浙江省杭州市金丽衢十二校2024-2025学年高三下学期(3月)第二次联考数学试题_第1页
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金丽衢十二校学年高三第二次联考数学试题命题人：永康一中颜熙高雄略浦江中学题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知向量，，，则的值为（）A.B.C.D.3.已知复数满足，则为（）A.B.1C.D.24.若圆锥的轴截面是一个边长为的等边三角形，则它的体积为（）A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.B.C.1D.e6.已知两条相交直线，在平面内，在平面外．设的夹角为，直线与平面所成角为，．则由确定的平面与平面夹角的大小为（）A.B.C.D.第1页/共5页7.设抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（）A.B.C.D.8.在”是“为直角”的（）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C充要条件D.既非充分条件也非必要条件36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.设，则下列说法正确的有（）A.B.C.该二项式的所有二项式系数之和为64D.10.已知函数，，下列说法正确的有（）A.的最小正周期为B.是偶函数C.在区间上单调递减D.在上的值域为已知正项等差数列与正项等比数列，中正确的有（）A.的公比为B.，使得C.对，数列为递增数列D.非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共分）12.已知椭圆的上顶点与右顶点分别为的倾斜角为的离心率为__________．第2页/共5页13.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，若在上的最大值为，则的最大值为__________．14.有，，，，，个位置上的卡片恰好写有数字个位置恰有一次点数为的概率为__________．四、解答题（本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.为了了解高中学生语文与数学成绩之间学和语文成绩整理如表：单位：人语文成绩数学成绩不优秀优秀不优秀优秀（1）依据的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与语文成绩有关联？（25位学生的语文成绩优秀，求随机变量的分布列以及数学期望．附：16.已知等轴双曲线的左右焦点分别为的直线与的渐近线相交于点的横坐标为，是线段的中点，经过点的直线与相交于两点．（1）求双曲线的方程；第3页/共5页（2）当的面积为时，求的方程．17.如图，在等腰直角三角形中，，，为的中点，分别为边分别沿着翻折成在平面的同一侧，面面．（1）证明：共面；（2）在线段上是否存在一点平面？若存在，求出点位置；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知、，函数．（1）若曲线在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上单调递增，求取值范围；（3）若对，函数至多有两个零点，求的取值范围．19.对任意给定的，若有穷数列满足：其中．则称该数列为“数列”．（1）当时，是否存在符合条件的“数列”？若存在，请求出所有的符合条

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