1.1 幂的乘除 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.1幂的乘除第一章整式的乘除1.1.1幂的乘除（一）——同底数幂的乘法理解并掌握同底数幂的乘法法则；能运用同底数幂的乘法法则进行相关计算，进一步发展学生逆向思维．学习目标一、知识链接，预习导课求n

个相同因数a

的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a

叫做底数，n

叫做指数.读法：an

读作a

的n

次幂（或a

的n

次方）.an底数幂指数一、知识链接，预习导课光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？（列出式子并尝试计算）小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是可是等于多少呢？二、探索新知，学法指导1.计算下列各式：你发现了什么？

二、探索新知，学法指导2.计算下列各式（m，n都是正整数）：

二、探索新知，学法指导归纳总结——同底数幂的乘法的运算法则文字叙述同底数幂相乘，底数不变，指数相加。符号表示运用条件①底数相同②乘法运算注意：底数a可以是单项式或多项式，但指数必须是正整数。二、探索新知，学法指导例1计算：

三、小组合作，成果展示等于什么呢？为什么？与同伴进行交流。（m，n，p都是正整数）这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，...，p为正整数）三、小组合作，成果展示例2计算：解:解:底数不相同要转化为同底数幂相乘。归纳总结公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的。——同底数幂的乘法的注意事项例题精学光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球距离太阳大约有多少米？（列出式子并尝试计算）

四、课堂检测，学习反思1.计算：

四、课堂检测，学习反思2.（1）已知a2＝m，a3＝n，求a5（2）已知4×22m＝16，求（m－2）2021－m

五、知识小结，巩固升华六、应用迁移，课外作业1.计算：2.填空：A

组

35六、应用迁移，课外作业B

组

第一章整式的乘除1.1.2幂的乘除（二）——幂的乘方学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，会进行幂的乘方的运算，并能解决实际问题；幂的乘方法则的总结及运用．学习目标一、知识链接，预习导课（1）幂的意义：（2）同底数幂相乘，

不变，

相加。几个相同因数乘积的结果。底数指数数到式由特殊到一般二、探索新知，学法指导1.地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（球的体积公式是，其中V是体积，r是球的半径）二、探索新知，学法指导2.你知道(102)3等于多少吗？（1）(102)3表示

个

相乘.（2）(102)3＝

×

×

＝

(根据an·am＝anm)＝

3

二、探索新知，学法指导3.尝试计算下列各式：（1）（2）（3）如果m、n都是正整数，那么(am)n等于什么？为什么？

归纳总结——幂的乘方的运算法则文字叙述幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号表示运用条件①底数是幂②乘方运算逆运算

三、小组合作，成果展示计算下列各式：（1）（2）（3）（1）（2）（3）独立完成、小组合作辨析答案、总结法则应用中的注意点。注意：幂的乘方和同底数幂的乘法一起计算时，要先算乘方，再算乘法。

四、课堂检测，学习反思1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：（1）（2）

四、课堂检测，学习反思2．选做题

五、知识小结，巩固升华本节课我们是怎样获得幂的乘方的运算性质的？你对幂的乘方的运算有哪些认识？幂的乘方与同底数幂的乘法有何区别与联系？你还有哪些想继续探究的问题？请你用思维导图的形式结构化复盘本节课的内容。五、知识小结，巩固升华六、应用迁移，课外作业A

组1.填空：（1）（2）（3）（4）4610

2+2m六、应用迁移，课外