湖南专版2024年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10平面直角坐标系与函数

Page1课时训练(十)平面直角坐标系与函数(限时:35分钟)|夯实基础|1.[2024·常德]点(-1,2)关于原点的对称点的坐标是 ()A.(-1,-2) B.(1,-2)C.(1,2) D.(2,-1)2.[2024·黄冈]已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是 ()A.(6,1) B.(-2,1)C.(2,5) D.(2,-3)3.[2024·甘肃]已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是 ()A.(4,0) B.(0,4)C.(-4,0) D.(0,-4)4.[2024·眉山]函数y=x+2x-1中自变量xA.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<15.[2024·资阳]爷爷在离家900米的公园熬炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与挚友闲聊10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图象中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系的是 ()图K10-16.[2024·泸州]在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是.

7.[2024·常州]平面直角坐标系中,点P(-3,4)到原点的距离是.

8.[2024·福建]在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点C的坐标是.

9.[2024·济宁]已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标:.

10.视察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是.

图K10-211.已知点A(a,-5),B(8,b),依据下列要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥x轴;(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.12.[2024·南宁]如图K10-3,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(3)推断以O,A1,B为顶点的三角形的形态.(不须要说明理由)图K10-313.[2024·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图K10-4①),秋千离地面的高度h(m)与摇摆时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)依据函数的定义,请推断变量h是不是关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义;②秋千摇摆第一个来回需多长时间?图K10-4|拓展提升|14.[2024·河北]勘测队按实际须要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图K10-5(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.(1)A,B两地间的距离为km;

(2)安排修一条从C到铁路AB的最短马路l,并在l上建一个修理站D,使D到A,C的距离相等,则C,D两地间的距离为km.

图K10-515.[2024·郴州]若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x列表:x…-3-5-2-3-1-10113253…y…2414231101132…描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图K10-6所示.图K10-6(1)在平面直角坐标系中,视察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)探讨函数,并结合图象与表格,回答下列问题:①点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在该函数图象上,则y1y2,x1x2;(填“>”“=”或“<”)

②当函数值y=2时,求自变量x的值;③在直线x=-1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.

【参考答案】1.B2.D3.A4.A5.B[解析]由题意知,爷爷从公园回家,则当x=0时,y=900;从公园回家一共用了20+10+15=45(分),则当x=45时,y=0,结合选项知选B.6.47.58.(1,2)[解析]如图,过点C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).9.答案不唯一,如(1,-1)[解析]依据第四象限内坐标的特点,结合题目条件知0<x≤3,只要符合条件即可.10.(4,7)11.解:(1)当点A,B关于y轴对称时,有x(2)当点A,B关于原点对称时,有x(3)当AB∥x轴时,有x(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.12.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)以O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形.13.解:(1)∵对于每一个摇摆时间t,h都有唯一确定的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摇摆0.7s时,离地面的高度为0.5m.②2.8s.14.(1)20(2)13[解析](1)由题意得A,B两点纵坐标相等,∴AB∥x轴,∴AB=12-(-8)=12+8=20(km).(2)如图所示,作CH⊥AB于点H,则CH即为所求最短马路l,易得CH=18km,HA=12km.在线段CH上取一点D,使CD=AD.设AD=CD=xkm,则HD=(18-x)km,∵∠AHD=90°,∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2,解得x=13.故C,D间的距离为13km.15.解:(1)作出函数图象,如图所示:(2)①<<[解析]①由图象可知,当x≤-1时,函数值y随x的增大而增大,因为点A,B在函数图象上,且-5<-72<-1,所以y1<y2又52>2,6>2,点C,D在函数图象上,所以点C,D在函数y=x-1(x>1)的图象上,且函数值y随x的增大而增大因为52<6,所以x1<x2.故答案为<,②当y=2时,若x≤-1,则有-2x=2,解得x=若x>-1,则有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合题意,舍去).综上所述,当y=2时