2025版新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律练习含解析新人教版必修第二册

PAGEPAGE52万有引力定律1.2024年1月31日晚,月球位于近地点旁边,“蓝月亮”刷爆微信挚友圈。月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定解析依据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的平方成反比,有F1>F2,选项B正确。答案B2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发觉了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用试验比较精确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不肯定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用解析万有引力定律适用于全部物体间,A、D错;依据物理学史可知卡文迪什首先用试验比较精确地测定了引力常量G的数值,B对;两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律,C错。答案B3.要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原来的12,可实行的方法是(A.两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的1B.两物体间距离保持不变,仅一个物体质量减为原来的1C.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的1D.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的2倍解析依据F=Gm1m2r2知,两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的12,则万有引力减小为原来的14;仅一个物体质量减为原来的12,则万有引力减小为原来的12,故A错误,B正确;答案B4.某实心匀质球半径为R,质量为m0,在球外离球面h高处有一质量为m的质点,则其受到的万有引力大小为()A.Gm0mR2C.Gm0mh2解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离,因为匀质球可看成质量集中于球心上,所以r=R+h。答案B5.在牛顿发觉太阳与行星间引力的过程中,得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式,是一个很关键的论证步骤,这一步骤采纳的论证方法是()A.探讨对象的选取 B.志向化过程C.限制变量法 D.等效法解析对于太阳与行星之间的相互作用力,太阳和行星的地位完全相同,既然太阳对行星的引力符合关系式F∝m星r2,依据等效法,行星对太阳的引力也符合关系式F答案D6.一名宇航员来到一个星球上,假如该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A.14 B.12 C.2倍 D答案C实力提升1.在探讨地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远小于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析依据F=Gm1m2答案D2.假设地球是一半径为R、质量分布匀称的球体。一矿井深度为d。已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-dR B.1+dR C.R-解析设地球的密度为ρ,地球的质量为M,依据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球质量可表示为m地=43πR3ρ。因质量分布匀称的球壳对球壳内物体的引力为零,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=43π(R-d)3ρ,解得m地'=R-dR3m地答案A3.(2024全国Ⅱ卷,14)2024年1月,我国嫦娥四号探测器胜利在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h改变关系的图像是()解析本题考查万有引力定律。依据万有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(答案D4.某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为()A.10m B.15m C.90m D.360m解析由平抛运动公式可知,射程x=v0t=v02hg,即v0、h相同的条件下x∝1g。又由g地=Gm地R地2,g星=Gm星R星2,可得g星g地=m答案A5.据报道,最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为()A.0.5 B.2 C.3.2 D.4解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由mg=Gm0mr2答案B6.若某黑洞的半径R约45km,质量m0和半径R的关系满意m0R=c22GA.1010m/s2 B.1012m/s2C.1011m/s2 D.1013m/s2解析黑洞实际为一天体,天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力,对黑洞表面的某一质量为m的物体有Gm0mR2=mg,又有m0R=c答案B7.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g2(g为地面旁边的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg①设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,依据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。对测试仪由牛顿其次定律得FN2-mg'=mg2②由题意得FN2F由①②③式解得g'=49g④依据万有引力定律知mg=Gm地mR2,mg'=Gm地m(R+则由④⑤⑥三式得h=R2答案R8.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19(1)在火星上宇航员所受的重力为多少?(2)宇航员在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2)解析(1)由mg=Gm地mR2在地球上有g=Gm地R2所以g'=409m/s2那么宇航员在火星上所受的重力mg'=50×409N≈222.(2)在地球上,宇航员跳起的高度为h=v0在火星上,宇航员跳起的高度h'=v022g'答案(1)222.2N(2)3.375m9.宇航员在地球表面以肯定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(地球表面重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面旁边的重力加速度g'的大小。(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地解析(1)在地球表面以肯定的初速度