用坐标描述简单几何图形课件人教版七年级数学下册

9.1.2用坐标描述简单几何图形第九章平面直角坐标系2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********本章围绕平面直角坐标系展开，从有序数对引入，建立起平面直角坐标系，通过确定点的坐标，深入探讨坐标与图形的位置关系，以及图形在坐标系中的平移变换规律。通过本单元学习，学生将学会用坐标表示平面内点的位置，理解数形结合思想，为后续学习函数图像、几何图形性质等知识奠定基础，提升学生的空间观念、抽象思维和逻辑推理能力。​二、教学目标​（一）知识与技能目标​深刻理解有序数对的概念，能准确用有序数对表示物体的位置。​熟练掌握平面直角坐标系的有关概念，包括坐标轴、原点、象限等，能正确画出平面直角坐标系。​能够根据点的位置准确写出其坐标，以及根据坐标在平面直角坐标系中准确描出点的位置，明确各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点的坐标特点。​理解并掌握坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律，能根据图形的平移要求求出对应点的坐标，或根据点坐标的变化确定图形的平移方式。​（二）过程与方法目标​通过生活中确定位置的实例，如电影院座位、教室座位等，引入有序数对概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，培养学生的数学抽象能力。​在构建平面直角坐标系以及探究点的坐标特征、图形平移规律的过程中，引导学生观察、分析、归纳、类比，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。​通过在平面直角坐标系中绘制图形、描述图形平移过程等活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体会数形结合思想在数学学习中的应用。​（三）情感态度与价值观目标​让学生在探索用坐标确定位置的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的实用性，激发学生学习数学的兴趣。​在小组合作探究平面直角坐标系相关知识的过程中，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在合作中相互学习、共同进步，增强学习数学的自信心。​通过介绍平面直角坐标系在地理、计算机图形学等领域的广泛应用，拓宽学生的视野，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。​三、教学重难点​（一）教学重点​有序数对的概念及用有序数对表示位置。​平面直角坐标系的概念，点的坐标的确定与表示，各象限内及坐标轴上点的坐标特征。​坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律及应用。​（二）教学难点​理解有序数对中两个数的顺序性以及其与平面内点的一一对应关系。​对平面直角坐标系中抽象概念（如象限、坐标的正负性等）的理解，以及在复杂图形中准确确定点的坐标。​探究并理解坐标平面内图形平移与点的坐标变化之间的内在联系，能灵活运用平移规律解决实际问题。​四、教学方法​讲授法：系统讲解有序数对、平面直角坐标系的概念、点的坐标表示方法、图形平移规律等重要知识，确保学生构建起清晰的知识框架，明确学习重点和目标。​探究法：组织学生探究有序数对与点的对应关系、各象限内点的坐标特征、图形平移时坐标的变化规律等内容。通过自主探究、小组讨论等方式，让学生主动发现规律，获取知识，培养学生的探究能力和创新思维。​练习法：设计丰富多样的课堂练习和课后作业，包括基础练习、拓展提高题和实际应用问题等，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念和规律的理解，提高解题能力和应用意识。教师及时反馈学生的练习情况，针对学生存在的问题进行个别辅导。​直观演示法：运用多媒体课件、动画演示、坐标纸等直观手段，展示平面直角坐标系的构建过程、点在坐标系中的位置变化、图形的平移过程等，将抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生更好地理解和掌握知识，降低学习难度。​情境教学法：创设生活中确定位置的实际情境，如地图导航、棋盘游戏等，让学生在具体情境中感受数学知识的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。​五、教学过程​（一）9.1有序数对​课程导入（5分钟）​展示电影院座位图，提问：“如果只告诉你座位在第3排，你能确定是哪个座位吗？若告诉你在第3排第5号，你能找到这个座位吗？为什么需要两个信息才能确定座位位置？”通过这样的生活实例，引出有序数对的概念。​新课教学（20分钟）​有序数对概念讲解：讲解有序数对的定义，把有顺序的两个数​a与​b组成的数对，叫做有序数对，记作​(a,b)。强调数对中两个数的顺序性，顺序不同表示的位置不同。通过举例，如教室里座位，若约定列数在前，排数在后，​(2,3)与​(3,2)表示不同的座位，让学生理解有序数对的含义。​用有序数对表示位置：给出一些实际场景，如教室座位、棋盘格子等，让学生用有序数对表示其中物体的位置。组织学生进行小组活动，互相描述位置并写出对应的有序数对，然后小组间交流展示，巩固用有序数对表示位置的方法。​有序数对与点的对应：在黑板上画出一些简单的点阵图，每个点对应一个有序数对，让学生观察并理解平面内的点与有序数对之间存在一一对应的关系，即给定一个有序数对可以确定唯一的一个点，反之，平面内任意一个点都可以用唯一的一个有序数对来表示。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.对给定的简单几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，描述它的位置.2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.ABC你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗？ABCxyoA(0,0)B(3,1)C(3,-2)建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形.知识点

用坐标描述简单的几何图形思考如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.66yx(A)BCDO这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴.当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).知识点

用坐标描述简单的几何图形若另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么知识点

用坐标描述简单的几何图形以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).yxABCDO知识点

用坐标描述简单的几何图形一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.知识点

用坐标描述简单的几何图形建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.知识点

用坐标描述简单的几何图形例

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.知识点

用坐标描述简单的几何图形xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D.连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.ABCD知识点

用坐标描述简单的几何图形归纳：几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).知识点

用坐标描述简单的几何图形

B

返回2.

纵坐标为5的点一定在(

)A

返回3.

如图所示的长方形阴影区域的面积是(

)B（第3题）A.