进行有理数的加减运算。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：首先，我会向大家介绍有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。然后，我会详细讲解有理数加减运算的基本法则，比如符号规则、绝对值规则等。

举例说明：接下来，我会通过几个简单的例子，比如计算3+5、-2+3、-4-5等，来帮助大家理解有理数加减运算的规则。

互动探究：我会提问：“如果我们要计算3-（-5），我们应该如何进行呢？”引导学生们思考并回答。通过这种方式，让学生们参与到课堂讨论中来，培养他们的逻辑思维能力。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：现在，请大家拿出练习册，完成以下练习题，包括有理数的加减运算和简单的应用题。

教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视课堂，观察他们的解题过程，对于遇到困难的学生，我会及时给予个别指导。

4.小组合作（约10分钟）

分组讨论：我将学生们分成小组，每组分配一个具体的题目，要求他们合作完成。这样可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。

5.实际操作（约10分钟）

动手实践：我会提供一些实际问题，让学生们运用今天学习的有理数加减运算来解决。比如，计算两地之间的温度差、计算购物时的找零等。

6.总结与反思（约5分钟）

反思：我会请学生们思考，他们在学习过程中遇到了哪些困难，又是如何克服的。这样可以帮助他们更好地反思自己的学习过程。

7.布置作业（约2分钟）

作业：为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业：

-练习册中的相关习题

-选择一道有理数加减运算的实际问题，尝试解决教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的乘除运算：在掌握了有理数的加减运算后，可以进一步学习有理数的乘除运算。这包括正负数相乘、相除的规则，以及如何处理零和负数的乘除运算。

-有理数的混合运算：通过实际例子，让学生了解混合运算的顺序，如何正确处理括号、乘除、加减的运算。

-有理数的应用题：提供一些涉及有理数运算的实际问题，如工程问题、经济问题、物理问题等，让学生学会如何将数学知识应用于实际问题解决。

-数轴的应用：深入探讨数轴在解决有理数问题中的应用，如何利用数轴进行有理数的加减运算，以及如何通过数轴理解有理数的相对位置。

2.拓展建议：

-阅读数学故事或数学家的传记，激发学生对数学的兴趣，并了解数学在历史发展中的作用。

-利用在线教育资源，如数学教学网站或应用程序，进行有理数运算的练习，巩固所学知识。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部，通过团队协作和个人挑战，提升数学思维能力。

-设计数学游戏或数学挑战，如“数独”或“24点”，将数学运算与娱乐相结合，提高学习的趣味性。

-鼓励学生进行项目式学习，例如设计一个小型的经济模型，使用有理数进行预算和计算。

-引导学生参与数学讨论，通过小组讨论或辩论，培养他们的批判性思维和表达技巧。

-提供一些数学软件或应用程序，如几何画板、数学画图等，让学生通过图形化工具加深对有理数概念的理解。

-鼓励学生参与数学研究，如探索有理数在自然界中的应用，或研究有理数的历史发展。

-组织数学实践活动，如测量学校周围环境的距离和面积，应用有理数进行实际计算。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.个性化学习路径：尝试根据学生的不同学习风格和水平，设计个性化的学习路径。比如，对于理解能力强、学习兴趣高的学生，可以提供更高级的练习和项目；对于基础薄弱的学生，则可以通过重复练习和简单的实例来巩固基础知识。

2.互动式教学活动：在课堂上，更多地采用互动式教学活动，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，提高他们的合作能力和沟通技巧。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：有时候，课堂上的活动设计可能没有充分考虑到学生的兴趣和参与度，导致一些学生积极性不高。

2.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于作业和考试，缺乏多元化的评价方式，这可能导致对学生能力的全面评估不够。

3.缺乏实际应用场景：有时候，课堂上的例子可能过于理论化，学生难以将所学知识应用到实际生活中。

反思改进措施（三）改进措施

1.增加学生参与度：设计更具吸引力的课堂活动，比如利用游戏化学习工具，让学生在游戏中学习有理数的加减运算。同时，鼓励学生提出问题，分享他们的解题思路。

2.多元化教学评价：引入多元化的评价方法，如课堂表现、小组合作、项目评估等，以更全面的方式评估学生的学习成果。

3.强化实际应用场景：通过实际案例或现场教学，让学生看到有理数加减运算在生活中的应用，如模拟购物找零、工程设计计算等，提高学生的实践能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂上，我会观察学生的参与度和专注程度。我会记录下哪些学生能够积极参与讨论，哪些学生能够正确理解和应用有理数的加减运算。对于积极参与的学生，我会给予口头表扬，以鼓励他们的积极性。

2.小组讨论成果展示：

我会安排一些小组讨论环节，让学生们共同解决一些有挑战性的问题。在讨论结束后，我会要求每个小组展示他们的解题过程和结果。我会评价他们的合作效率、解题思路的清晰度以及最终答案的正确性。

3.随堂测试：

为了即时了解学生对有理数加减运算的掌握情况，我会进行随堂测试。测试题目会涵盖不同难度层次，以适应不同学生的学习水平。测试结果将作为评价学生学习成效的重要依据。

4.学生自评与互评：

我会引导学生进行自我评价和互评。学生可以反思自己在课堂上的表现，包括对知识的理解、参与讨论的积极性等。同时，他们也可以评价同伴的表现，这有助于培养他们的批判性思维和同理心。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现、小组讨论成果和随堂测试结果，我会给出具体的评价和反馈。对于表现优秀的学生，我会强调他们的优点，并鼓励他们继续保持；对于表现一般或不足的学生，我会指出他们的不足之处，并提供改进的建议和策略。

反馈的具体内容包括：

-对学生解题过程的评价，包括逻辑性、准确性、完整性等。

-对学生参与课堂活动的评价，包括积极性、合作精神、沟通能力等。

-对学生应用知识解决实际问题的评价，包括创造性、灵活性、实践能力等。

-对学生自我反思和同伴评价的评价，包括批判性思维、同理心、自我管理能力等。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的概念

-有理数加减运算的基本法则

-符号规则

-绝对值规则

②重点词、句：

-有理数：包括正有理数、负有理数和零

-加法法则：同号相加，异号相减

-减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数

-绝对值：一个数的绝对值是该数去掉符号的值

③板书结构：

1.标题：有理数的加减运算

2.有理数的概念：

-正有理数

-负有理数

-零

3.加法法则：

-同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加

-异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

4.减法法则：

-减去一个数等于加上这个数的相反数

5.绝对值：

-一个数的绝对值是该数去掉符号的值

-绝对值表示数的大小，不考虑数的正负

6.举例说明：

-3+5=8

--2+3=1

--4-5=-9

-|3|=3

-|-5|=5典型例题讲解例题1：

计算：-3+4-(-2)+1

解答：

首先，我们按照加减运算的顺序进行计算：

-3+4=1

1-(-2)=1+2=3

3+1=4

所以，-3+4-(-2)+1的结果是4。

例题2：

计算：-5-3+2-(-1)

解答：

同样，我们按照加减运算的顺序进行计算：

-5-3=-8

-8+2=-6

-6-(-1)=-6+1=-5

所以，-5-3+2-(-1)的结果是-5。

例题3：

计算：-7+(-4)-(-2)+3

解答：

按照加减运算的顺序进行计算：

-7+(-4)=-11

-11-(-2)=-11+2=-9

-9+3=-6

所以，-7+(-4)-(-2)+3的结果是-6。

例题4：

计算：-6-(-3)+5-2

解答：

按照加减运算的顺序进行计算：

-6-(-3)=-6+3=-3

-3+5=2

2-2=0

所以，-6-(-3)+5