基本立体图形(第1课时)课件-高一下学期数学人教A版

8.1基本立体图形巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔

水立方

建筑群

世博馆

请您欣赏空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.请您欣赏思考：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？多面体旋转体

观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考

由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体.1、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点.

观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征.一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．观察与思考2、旋转体由封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴.轴D想一想下列物体不能抽象成旋转体的是（）

A.篮球

B.水桶腰

C.电线杆D.国家游泳馆水立方把形如下面的多面体取名为棱柱.请仔细观察下列棱柱,说说它们的共同特点.①多面体

—棱柱①

有两个面互相平行；②

其余各个面都是平行四边形；③

每相邻两个四边形的公共边互相平行.有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.

棱柱的定义底面：两个

的面；侧面：除

以外的其余各面；侧棱：

的公共边；顶点：

的公共顶点.互相平行相邻侧面侧面与底面底面DABCEFF'A'E'D'B'C'侧棱侧面底面顶点

观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)

想一想1、按棱柱底面边数分:2、按棱柱侧棱与底面位置关系分:三棱柱、四棱柱、五棱柱、......直棱柱、斜棱柱棱柱的分类正棱柱

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面体底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.特别地，思考：四棱柱、平行六面体、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体之间的关系如何？四棱柱：底面是四边形的棱柱.直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱.长方体：底面是矩形的直四棱柱.平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的长方体.正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？想一想1：判断正误，并说明理由：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱.（2）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.××2：过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？答：都是棱柱．想一想3：观察下图的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？想一想答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．把形如下面的多面体取名为棱锥.请仔细观察下列棱锥,说说它们的共同特点.②多面体

—棱锥①

有一个面是多边形；②

其余各个面其余个面都是由一个公共顶点的三角形.侧面SABCD侧棱顶点底面有一面是

，其余各面都是有一个

的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.多边形公共顶点底面：

面；

侧面：有

的各三角形面；侧棱：

的公共边；

顶点：

的公共顶点.多边形相邻侧面公共顶点各侧面

棱锥的定义三棱锥、四棱锥、五棱锥、......

特别地，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.三棱锥又叫四面体棱锥的分类按棱锥底面边数分:正棱锥OSABCDE正棱锥的基本性质各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）.底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥.下底面侧面侧棱棱台的表示：棱台ABCD—A'B'C'D'上底面A'ABB'D'DC'C用一个

的平面截

，

之间的部分叫做棱台.平行于棱锥底面棱锥底面和截面上底面：原棱锥的

；下底面：原棱锥的

；侧面：除

以外的面；侧棱：

的公共边；顶点：

的公共顶点.截面底面相邻侧面上下底面侧面与上(下)底面③多面体

—棱台棱台的定义结构特征：①两个底面是相似多边形；②侧面都是梯形；③侧棱延长后交于一点.三棱台、四棱台、五棱台、......特别地，用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.按棱台底面边数分:棱台的分类1：下列几何体是不是棱台,为什么(2)通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台注意：(1)截面与底面平行

想一想例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.棱锥四面体直棱柱平行六面体棱台棱柱长方体例题分析棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？想一想立体图形概念性质侧面棱柱棱锥棱台

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱.

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.(1)侧棱都平行且相等；(2)侧面都是平行四边形；(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形.侧面都是共顶点的，平行底面的截面与底面相似.(1)上下两个底面平行且相似；(2)侧棱的延长线相交于一点.梯形平行四边形三角形课堂小结1．判断正误(1)棱柱的侧面都是平行四边形．(

)(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫

棱锥．(

)(3)用一平面去截棱锥底面和截面之间的部分叫棱台．(

)[答案]

(1)√

(2)×

(3)×课堂检测2．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，

则这个几何体为(

)A．四棱柱