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二次方程试卷及答案一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）。A.1B.0C.-1D.1或-12.已知方程x²-3x+2=0的两个根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）。A.1B.2C.3D.43.若方程x²-6x+8=0的判别式为0，则方程的根的情况为（）。A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无法判断4.方程x²-4x+4=0的根的情况是（）。A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无法判断5.方程2x²-5x+3=0的根的判别式为（）。A.1B.5C.7D.9二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）6.若方程x²-5x+6=0的两个根为x₁和x₂，则x₁x₂=______。7.方程x²-2x-3=0的判别式为______。8.若方程x²-3x+2=0的两个根为x₁和x₂，则x₁²+x₂²=______。9.方程x²+2x-3=0的两个根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______。10.方程x²-6x+9=0的根为______。三、解答题（本题共4小题，共70分）11.解方程x²-7x+10=0。（10分）12.解方程2x²-5x-3=0，并求出方程的根的和与积。（15分）13.已知方程x²-5x+6=0的两个根为x₁和x₂，求x₁²+x₂²+x₁x₂的值。（20分）14.已知方程x²-6x+8=0的两个根为x₁和x₂，求x₁²+x₂²的值。（25分）答案一、选择题1.C2.C3.C4.C5.D二、填空题6.67.138.139.-210.3三、解答题11.解：x²-7x+10=0(x-2)(x-5)=0x₁=2，x₂=512.解：2x²-5x-3=0x=(5±√(5²-4×2×(-3)))/(2×2)x₁=(5+√49)/4=3，x₂=(5-√49)/4=-1/2根的和：x₁+x₂=3-1/2=5/2根的积：x₁x₂=3×(-1/2)=-3/213.解：已知x₁+x₂=5，x₁x₂=6x₁²+x₂²+x₁x₂=(x₁+x₂)²-x₁x₂+x₁x₂=5²-6+6=2514.解：已知x₁+x₂=6，x

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