2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之计算天体质量

第31页（共31页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之计算天体质量一．选择题（共5小题）1．（2024秋•石家庄期末）与地球的卫星月球类似，海王星的卫星海卫一也因潮汐锁定总是以同一半球朝向海王星。已知海卫一的轨道半长轴为a1＝2、周期为T1，月球的轨道半长轴为a2、周期为T2，则海王星与地球的质量之比为（）A．a1B．a1C．a1D．a2．（2025•合肥模拟）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（）A．组合体的质量和绕地半径 B．组合体的质量和绕地周期 C．组合体的绕地线速度和绕地半径 D．组合体的绕地角速度和绕地周期3．（2024秋•银川校级期末）2025年5月我国将发射“天问二号”探测器去近地小行星2016H03采样并返回。研究发现小行星2016HO3直径约为50m，密度与月球密度相同。已知月球的直径约为3500km，忽略星球的自转，则月球表面的重力加速度大小与小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比约为（）A．7×104：1 B．7×103：1 C．7×104：4．（2024秋•济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（）A．3gπGR B．C．3πGT25．（2024秋•西城区期末）若地球是质量均匀分布的球体，测得两极附近的重力加速度为g1，赤道附近的重力加速度为g2。在赤道地面上，一个质量为m的物体随地球自转。则物体（）A．受到的万有引力大小等于mg2 B．对地面的压力大小等于mg1 C．受到的向心力大小等于mg1 D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•广西期末）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的23，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍 B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的45C．该行星的密度为地球密度的8125D．该恒星的质量为太阳质量的144倍（多选）7．（2025•福田区校级开学）胸怀“国之大者，奔赴星辰大海”，我国祝融号已登陆火星并传回了一组火星上的图像。已知火星的直径大约是地球的一半，质量大约是地球的19A．火星的平均密度大约是地球的98B．火星的公转周期大约是地球的12C．火星表面的重力加速度是地球的49D．火星的第一宇宙速度是地球的2（多选）8．（2025•重庆模拟）火星是人类星际移民的第一选择。为了解火星，小庆同学用AI搜索“地球与火星的重要参数比较”，得到如表所示的信息。忽略天体自转对重力的影响，下列说法正确的是（）火星地球半径/km3.4×1046.4×104自转周期/h24.623.9质量/kg0.64×10246.0×1024A．火星和地球自转的角速度之比约为1：2 B．火星和地球自转的角速度之比约为1：1 C．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为2：5 D．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为1：5（多选）9．（2024秋•杭州期末）下列说法正确的是（）A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关 B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大惯性越大 C．伽利略创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法 D．地球表面纬度越高的地方重力加速度越大三．填空题（共3小题）10．（2024春•长宁区校级期中）当一名宇航员来到某个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的倍，此时宇航员的质量是地球上的倍。11．（2023秋•海淀区期末）若某行星上一昼夜的时间是2h。在该行星的赤道处用弹簧秤测量一物体的重力时发现其读数是在两极时测量读数的78，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，则由以上数据可以估算出此行星的平均密度为kg/m3。（保留一位有效数字、使用科学记数法，球体的体积为V=12．（2023春•杨浦区校级期中）“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。王亚平抛出一只“冰墩墩”，请问在空间站近似匀速直线运动的“冰墩墩”是否受力平衡？（填写“是”或“否”）。据介绍，在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站距离地面高度约为千米（已知地球半径为6371千米）。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•济南期末）宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g的大小；（2）该星球的质量．14．（2024•东台市模拟）已知某行星半径为R，在其表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G。求：①该行星的质量；②该行星的密度。15．（2024•邗江区校级模拟）一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是多少？（用R、G表示）

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之计算天体质量参考答案与试题解析题号12345答案DCACD一．选择题（共5小题）1．（2024秋•石家庄期末）与地球的卫星月球类似，海王星的卫星海卫一也因潮汐锁定总是以同一半球朝向海王星。已知海卫一的轨道半长轴为a1＝2、周期为T1，月球的轨道半长轴为a2、周期为T2，则海王星与地球的质量之比为（）A．a1B．a1C．a1D．a【考点】计算天体的质量和密度．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据开普勒第三定律结合k1、k2只与中心天体的质量有关（与中心天体的质量成正比）求解。【解答】解：根据开普勒第三定律可知a1a2由于k1、k2只与中心天体的质量有关（与中心天体的质量成正比），故海王星与地球的质量之比为M海王星M地球=k故选：D。【点评】涉及半长轴为多少的问题，可以联想到开普勒第三定律。2．（2025•合肥模拟）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（）A．组合体的质量和绕地半径 B．组合体的质量和绕地周期 C．组合体的绕地线速度和绕地半径 D．组合体的绕地角速度和绕地周期【考点】计算天体的质量和密度．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．【答案】C【分析】组合体绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力进行分析。【解答】解：组合体绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r=解得地球质量：M=所以要计算地球质量，组合体的线速度v、角速度ω（或周期T）、轨道半径r，以上物理量至少要知道两个，故C正确、ABD错误。故选：C。【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。3．（2024秋•银川校级期末）2025年5月我国将发射“天问二号”探测器去近地小行星2016H03采样并返回。研究发现小行星2016HO3直径约为50m，密度与月球密度相同。已知月球的直径约为3500km，忽略星球的自转，则月球表面的重力加速度大小与小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比约为（）A．7×104：1 B．7×103：1 C．7×104：【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】A【分析】忽略星球自转，则星球表面的物体所受重力等于万有引力，可得星球的质量表达式，再结合密度公式，计算密度表达式，从而求出密度大小之比。【解答】解：忽略星球自转，则星球表面的物体所受重力等于万有引力，即mg=又M=联立得g=因小行星2016HO3的密度与月球密度相同，所以表面的重力加速度大小之比g月故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查了万有引力与重力的关系，难度一般，属于常规题型。4．（2024秋•济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（）A．3gπGR B．C．3πGT2【考点】计算天体的质量和密度；万有引力的基本计算．【专题】定量思想；控制变量法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】C【分析】先根据几何关系求出卫星轨道半径，再根据万有引力提供向心力求出中心天体质量，结合球体体积得出地球密度。【解答】解：地球体积为V=则地球密度为设卫星的轨道半径为r，由题意可知sinθ=解得r=对卫星绕地球做圆周运动GMm可得M=则地球密度为ρ=故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查的是万有引力定律的应用，其中轨道半径的求解是此题的关键。5．（2024秋•西城区期末）若地球是质量均匀分布的球体，测得两极附近的重力加速度为g1，赤道附近的重力加速度为g2。在赤道地面上，一个质量为m的物体随地球自转。则物体（）A．受到的万有引力大小等于mg2 B．对地面的压力大小等于mg1 C．受到的向心力大小等于mg1 D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第三定律的理解与应用；万有引力的基本计算．【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】在赤道上，物体所受的万有引力可分解为重力和向心力，重力与支持力平衡。在两极，重力等于万有引力。由此解答。【解答】解：ACD、在两极物体受到的万有引力大小为F＝mg1。地球看成质量均匀分布的球体，则物体在赤道受到的向心力大小等于在两极物体受到的万有引力大小，所以物体在赤道受到的万有引力大小等于mg1。在赤道地面上，设物体受到的向心力大小为Fn，则有F＝Fn+mg2，可得Fn＝mg1﹣mg2，所以物体受到的合力大小F合＝Fn＝mg1﹣mg2，故AC错误，D正确。B、物体对地面的压力大小FN＝mg2，故B错误。故选：D。【点评】解答本题的关键要明确万有引力与向心力的关系，明确在两极物体没有向心力，重力等于万有引力。在赤道，万有引力是向心力和重力的合力。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•广西期末）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的23，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍 B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的45C．该行星的密度为地球密度的8125D．该恒星的质量为太阳质量的144倍【考点】计算天体的质量和密度；宇宙速度的计算；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；人造卫星问题；推理论证能力．【答案】BD【分析】由万有引力等于地表物体的重力，解得地球表面的重力加速度与中心天体的质量、半径关系，由此判断能否解得行星与地球质密度之比；由万有引力提供向心力解得中心天体的质量；由星体的半径与其表面的重力加速度解得行星与地球的第一宇宙速度之比，由万有引力提供向心力结合周期关系可求恒星与太阳质量的关比值。【解答】解：B、在星球表面上，物体受到的万有引力与重力相等，则有：GMmR2=mg，解得：g=GMR2，又已知：R行＝2.5R地，M行A、由万有引力提供向心力可得：mg=mv2R，解得：vC、由密度与质量的关系ρ=MV和V=4D、由万有引力提供向心力可得：GMmr2=m4π故选：BD。【点评】本题主要考查万有引力定律的应用，熟悉其应用，是解题的关键，难度一般。（多选）7．（2025•福田区校级开学）胸怀“国之大者，奔赴星辰大海”，我国祝融号已登陆火星并传回了一组火星上的图像。已知火星的直径大约是地球的一半，质量大约是地球的19A．火星的平均密度大约是地球的98B．火星的公转周期大约是地球的12C．火星表面的重力加速度是地球的49D．火星的第一宇宙速度是地球的2【考点】计算天体的质量和密度．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】CD【分析】根据密度计算公式进行分析；据题干条件无法半径火星的公转周期与地球的公转周期的关系；根据万有引力和重力的关系进行分析；第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力进行分析。【解答】解：A、已知火星的直径大约是地球的一半，则火星的半径大约是地球的一半，质量大约是地球的19，根据密度计算公式可得：ρ=MV，其中V=43B、根据题干条件无法半径火星的公转周期与地球的公转周期的关系，故B错误；C、根据万有引力和重力的关系可得：GMmR2=mg，解得：g=GMRD、第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力有：GMmR2=mv2R，解得第一宇宙速度的表达式为：v=故选：CD。【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。（多选）8．（2025•重庆模拟）火星是人类星际移民的第一选择。为了解火星，小庆同学用AI搜索“地球与火星的重要参数比较”，得到如表所示的信息。忽略天体自转对重力的影响，下列说法正确的是（）火星地球半径/km3.4×1046.4×104自转周期/h24.623.9质量/kg0.64×10246.0×1024A．火星和地球自转的角速度之比约为1：2 B．火星和地球自转的角速度之比约为1：1 C．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为2：5 D．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为1：5【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；万有引力的基本计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】根据角速度公式计算角速度之比；忽略天体自转对重力的影响，根据万有引力提供重力加速度计算重力加速度表达式，代入数据计算物体做自由落体运动的加速度大小之比。【解答】解：AB、根据角速度公式ω=则有ω火=2代入数值得火星和地球自转的角速度之比ω火：ω地＝T地：T火≈1：1故A错误，B正确；CD、忽略天体自转对重力的影响，根据万有引力提供重力加速度则有GMm则有g火=G代入数值得在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比g火故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题考查了万有引力的基本计算，重点要抓住万有引力与重力的关系，难度一般。（多选）9．（2024秋•杭州期末）下列说法正确的是（）A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关 B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大惯性越大 C．伽利略创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法 D．地球表面纬度越高的地方重力加速度越大【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；伽利略的理想斜面实验；惯性与质量．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】根据流体中的阻力大小影响因素，惯性知识以及理想实验方法，地球表面的重力加速度知识进行分析解答。【解答】解：A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关，故A正确；B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，但是物体速度不影响物体惯性大小，质量不变所以惯性不变，故B错误；C．伽利略以斜面实验为基础，创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法，故C正确；D．在地球表面上，赤道处重力加速度最小，随地球表面纬度越高的地方重力加速度越大，故D正确。故选：ACD。【点评】考查流体中的阻力大小影响因素，惯性知识以及理想实验方法，地球表面的重力加速度知识，会根据题意进行准确分析解答。三．填空题（共3小题）10．（2024春•长宁区校级期中）当一名宇航员来到某个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的2倍，此时宇航员的质量是地球上的1倍。【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】2，1【分析】分析星球与地球的参数关系，根据万有引力定律F＝GMmR2【解答】解：根据万有引力定律F＝GMmR2，得这名宇航员在该星球上和在地球上所受的万有引力大小之比为F星F地=G故答案为：2，1【点评】本题考查万有引力定律的应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系进行解答。11．（2023秋•海淀区期末）若某行星上一昼夜的时间是2h。在该行星的赤道处用弹簧秤测量一物体的重力时发现其读数是在两极时测量读数的78，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，则由以上数据可以估算出此行星的平均密度为2×104kg/m3。（保留一位有效数字、使用科学记数法，球体的体积为V=【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】2×104。【分析】此行星上一昼夜的时间是2h，故其自转周期为2h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数是在两极时测量读数的78【解答】解：物体在赤道上，有：F引＝Fn+mg1在两极：F引＝mg2由题有：mg1=78可知F引＝8Fn即GMm得：M所以此行星的平均密度为ρ=解得：ρ=代入数据可估算：ρ＝2×104kg/m3故答案为：2×104。【点评】本题的关键明确物体的运动规律，根据万有引力定律提供向心力列式后联立处理。12．（2023春•杨浦区校级期中）“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。王亚平抛出一只“冰墩墩”，请问在空间站近似匀速直线运动的“冰墩墩”是否受力平衡？否（填写“是”或“否”）。据介绍，在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站距离地面高度约为324.2千米（已知地球半径为6371千米）。【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】否；324.2。【分析】绕地球做匀速圆周运动的物体合外力不为零；根据万有引力提供向心力、万有引力和重力的关系进行解答。【解答】解：“冰墩墩”在空间站内近似匀速直线运动，但绕地球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，受力不平衡。在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站的周期为：T万有引力提供向心力，有：GMm根据万有引力和重力的关系可得：G其中地球半径为：R＝6371千米＝6.371×106m解得：h≈0.3242×106m＝324.2km。故答案为：否；324.2。【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•济南期末）宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g的大小；（2）该星球的质量．【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；平抛运动速度的计算．【专题】万有引力定律的应用专题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）小球在星球表面做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度g，根据平抛运动的规律列式求g．（2）根据物体的重力等于万有引力，列式求该星球的质量．【解答】解：（1）小球在星球表面做平抛运动，由h=1该星球表面的重力加速度g=（2）设该星球的质量为M，则由G得：M将g=2ht答：（1）该星球表面的重力加速度g为2h（2）该星球的质量为2h【点评】本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住平抛运动的加速度就等于重力加速度，能熟练运用运动的分解法处理平抛运动，根据万有引力等于重力求天体的质量．14．（2024•东台市模拟）已知某行星半径为R，在其表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G。求：①该行星的质量；②该行星的密度。【考点】计算天体的质量和密度．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】①该行星的质量为4π②该行星的密度为3π【分析】①②根据万有引力提供向心力和质量密度公式列式推导解答。【解答】解：①卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有GMmR2=②根据质量密度公式有M=ρ⋅答：①该行星的质量为4π②该行星的密度为3π【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。15．（2024•邗江区校级模拟）一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是多少？（用R、G表示）【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律的简单应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题．【答案】见试题解答内容【分析】①探测器先加速上升，然后减速上升，最后反方向加速下降；24s末达到最高点，根据图线与坐标轴包围的面积表示位移进行计算；②火箭减速上升和加速下降的加速度即为重力加速度，根据速度—时间公式计算即可求出重力加速度，对加速上升过程运用牛顿第二定律列式求解出火箭的推力；③依据速度与时间图象，求解表面重力加速度，再根据密度公式，即可求解。【解答】解：①空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移值，所以有：Hm＝768m。②选取空间探测器为研究对象，在0～8S内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma又a＝8m/s2，故有：F＝（ma+mg）＝18000N③空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从v﹣t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以v﹣t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g＝4m/s2。根据ρ=3解得ρ=1答：①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度768m；②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力18000N；③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是1GR【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积即位移的含义，能根据图象读取有用信息结合牛顿第二定律解题。

考点卡片1．伽利略的理想斜面实验【知识点的认识】（1）亚里士多德认为：必须有力物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。（2）伽利略的理想实验①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。减小第二个斜面的倾角，原来释放时的小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同。当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。②推理结论：力不是维持物体运动的原因。③实验示意图如下：（3）笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。【命题方向】理想实验有时更能反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一个经验事实，其余是推论．如图所示的斜面：①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度②两个斜面对接，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动将上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列②③①④（只写序号即可）在上述设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的属于理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是：BA．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论．分析：通过简单的斜面实验：让小球从一个斜面滚下后，再滚上另一斜面．若斜面没有摩擦，则小球会达到原来高度．然后改变另一斜面的倾角，观察小球的运动．最后让另一斜面平放，则小球要达到原来高度，但又不可能达到，所以它将一直运动下去，这就是理想实验．解答：（1）伽利略设计了一个理想实验的步骤是：先在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；接着减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做匀速直线运动．（2）关于理想实验的描述中，有的属于可靠的事实，有的是理想化的推论．则②是事实，①③④是推论，③中不可能没有摩擦；①有摩擦是不可能达到原来高度的；④即使水平也不可能匀速运动．故答案为：②③①④故选为：B。点评：通过事实去理论推导，这是跨出条件束缚的一种途径．【解题思路点拨】1.伽利略理想实验的推论一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。2.理想实验的意义（1）伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。（2）伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。2．惯性与质量【知识点的认识】1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。2．惯性的量度：惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大的物体所具有的惯性大，质量小的物体所具有的惯性小。3．惯性的性质：①一切物体都具有惯性，其本质是任何物体都有惯性。②惯性与运动状态无关：不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体本来静止时，它一直“想”保持这种静止状态。当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。4．惯性的表现形式：①当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；②当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体惯性越大，它的运动状态越难改变。5．加深理解惯性概念的几个方面：（1）惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关，任何物体都具有惯性；（2）惯性大小的量度是质量，与物体运动速度的大小无关，绝不是运动速度大、其惯性就大，运动速度小，其惯性就小；（3）物体不受外力时，其惯性表现为物体保持静止或匀速直线运动的状态；受外力作用时，其惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。【命题方向】例1：关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故C．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。解答：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误。故选：C。点评：需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关。而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。例2：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说法中，正确的是（）A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性D．汽车在刹车时才有惯性分析：惯性是指物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，质量是物体惯性大小大小的唯一的量度。解答：A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误；B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误；C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确；D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误。故选：C。点评：质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变。【知识点的应用及延伸】关于惯性观点的辨析：错误观点1：物体惯性的大小与物体的受力情况、运动情况、所处位置有关。辨析：惯性是物体本身想要保持运动状态不变的特性，它是物体本身的固有属性，与物体的受力情况、运动情况、所处位置等无关。惯性的大小用质量来量度。不同质量的物体的惯性不同，它们保持状态不变的“本领”不同，质量越大的物体，其状态变化越困难，说明它保持状态不变的“本领”越强，它的惯性越大。错误观点2：惯性是一种力。辨析：运动不需要力来维持，但当有力对物体作用时，力将“迫使”其改变运动状态。这时惯性表现为：若要物体持续地改变运动状态，就必须持续地对物体施加力的作用，一旦某时刻失去力的作用，物体马上保持此时的运动状态不再改变。因此惯性不是力，保持运动状态是物体的本能。“物体受到惯性力”、“由于惯性的作用”、“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”等说法是不正确的。惯性力物理意义物体保持匀速直线运动或静止状态的性质物体间的相互作用存在条件是物体本身的固有属性，始终具有，与外界条件无关力只有在物体间发生相互作用时才有可量性有大小（无具体数值，也无单位），无方位有大小、方向及单位错误观点3：惯性就是惯性定律。辨析：惯性是一切物体都具有的固有属性，而惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律。错误观点4：物体的速度越大。物体的惯性越大。辨析：惯性是物体本身的固有属性，与物体的运动情况无关。有的同学认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大，速度小，惯性就小”。其理由是物体运动速度大时不容易停下来，运动速度小时就容易停下来，这种认识是错误的。产生这种错误认识的原因是没有正确理解“惯性大小表示物体运动状态改变的难易程度”这句话。事实上，在受力情况完全相同时，质量相同的物体，在任意相同的时间内，速度的变化量是相同的。所以质量是惯性大小的唯一量度。【解题方法点拨】惯性大小的判定方法：惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关，质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总是认为“惯性与速度有关，物体的运动速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体的速度大时不容易停下来，速度小时就容易停下来。这说明这部分同学没能将“运动状态改变的难易程度”与“物体从运动到静止的时间长短”区分开来。事实上，要比较物体运动状态变化的难与易，不仅要考虑物体速度变化的快与慢，还要考虑引起运动状态变化的外因﹣﹣外力。具体来说有两种方法：一是外力相同时比较运动状态变化的快慢；二是在运动状态变化快慢相同的情况下比较所需外力的大小。对于质量相同的物体，无论其速度大小如何，在相同阻力的情况下，相同时间内速度变化量是相同的，这说明改变它们运动状态的难易程度是相同的。所以它们的惯性相同，与它们的速度无关。3．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，g为重力加速度。人对电梯底部的A、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。4．牛顿第三定律的理解与应用【知识点的认识】1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命题方向】题型一：牛顿第三定律的理解和应用例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（）A．作用力与反作用力的合力为零B．先有作用力，然后才产生反作用力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．作用力与反作用力作用在同一个物体上分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．故选：C．点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．【解题方法点拨】应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．5．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。6．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．7．万有引力的基本计算【知识点的认识】1.万有引力定律的内容和计算公式为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N・m2/kg22.如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。【命题方向】如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．解答：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为F＝GM故选：D。点评：对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．【解题思路点拨】计算万有引力的大小时要注意两个物体之间的距离r是指两个物体重心之间的距离。8．万有引力与重力的关系（黄金代换）【知识点的认识】对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即GMmR化简得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。【命题方向】火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量