五年级上册数学导学案1-12

五年数学教学进度表

周次时间教学内容周课时

18、18——8、22一、小数除法5

28,25——8,29一、小数除法5

39、1------9^5一、小数除法二，轴对称和平移5

49、8——9、12二、轴对称和平移三、倍数与因数5

59、15——9、19三、倍数与因数5

69、22——9、26三、倍数与因数5

79、29——9、30四、多边形的面积5

810、6------10、11四、多边形的面积5

910、13——10、17四、多边形的面积5

1010、20——10、24五、分数的意义5

1110、27------10^31五、分数的意义5

1211、3——11、7五、分数的意义5

1311、10——11、14五、分数的意义5

1411、17——11、21六、组合图形的面积5

1511、24——11、28六、组合图形的面积七可能性5

全册教材分析

一、本学期教学内容及目的要求：

（一）“数与代数”领域

（一）数与代数

1、第一单元：小数除法

本单元的知识是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性质、整数除法的运算性

质、整数的四则运算等基础上进行学习的。在此注意了把已学的整数知识迁移到小数，然后区别于整数不同的地

方.，培养学生的迁移类推能力。同时利用学生已有的生活经验，引导学生自主探索，逐步体会将没有学过的知识

转化为己学过的知识的思想；并不失时机地进行估算，发展估算意识和能力。

2、第三单元“倍数与因数”。

本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容

有：自然数的认识，倍数与因数，2,5,3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习

公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。

3、第五单元“分数”。

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母

分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。木单元在此基础上引导学生进一步

理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公

因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际

问题的基础。

（二）空间与图形

1、第二单元：轴对称和平移。

本单元把平移、旋转与对称轴等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与

图形。首先呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象；其次，在动手操作中，

体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观念；再次，重视提升学生的审美情趣。

2、第四单元：多边形的面积。

本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应

面积的计算。

3、第五单元”图形的面积

本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生

已经学习了平行四边形三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，

另一方面能将所学的知识进行综合。

（三）统计与概率

第六单元可能性的大小。

本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时•，教材安排

了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小

（四）综合应用：

本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，

进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合，以提高学生综合应用的能力。

通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的应

验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。

（五）整理与复习

包括整理与复习（一）、整理与复习（二）、总复习

二、本册教材的教学建议：

（一）重视创设生动有趣且富有数学意义的问题情境。

(二)重视培养学生自主探索与合作交流的能力。

(三)积极提倡解决问题策略的多样化。

(四)积极培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

三、教学重点：

1、进一步学习小数有关的运算，进一步发展数感；获得解决实际生活中简单问题的能力。

2、倍数与因数；2,5,3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

3、掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法；组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积

计算方法"

4、分数与除法的关系，分数的基本性质，约分与通分。

5、异分母分数加减法。

6、可能性大小的判断。

四、教学难点：

(1)同时是2,5倍数的特征；同时是2,5,3倍数的特征。

(2)理解平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导过程；学会用“分割法”和“填补法”计算组合图形

的面积。

(3)体会在不同的整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理。

(4)理解异分母分数加减法的算理。

(5)根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。

五、教学准备：

学生数学学具、教师课件等。

第一单元小数除法

本单元教学目的要求：

1.通过具体情境，进•步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境，利用己有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环

小数取近似值。

重点与难点说明：

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小

数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的

小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的

余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数

除乂整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，

整数除以整数的情形乂转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把

除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的

近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。

课题精打细算

课型学案导学课年级五年级周节1T

1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。

学

习2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的

目

计算方法，并能理解算法，进行正确地计算，.

标

3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。

重点难点商小数点的定位。商小数点的定位。

学案导案二次备课

一、自学导航：书本第61页。

生回答

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小

不变？

7.1015.201000.070

生回答，

1.012.0

集体订正

解决上面的问题，我运用

7

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱

牛奶，小红在另一家商场用126元买了6箱牛奶，

学

两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜?你能帮

习自

主

过淘气算一算吗？

程探

究列出算式并用竖式计算：

淘气：

小红：

二、精炼反馈：

请回忆一下，整数除法的计算方法。

一、根据主题图，提出数学问题。（A档）

二、根据问题，列出算式并尝试解决。（B档）

（-）甲商店牛奶的价格：

1.列出算式并结合自己的生活经

验和已经掌握的知识，尝试解决。

我的方法：解决

过程中我遇到的问题：

2.小组同学交流自己的方法，讨小结：〃啜除

法商的小数点要

论“除数是整数的小数除法”的一般

和被除数的小数

计算方法。点对齐，除到小数

部分有余数，可以

我们组的结论：

添0再继续除。

(二)乙商店牛奶的价格：

1.列出算式并结合自己的生活经验和已

经掌握的知识，尝试解决。

我的方法：解决过

程中我遇到的问题：

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨

论“除数是整数的小数除法”的一般计算

方法。

我们好的结论：(1)小数除以整数，按照

()法则去除，商的小数点要和

()的小数点对齐。(2)小数除法，

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在

()添0继续除。

三、达标训练。

用竖式计算：

7.424-7=20.74-9=

8.24-5=

15.94-15=

四、总结。

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还

有什么疑问？

教学反

思

课题打扫卫生

1-2

课型学案导学课年级五年级周节

学1:通过“打扫卫生”的情景，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

习2:利用已有知识、自主探索整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。

目3:培养学生的估算习惯。

标

小数除以整数商是小数的小数除法的计算方法，小数点的处理。

重点难点

学案导案二次备课

学生尝试用

一、自学导航：

竖式计算

1、用竖式计算下列各题：展示学生的

计算方法

7.42+778.34-95.64-16

用竖式计算的

请回忆一下，小数除以整数的计算方法。方法及注意事项

2、预习课本第62页，试着完成课本第63页第1整数除以整数，商是

小数的小数除法的

题。

学计算方法及注意事

项：

习自二、模仿性练习：（A档）

A、从高位除起。

过主

（一）、根据问题，列出算式并尝试解决。B、除到被除数的个

程探

究平均每把笞帚多少元？位有余数时，首先在

商的个位后面添上

1.歹J出算式并结合自己的生活经验和已小数点，然后在余数

经掌握的知识，尝试解决。的末尾补0再除。

共同总结出用竖式

我的方法：解决过程中我遇到计算的方法及注意

事项

的问题：

2.小组同学交流自己的方法，讨论“整数除被除数不够除时，首

以整数商是小数的除法”的一般计算方法。先在对齐被除数的

我们组的结论：商的个位上添0,然

后在被除数的个位

（二）每个簸箕共花了元。每个簸箕多少

426后面添上小数点并

元？添上商的小数点，最

后在被除数后面补

1.列出算式并结合自己的生活经验和已

上0再继续除。）

在应用中巩固，在巩

经掌握的知识，尝试解决。

固中内化

我的方法：解决过

程中我遇到的问题：

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨

论“个位不够商1”的一般计算方法。

我们组的结论：

三、精炼反馈：

A档，完成课木第5页第”7题.

B档：下面计算对不对，请改正

244-15=16

1.264-18=0.7

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还

有什么疑问？

教学反

思

课题谁打电话的时间长（除数是小数的小数除法）

学案导学课年级五年级周节

课型.3

1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

学

习2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

目

3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题,

标

从而进一步感受数学与生活的密切联系。

掌握除法是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题，运用转化思想探索除数是小数的计

重点难点

算方法。

学案导案二次备课

一、自学导航

1、我会填。(把下面各题转化成除数是整数的除法)

4.68+12=()4-12=2.384-0.34=()4-34

5.2+0.32=()+()16.1+0.46=()+()

15.34-0.125=()+()2.38+0.34=()+()

2、根据第一栏的结果，很快填满各栏。

被除数125125012.50.125

除数25

商5555

二、合作探究:

（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。

（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。

究，创建

1.小红打电话的时间是多少？

数学模

(1).列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知型

混，尝试解决。除数是

小数的

我的方法：解决过程中我遇到的问题：

除法计

(2).小组同学交流自己的方法，讨论“除数是小数的小算方法：

①移动

数除法”的一般计算方法。除数的

我们组的结论小数点，

使它变

2.小华打电话的时间是多少？成整数；

(1).列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知②除数

的小数

识，尝试解决。点向右

我的方法：解决过程中我遇到的问移动几

位，被除

题：数的小

(2).小组同学交流自己的方法，进一步讨论“根据商数点也

向右移

的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。动几位

我们组的结论：(位数

不够的，

三、精炼反馈：在被除

完成课本第65页第2-5题。数的末

尾用

四、课堂小结：“0”补

足)；

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

③按照

除数是

整数的

小数除

法进行

计算。

巩固与

应用

教学反

思

课题谁打电话的时间长（除数是小数的小数除法）练习

1-4

课型学案导学课年级五年级周节

1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

学2、利用己有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思

习

想。

目

标3、体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活

的密切联系。

掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题，运用转化思想探索除数是小数

重点难点

的计算方法。

学案导案二次备课

一、填一填

（D两个数相除时.，如果除数扩大到原来

的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来的

（）倍，生独立回答

（2）0.38扩大到原来的（）倍变成整

数。Ch1368扩大到原来的0倍变成整数。

⑶计算1.106+1.23时,先将除数1。23

学的小数点向（）移动（）位，、使它变

自

习成（），再将被除数1。106的小数点也向

过主

（）移动（）位，最后按除数是整数的

程探巩固计算

究除法进行计算。

二、计算

1）.把下面各题变成除数是整

数的除法：

4.684-1.2=04-122.384-0.34=04-□

5.24-0.325=04-3251614-0.46=口+口

（2）笔算。

6.844-0.91225.84+1.7

99.64-41.5220.54-147

三、森林医生

[:

n|-\t]

课题人民币兑换（积、商的近似值）

课型学案导学课年级五年级周节1—5

学1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与日常生

习

活的密切联系。

目

标2、能够按照要求求出积、商的近似值。

重点难点按照要求求出积、商的近似值，准确地掌握人民币和外币的兑换。

学案导窠二次备课

一、自学导航

教材提供了

1、查找资料（关于外币和人民币之间的比率）两个问题情境，

要引导学生进行

1元港币兑换人民币______元1美元兑换

解答。由于货币

人民币儿最小单位是

“分”，以元为单

1欧元兑换人民币_______元100泰铢兑

位时，第三位小

换人民币______7E数没有意义，所

学

以一般保留两位

自1—兑换人民币________元

习

小数，由此，学

过主

兑换人民币_____元生将体会到求

程探

积、商近似值在

究2、预习课本第67页，试着完成课本第67页试

生活中的应用。

一试。

学生在理解如何

二、模拟性练习。取积、商近似值

后，教师还可以

档：

A组织学生比较两

种运算取近似值

1.根据人民币兑换，提出数学问题。

的不同方法：积

2.、根据问题，列出算式并尝试解决。取近似值是先精

折合人民币大约多少元？确计算，再根据

题目的要求取近

(1).列出算式并结合自己的生活经验和已经似值；商取近似

值是直接根据要

掌握的知识，尝试解决0求多除一位，然

我的方法；解决过程中我遇到后取近似值。

的问题：

(2).小组同学交流自己的方法，讨论如何

求积的近似值。

我们组的结论：

B档：妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美

元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已

经掌握的知识，尝试解决

我的方法：解决过

程中我遇到的问题：

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨

论如何求商的近似值。。

我们组的结论：

(提示：由于货币最小单位是“分”，以元为

单位时，笫三位小数没有意义，般保留两位

小数。)

教学反

思

课题人民币兑换（积、商的近似值）练习

2-1

课型学案导学课年级五年级周节

学1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与口常生活的密

习

切联系。

目

标2、能够按照要求求出积、商的近似值。

重点难点按照要求求出积、商的近似值。

学案导案二次备课

一、积取近似值是先，再根据题目的要求

由于

货币的最

商取近似值是直接根据要求____________,然小单位一

般是“分、

后以“元”为

单位时第

学3、练一练

自

习三位小数

保留整数保留一位小保留两位小数没有意义，

过主

探所以一般

程数

%需要保留

2.78X1.3两位小数，

因此，学生

75.8+24

将体会到

求积、商近

似值在生

1).把下面各题变成除数是整数的除法：

活重的应

4.68+1.2=口+122.38+0.34=口+口5.2+0.325=

□4-3251614-0.46二口+口用。

(2)笔算。

6.844-0.91225.84+1.7

99.64-41.5220.54-147

填一填

保留整数精确到0.1精确到

0.9999

12.009

教学反

思

课题除得尽吗（循环小数）

课型学案导学课年级五年级周节

学

习1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

目

2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值

标

重点难点理解循环小数的意义

学案导案二次备课

一、预习导航。

教学时，

1、请你往下除，会发现什么规律？放手让学

学

生计算73

习自204-618-84-22

和

主♦39.4

过1、预习课本第69页

+11的

程探

无二、模拟性练习.商，学生

计算一段

一、根据谁爬得快，提出数学问题。时间后，

二、根据问题，列出算式并尝试解决。可能就不

往下除

A档：（一）蜘蛛平均每分爬行多少米？了，教师

可以问学

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，生：“为什

尝试解决。么不往下

除了，发

我的方法：解决过程中我遇到的问题：

现了什

2.小组同学交流自己的方法，讨论余数和商的变化。么？”学

生发现余

我们组的结论：数和商重

B档：（二）蜗牛平均每分爬行多少米？复出现，

总也除不

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尽。商有

尝试解决。时一个数

字重复出

我的方法：解决过程中我遇到的问

现，有时

题：几个数字

重复出

2.小组司学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变现，像这

化规律。样的小数

就是循环

我们组的结论：小数。根

据《标准》

0.35X0.9900.356.01X1.20&01

的要求，

合作探究：学生只要

1小组互助交流反馈预习情况。知道什么

是循环小

2小结数，会判

三、精炼反馈：断什么是

循环小数

A档：就可以

1、完成课本第70页第1-4题。了，对循

环小数的

B档：下面的说法对吗?请说说你的理由。简便表示

①0.026026026是循环小数。方法则不

作要求。

②循环小数都是无限小数。

③有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循

环小数。

④无限小数都比有限小数大。

⑤无限小数都是循环小数。

⑥1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。

3、进一步理解循环小数的概念。

8.538.5372-8.533-

8.535353&555—•8.5353…8,503503-

四、课堂小结：

教学反

思

课题除得尽吗（（循环小数）练习

学案导学课年级五年级周节2—3

课型

学

习1、通过计算蜘蛛利蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

目

2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。

标

重点难点理解循环小数的意义

学案导案二次备课

一、填空生独立解

学答

自

习1、4.3535……是_________循环小数，可以简写集体订正

过主

成_______,循环节是_____________,

程探

究

2、0.02828……是______循环小数，循环节

是保留两位小数是_________。

题。

3、138+18的商可以记作（），它是一个（）

小数，保留三位小数约是（