圆内接正多边形课件北师大版数学九年级下册

课后作业P784.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(

)A．(5，2)B．(2，4)C．(1，4)D．(6，2)D课后作业P79D课后作业P79C组核心素养8.(2023·威海)如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，⊙P与x轴相切于点C，与y轴相交于点A(0，8)，B(0，2).连接AC，BC.(1)求点P的坐标；(2)求cos∠ACB的值．课后作业P797.(2024·广州月考)如图，圆O是边长为6的正方形ABCD的内切圆，EF切圆O于P点，交AB，BC于点E，F，求△BEF的周长．课后作业P80C组核心素养8.如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：(1)∠BOC的度数；(2)BE＋CG的长；(3)⊙O的半径．课后作业P803.8圆内接正多边形第三章圆学习目标1.掌握正多边形和圆的关系；2.理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；3.能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；4.会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.学习目标1.切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和

之间的线段的长叫作切线长．2.切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长

.相等切点3.各边

,各角也

的多边形叫做正多边形.相等相等BPOA温故知新探究新知核心知识点一：正多边形与圆的关系这个圆叫做该正多边形的外接圆.下列图形有什么特点？顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.问题2

怎样由圆得到正多边形呢？把一个圆n等分(n

≥3)，依次连接各分点，所得的多边形是这个圆的内接正多边形.能否类比圆学习一下圆内正多边形.问题1如何作圆内接正三角形正四边形正五边形正六边形探究新知核心知识点二：正多边形的有关概念及性质类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每一条边所对的圆心角正多边形的中心角圆心到弦的距离正多边形的边心距如图，五边形

ABCDE是⊙O的内接正五边形，说一说你知道的哪些知识点？EABCDO圆心O叫做这个正五边形的中心.OA是这个正五边形的半径.∠AOB是这个正五边形的中心角.MOM是这个正五边形的边心距.2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；O边心距

r边长一半半径

RBP中心角一半圆内接正多边形的辅助线:总结归纳总结探究新知核心知识点三：圆内接正多边形的有关计算1、正n边形的每个中心角等于

.2、

正n边形的内角和等于

.每个内角等于

.3、正n边形的每个外角等于

.正多边形的中心角与外角的大小关系是

.相等Rr

4、正n边形的边长a，半径R，边心距r之间满足

.5、边长a，边心距r的正n边形的面积为

。其中l为正n边形的周长.例1如图，在圆内接正六边形

ABCDEF中，半径

OC=4，OG⊥BC，垂足为

G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.CDOEFAGB例题讲解尝试练习课本P98随堂练习尝试练习课本P99习题3.10知识技能O如何用尺规作一个已知圆的内接正六边形呢？作法一由于正六边形的中心角为60°，因此它的边长就是其外接圆的半径R.所以，在半径为R

的圆上，依次截取等于R

的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接正六边形.R探究新知核心知识点四：圆内接正多边形的作图O

分别以F，C为圆心，以⊙O的半径R为半径作弧，与⊙O相交于点E，A和D，B，如何用尺规作一个已知圆的内接正六边形呢？作法二作⊙O的任意一条直径FC，FCEADB

则A，B，C，D，E，F

是⊙O的六等分点，顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边形ABCDEF.探究新知核心知识点四：圆内接正多边形的作图你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？OCDAB探究新知核心知识点四：圆内接正多