第六章 数据的分析 6.1 平均数（第2课时）教学设计2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析6.1平均数（第2课时）教学设计2024--2025学年北师大版八年级数学上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要一起来探索数学世界里的“平均数”啦！🎉八年级的我们，已经掌握了不少数学技巧，现在让我们用这些技巧来揭开平均数的小秘密吧！通过这节课，咱们不仅要学会如何计算平均数，更要理解它背后的意义。让我们一起在有趣的实践中感受数学的魅力，哇哈哈！📚💡在接下来的时光里，咱们将一起经历一系列生动有趣的小故事，感受平均数的诞生，一起加油哦！🌟🌈核心素养目标1.培养学生的数据分析意识，使学生能从实际情境中提取数据，并理解平均数在数据集中代表的意义。

2.培养学生的数学建模能力，让学生学会用平均数描述数据的集中趋势。

3.强化学生的逻辑推理能力，通过计算平均数的过程，让学生体验数学证明的严谨性。

4.增强学生的应用意识，鼓励学生将平均数应用到实际问题中去，提升解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

八年级的学生已经学习了有理数的运算、代数式、方程等基础知识，具备了一定的数学基础。他们能够进行简单的算术运算，理解基本的代数概念，并且能够解决一些简单的数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

在本节课的学习中，学生对数学的兴趣可能受到之前学习经验的影响。部分学生可能对数据分析感到好奇，愿意探索数据的奥秘。他们的能力水平参差不齐，有的学生可能具有较强的逻辑思维和计算能力，而有的学生可能在理解和应用平均数时遇到困难。学习风格上，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的则更倾向于通过观察和思考来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习平均数时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解平均数的概念，尤其是当数据集中存在极端值时，如何正确处理这些数据；二是掌握平均数的计算方法，包括如何进行加法运算和除法运算；三是将平均数应用于实际问题中，理解平均数在数据分析中的实际意义。此外，学生在理解和应用平均数时可能会因为数学语言的理解障碍或缺乏实际情境的关联而感到困惑。教学资源-教材：北师大版八年级数学上册

-练习题册

-多媒体课件

-教学白板或黑板

-录音笔或摄像机（用于录制教学过程）

-数据分析软件（如Excel）

-教学视频资源

-实物教具（如骰子、扑克牌等，用于模拟数据）

-网络资源（用于查找相关案例和资料）教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台上，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——平均数。大家还记得我们在之前的学习中，遇到过哪些需要用到平均数的情况吗？”

2.学生们纷纷举手发言，分享自己在生活中遇到的一些需要用到平均数的场景，如计算平均成绩、平均身高等。

3.老师总结：“看来平均数在我们的生活中扮演着重要的角色。今天，我们就来深入探讨一下平均数的概念、计算方法以及它在数据分析中的应用。”

二、新课讲授

1.老师板书：“平均数”三个字，并解释：“平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。它反映了这组数据的集中趋势。”

2.老师举例：“比如，我们班有10位同学，他们的数学成绩分别是：85、90、78、92、88、95、80、70、85、90。那么，这10位同学的数学平均成绩是多少呢？”

3.学生们开始计算，老师巡视课堂，指导有困难的学生。

4.老师公布答案：“这10位同学的数学平均成绩是85分。”

5.老师进一步讲解：“在计算平均数时，我们需要注意以下几点：首先，要将所有数据加起来；其次，要确保数据的个数正确；最后，用总和除以个数，得到的结果就是平均数。”

6.老师展示计算平均数的公式，并让学生们跟读：“平均数=数据总和÷数据个数”

7.老师引导学生思考：“平均数有什么特点呢？它有什么作用呢？”

8.学生们积极回答，老师总结：“平均数具有代表性，它能帮助我们了解一组数据的整体水平。同时，平均数还可以用来比较不同组数据之间的差异。”

三、巩固练习

1.老师分发练习题，让学生们独立完成。

2.练习题包括计算平均数、比较平均数大小、应用平均数解决实际问题等。

3.老师巡视课堂，个别指导，确保每位学生都能掌握平均数的计算方法。

四、课堂讨论

1.老师提出问题：“在计算平均数时，如果数据中存在极端值，我们应该如何处理？”

2.学生们展开讨论，分享自己的观点。

3.老师总结：“当数据中存在极端值时，我们可以采用以下方法处理：一是剔除极端值，重新计算平均数；二是将极端值与其他数据一起计算，得到一个加权平均数。”

4.老师举例说明，让学生们更好地理解。

五、案例分析

1.老师展示一个实际案例：“某班级有20位同学，他们的身高分别是：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm、195cm、200cm、205cm、210cm、215cm、220cm、225cm、230cm、235cm、240cm、245cm。请计算这个班级同学的平均身高。”

2.学生们开始计算，老师巡视课堂，指导有困难的学生。

3.老师公布答案：“这个班级同学的平均身高是195cm。”

4.老师引导学生思考：“这个平均身高能代表这个班级同学的实际身高情况吗？为什么？”

5.学生们积极回答，老师总结：“这个平均身高只能在一定程度上反映这个班级同学的实际身高情况。因为数据中存在极端值，所以平均身高并不能完全代表这个班级同学的实际身高。”

六、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：“今天我们学习了平均数的概念、计算方法以及它在数据分析中的应用。希望大家能够掌握平均数的计算方法，并能够将其应用于实际问题中去。”

2.老师鼓励学生们：“数学知识来源于生活，也服务于生活。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，发现数学的乐趣。”

3.老师布置课后作业：“请同学们完成教材中的练习题，并思考如何将平均数应用于实际生活中。”

七、课后反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。学生学习效果学生学习效果是衡量教学成效的重要指标。在本节课的学习结束后，学生方面取得的效果主要体现在以下几个方面：

1.**概念理解与应用能力提升**：学生通过本节课的学习，对平均数的概念有了深入的理解。他们能够准确地解释平均数的含义，并能够运用平均数来描述一组数据的集中趋势。在课堂练习和课后作业中，学生能够独立计算简单数据集的平均数，并在解决实际问题中应用这一概念。

2.**计算技能增强**：学生在学习过程中，通过大量的练习，提高了计算平均数的技能。他们能够熟练地进行加法、除法运算，并能够处理带有小数的数据。这种计算技能的提升对于解决更多复杂的数学问题具有重要意义。

3.**数据分析能力提高**：学生通过学习平均数，对数据分析有了初步的认识。他们能够识别数据中的集中趋势，并开始理解如何使用平均数来分析数据。这种能力对于他们在未来学习统计和概率等课程时打下坚实的基础。

4.**问题解决能力增强**：学生在学习平均数的过程中，遇到了各种实际问题，如如何处理极端值、如何比较不同组数据的平均数等。通过解决这些问题，学生的逻辑推理能力和问题解决能力得到了锻炼和提升。

5.**数学思维发展**：学生在学习平均数的过程中，不仅掌握了具体的计算方法，还培养了数学思维。他们学会了如何从实际情境中提取数学信息，如何将数学概念与实际生活相联系，这对于他们形成数学思维模式至关重要。

6.**自主学习能力提升**：通过本节课的学习，学生学会了如何自主学习。他们能够独立查找资料，理解数学概念，并能够将所学知识应用于新的情境中。这种自主学习能力对于他们未来的学习和发展具有长远的影响。

7.**情感态度与价值观培养**：学生在学习平均数的过程中，体验到了数学的严谨性和实用性。他们学会了尊重数据，尊重事实，这对于培养他们的科学精神和价值观具有积极的意义。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第X页至第Y页的练习题，包括计算平均数、比较平均数大小、应用平均数解决实际问题等类型的题目。

2.选择至少两组不同的数据集，分别计算它们的平均数，并分析这些数据集的特点以及平均数在其中的作用。

3.设计一个小调查，收集班级同学的一些信息（如身高、体重、考试成绩等），计算这些信息的平均数，并撰写一份简短的报告，说明平均数在这些数据中的应用和意义。

作业反馈：

1.作业批改：在学生完成作业后，老师应尽快进行批改，确保学生能够及时得到反馈。

2.个性反馈：对于每位学生的作业，老师应给出个性化的反馈，不仅要指出错误和不足，还要表扬学生的优点和进步。

3.针对性问题：针对学生在作业中普遍存在的问题，老师应在下一节课的开始时进行讲解和示范，帮助学生克服困难。

4.改进建议：对于学生在计算过程中出现的错误，老师应给出具体的改进建议，如提醒学生注意数据准确性、计算过程中的细节等。

5.鼓励创新：对于学生在作业中展现出的创新思维和独特见解，老师应给予充分的肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和创造力。

6.家长沟通：对于学生的作业表现，老师可以通过家长联系册或家长会等形式，与家长进行沟通，共同关注学生的学习进展。

7.定期评估：通过定期的作业反馈，老师可以评估学生的学习效果，调整教学策略，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。

具体反馈内容示例：

-对于计算平均数出现错误的作业，老师可以写下：“请仔细检查您的计算过程，特别是加法和除法的步骤。确保每一步都是正确的，然后重新计算。”

-对于未能有效分析数据集的作业，老师可以给出：“您已经正确计算了平均数，但请进一步分析数据集的特点，思考平均数如何反映了这些数据。”

-对于设计调查问卷的作业，老师可以评价：“您的设计很有创意，但在收集数据时请注意数据的真实性和完整性。在报告中，您可以尝试用图表来展示数据。”

-对于表现出色的作业，老师可以鼓励：“您在作业中展现出了很高的分析能力，对于提出的问题，您给出