《机械制图与计算机绘图》课件-第二章 点、直线和平面的投影

1第二章点、直线和平面的投影1目录任务2绘制点的三面投影任务3绘制直线的三面投影任务4绘制平面的三面投影绘制简单形体的三视图任务1任务5应用CAD绘制平面图形2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影简单形体的三视图2.12.5CAD基础2.1简单形体的三视图

任务1绘制简单形体的三视图任务1绘制简单形体的三视图任务导入绘制左侧物体的三视图任务1绘制如下物体的三视图任务导入

左图所示为简单组合体的立体图，虽然很直观，立体感很强，但是它在表达物体时，立体的形状发生了变形，如何准确地表达物体的真实形状和大小呢？用三视图就能很好地解决这一问题。任务分析任务1绘制简单形体的三视图新知学习01投影法要获得投影，必须具备光源、物体、投影面这三个基本条件任务分析任务1绘制简单形体的三视图新知学习01投影法投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形，称为投影任务分析任务1绘制简单形体的三视图新知学习01投影法投影法分类根据投射线平行或汇交

中心投影法平行投影法斜投影法正投影法（投射线与投影面垂直）（投射线与投影面倾斜）中心投影法任务1绘制简单形体的三视图中心投影法:投射线汇交一点的投影法。建筑工程常用中心投影法绘制建筑物的透视图。中心投影法任务1绘制简单形体的三视图投影特点:投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。中心投影法绘制的图样具有较强的立体感，但不能反映物体的真实形状和大小，且度量性差，作图比较复杂，在机械图样中很少采用。平行投影法任务1绘制简单形体的三视图平行投影法：投射线相互平行的投影法平行投影法任务1绘制简单形体的三视图正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法平行投影法任务1绘制简单形体的三视图正投影法特点：正投影法能反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图简便，所以在工程上的应用十分广泛。机械图样都是采用正投影法绘制的，正投影法是机械制图的理论基础。正投影法平行投影法任务1绘制简单形体的三视图显实性积聚性类似性02010301投影法任务1绘制简单形体的三视图平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）显实性

显实性01积聚性0201投影法任务1绘制简单形体的三视图平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）积聚性

类似性0301投影法任务1绘制简单形体的三视图平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）类似性

01投影法任务1绘制简单形体的三视图正投影的基本性质任务1绘制简单形体的三视图02视图的基本概念用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图。物体视图投影面视线平行且垂直于投影面人的视线为投射线

一个视图不能完整地表达物体的形状任务1绘制简单形体的三视图一、投影法和视图的基本概念

国家标准规定：绘制视图时，可见的棱边线和轮廓线用粗实线绘制，不可见的棱边线和轮廓线用细虚线绘制在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小两个不同的物体视图相同任务1绘制简单形体的三视图一、投影法和视图的基本概念任务1绘制简单形体的三视图二、三视图的形成及规律HWV投影面正面投影面，简称正面或V面水平投影面，简称水平面或H面侧面投影面，简称侧面或W面ZOZ轴V面与W面的交线→代表高度方向

投影轴OX轴V面与H面的交线→代表长度方向OY轴H面与W面的交线→代表宽度方向

YOX三个投影面相互垂直投影轴相互垂直其交点O称为坐标原点

任务1绘制简单形体的三视图二、三视图的形成及规律主视图由前向后投射在正面所得的视图由上向下投射在水平面所得的视图由左向右投射在侧面所得的视图俯视图左视图将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得到三个视图

任务1绘制简单形体的三视图二、三视图的形成及规律V面不动

向右转90°

向下转90°投影面的展开任务1绘制简单形体的三视图二、三视图的形成及规律左、俯视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图的一边，表示物体的后面去掉投影面边框和投影轴任务1绘制简单形体的三视图二、三视图的形成及规律位置关系投影规律方位关系左视图在主视图的右方俯视图在主视图的下方三等规律主、俯长对正主、左高平齐左、俯宽相等俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后主视图反映左、右和上、下任务1绘制简单形体的三视图任务实施请同学们在图纸上，用手工绘制物体的三视图。任务1绘制简单形体的三视图任务实施立板与底板叠加，背面共面。肋板与底板叠加，居中放置。1.形体分析形体分析要弄清以下问题：组合体可分成几个组成部分？它们之间的相对位置关系如何？组合形式是什么样的？任务1绘制简单形体的三视图任务实施2.主视图的选择1）反映组合体的结构特征。一般应把反映组合体各部分形状和相对位置较多的一面作为主视图的投射方向2）符合组合体的自然安放位置，主要面应平行于基本投影面3）尽量减少其他视图的细虚线任务1绘制简单形体的三视图任务实施3.画对称中心和基准任务1绘制简单形体的三视图任务实施4.画底板任务1绘制简单形体的三视图任务实施5.画立板任务1绘制简单形体的三视图任务实施6.画肋板任务1绘制简单形体的三视图任务实施7.画半圆形缺口任务1绘制简单形体的三视图任务总结画三视图时图线重合怎么办？国家标准规定：可见的轮廓线和棱线用粗实线表示，不可见的轮廓线和棱线用细虚线表示。图线重合时，其优先顺序为：可见轮廓线和棱线（粗实线）→不可见轮廓线和棱线（细虚线）→轴线、对称中心线（细点画线）→假想轮廓线（细双点画线）→尺寸界线和分界线（细实线）任务1绘制简单形体的三视图任务总结画三视图时，物体的每一组成部分，最好是三个视图配合着画。不要先把一个视图画完后，再画另一个视图。这样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线画物体某一部分的三视图时，应先画反映形状特征的视图，再按投影关系画出其他视图任务1绘制简单形体的三视图任务拓展拓展任务一绘制左侧物体的三视图任务1绘制简单形体的三视图任务拓展注意！1）作每个切口的投影时，应先从反映形体特征轮廓、且具有积聚性投影的视图开始，再按投影关系画出其他视图2）注意切口截面投影的类似性任务1绘制简单形体的三视图任务拓展任务1绘制简单形体的三视图任务拓展任务1绘制简单形体的三视图任务拓展任务1绘制简单形体的三视图任务拓展任务1绘制简单形体的三视图任务拓展拓展任务二任务1绘制简单形体的三视图任务拓展拓展任务三任务1绘制简单形体的三视图任务拓展拓展任务四任务1绘制简单形体的三视图任务拓展拓展任务五2.2点的投影

任务2绘制空间点的三面投影任务2绘制点的三面投影任务导入已知空间一点A，绘制点A的三面投影。任务2绘制点的三面投影任务导入已知空间一点A，绘制点A的三面投影。将点A向水平投影面H面进行投影，得到其水平投影a；将点A向正投影面V面进行投影，得到其正面投影a′；将点A向侧投影面W面进行投影，得到其侧面投影a″。任务2绘制点的三面投影新知学习三、点的投影空间点用大写字母表示，点的水平投影用相应的小写字母表示，点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，点的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示WHVOXa

●a●a

●A●Za

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影任务2绘制点的三面投影投影面的展开WVHaaZaa

yayaXYHYWO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayV面不动

向右转90°向下转90°三、点的投影任务2绘制点的三面投影aza

aa

●●YWayOaxay●●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay三、点的投影任务2绘制点的三面投影①a

a⊥X轴；②

aax=a

az=点A到V面的距离a

ax=a

ay=点A到H面的距离a

a

⊥Z轴；a

az=aay=点A到W面的距离aay⊥YH轴；a

ay⊥YW轴点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴影轴距=点面距

点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离三、点的投影任务2绘制点的三面投影【例2-1】已知点A的两个投影，求作第三投影作45°等宽线使a

az=aax①过a′作a′aZ⊥Z轴并延长②过a作aaY⊥YH轴并与45°（等宽）线相交，向上作垂线得到a″●a

●●a

aaxazaYaW三、点的投影任务2绘制点的三面投影点A的x坐标=点A到W面的距离（Aa″）点A的y坐标=点A到V面的距离（Aa′）点A的z坐标=点A到H面的距离（Aa）对应关系

点A三面投影的坐标分别为:a（x，y）、a′（x，z）、a″（y，z）任一投影都包含两个坐标，所以一个点的两面投影就包含了点的三个坐标，即确定了点的空间位置

空间点的位置可由该点的坐标（x，y，z）确定三、点的投影任务2绘制点的三面投影【例2-2】已知点A（15、10、12），求作它的三面投影①画出投影轴，在X轴上由点O向左量取x坐标15mm，得aX三、点的投影任务2绘制点的三面投影【例2-2】已知点A（15、10、12），求作它的三面投影②过aX作X轴垂线，自aX向下量取y坐标10mm得a、向上量取z坐标12mm得a′三、点的投影任务2绘制点的三面投影三、点的投影【例2-2】已知点A（15、10、12），求作它的三面投影③根据点的投影规律，由a、a′求出a″任务2绘制点的三面投影两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系x坐标值大者在左侧y坐标值大者在前方z坐标值大者在上方三、点的投影任务2绘制点的三面投影判别方法点A在点B的左、后、下方

三、点的投影任务2绘制点的三面投影重影点的可见性判别空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点当两点在V面的投影重合时，则y坐标大者在前当两点在H面的投影重合时，则z坐标大者在上若两点在W面的投影重合时，则x坐标大者在左判别方法三、点的投影任务2绘制点的三面投影被挡住的投影加（）

点A、点C为哪个投影面的重影点呢？

点A、点C为H面的重影点●●●●●a

a

c

c

a

c()当两点在V面的投影重合时，则y坐标大者在前当两点在H面的投影重合时，则z坐标大者在上若两点在W面的投影重合时，则x坐标大者在左判别方法三、点的投影任务2绘制点的三面投影【例2-3】已知点A的三面投影，作出点B（16、8、0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置三、点的投影任务2绘制点的三面投影【例2-4】已知空间点A（12，10，7），点B在点A的正上方4mm，求作A、B两点的三面投影点A在点B的右、前、上方提示：b″一定在W面的YW轴上，而不在H面的YH轴上三、点的投影任务3绘制直线的三面投影任务实施已知空间一点A，绘制点A的三面投影。任务3绘制直线的三面投影任务实施1.作出点的正面投影根据A点到侧投影面的距离x和到水平投影面的距离z绘制点的正面投影a。任务3绘制直线的三面投影任务实施2.作出点的水平投影延长a′ax，根据点A到正投影面的距离取axa=y，得点的水平投影a。任务3绘制直线的三面投影任务实施3.作出点的侧面投影作45°辅助线，根据宽相等、高平齐，绘制点的侧面投影a″。任务2绘制点的三面投影任务总结绘制空间点的三面投影时，一定要注意点的投影规律。点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴

点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离任务2绘制点的三面投影任务总结已知空间点A（12，10，7），点B在点A的正上方4mm，求作A、B两点的三面投影2.3直线的投影

任务3绘制直线的三面投影任务3绘制直线的三面投影任务导入绘制直线AB的三面投影，并判断直线AB与投影面的相对位置。任务3绘制直线的三面投影任务分析

由于两点决定一直线，因此只要作出直线上的任意两点（通常为直线段的两个端点）的投影，然后连接其同面投影即可。任务3绘制直线的三面投影四、直线的三面的投影

一般情况下，直线的投影仍是直线

特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点任务3绘制直线的三面投影求作直线的三面投影时，可分别作出直线两端点的三面投影。然后将同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即得到直线的三面投影。四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影投影面平行线投影面垂直线一般位置直线特殊位置直线正平线（平行于Ｖ面）水平线（平行于H面）侧平线（平行于W面）正垂线（垂直于Ｖ面）铅垂线（垂直于H面）侧垂线（垂直于W面）

与一个基本投影面平行，与另外两个基本投影面成倾斜位置的直线

垂直于一个基本投影面的直线与三个基本投影面均成倾斜位置的直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影投影面平行线水平线平行于H面与V面、W面倾斜的直线正平线平行于V面与H面、W面倾斜的直线侧平线平行于W面与V面、H面倾斜的直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影

投影特性：①直线在所平行的投影面上的投影反映实长②其他两面投影平行于相应的投影轴，且均不反映实长③反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角四、直线的三面的投影投影面平行线任务3绘制直线的三面投影（1）水平线①水平投影ab=AB②正面投影a′b′∥X，侧面投影a″b″∥YW，且不反映实长③ab与X和YH的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角

投影特性

实长四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影（2）正平线①正面投影c′d′=CD②水平投影cd∥X，影c″d″∥Z，且不反映实长③c′d′与X和Z的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角投影特性

实长四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影（3）侧平线①侧面投影e″f″=EF②水平投影ｅf∥YH，正面投影e′f′∥Z，且不反映实长③e″f″与YW和Z的夹角α、β等于EF对H、V面的倾角投影特性

实长四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影投影面垂直线铅垂线垂直于H面的直线正垂线垂直于V面的直线

侧垂线垂直于W面的直线①直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点②其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴投影特性四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影（1）铅垂线①水平投影积聚成一点a（b）②a′b′=a″b″=AB，且a′b′⊥X轴，a″b″⊥YW轴

投影特性四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影（2）正垂线①正面投影积聚成一点c′（d′）②cd=c″d″=CD，且cd⊥X轴，c″d″⊥Z轴投影特性四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影（3）侧垂线①侧面投影积聚成一点e″（f″）②ef=e′f′=EF，且ef⊥YH轴，e′f′⊥Z轴投影特性四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影一般位置直线与三个基本投影面均成倾斜位置的直线，称为一般位置直线

由于一般位置直线对三个基本投影面都倾斜，其三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长投影特性四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影【例2-5】分析图中正三棱锥SA、SB、AC三条棱线与投影面的相对位置一般位置线侧垂线侧平线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影投影特性如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。反之，如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上提示：若点的一个投影不在直线的同面投影上，则可判定该点不在该直线上四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影【例2-6】已知点M在直线AB上，求作它们的第三投影①首先求出直线AB的水平投影ab②过m′作X、Z轴垂线，分别与ab、a″b″相交，求得m和m″四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置空间两直线的相对位置可分为以下三类:平行两直线交叉不能组成一个平面又称异面直线平行相交可以组成一个平面若两直线的各组同面投影分别相互平行，则空间两直线必相互平行

四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置平行两直线若两直线的各组同面投影分别相互平行，则空间两直线必相互平行

投影特性若空间两直线相互平行，则其各组同面投影必相互平行

对两条一般位置直线来说，只要有任意两个同面投影相互平行，就可判定这两条直线在空间一定平行。但对两条同为某一投影面的平行线来说，则需从两直线在该投影面上的投影来判定四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置平行两直线【例2-7】判断AB、CD两直线是否平行AB和CD为两条侧平线。在这种情况下，仅凭ab∥cd和a′b′∥c′d′，还不能判定AB与CD是否平行，必须求出它们的侧面投影才能判定对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行AB与CD不平行分析求出侧面投影后可知bcdab

c

a

d

a

d

b

c

四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影如何判断？求出侧面投影判定两水平线是否平行，应从它们的水平投影进行判定；判定两正平线是否平行，应从它们的正面投影进行判定两直线的相对位置平行两直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影投影特性若两直线的各组同面投影都相交，且交点符合点的投影规律，则两直线在空间必定相交若空间两直线相交，则其各组同面投影必定相交，交点为两直线的共有点，且符合点的投影规律

对两条一般位置直线来说，只要任意两个同面投影交点的连线垂直于相应的投影轴，就可判定这两条直线在空间一定相交两直线的相对位置相交两直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影【例2-8】已知两相交直线AB和CD的水平投影ab、cd，直线AB和点C的正面投影a′b′c′，求直线CD的正面投影Ｏcabb

a

c

dX●k●●k

d

两直线的相对位置相交两直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影【例2-8】已知两相交直线AB和CD的水平投影ab、cd，直线AB和点C的正面投影a′b′c′，求直线CD的正面投影Ｏcabb

a

c

dX●k●●k

d

水平投影ab与cd的交点k应为交点K的水平投影。利用两直线相交的投影特性，即可求得交点K的正面投影k′。d′应在c′k′的延长线上分析两直线的相对位置相交两直线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置交叉两直线投影特性“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置两直线相交吗？同名投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律交点的连线与投影轴倾斜Ⅰ、Ⅱ是H面的重影点Ⅲ、Ⅳ是V面的重影点b

d

c

cdaaa'3

(4

)2(1)2

1

●●●34●●●四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影任务实施绘制直线AB的三面投影，并判断直线AB与投影面的相对位置。任务3绘制直线的三面投影任务实施1.作A点的三面投影根据A点到三个投影面的距离，作出A点的三面投影，即a、a’、a’’。任务3绘制直线的三面投影任务实施2.作B点的三面投影根据B点到三个投影面的距离，作出A点的三面投影，即b、b′、b″。任务3绘制直线的三面投影任务实施3.作直线AB的三面投影用粗实线连接A、B两点的同面投影，即得直线AB的三面投影ab、a′b′、a″b″。任务3绘制直线的三面投影任务实施4.判断直线AB与投影面的相对位置从AB的三面投影可看到，直线AB的三面投影与三个投影面均呈倾斜的状态，故可判断直线AB为一般位置直线。任务3绘制直线的三面投影任务总结求作直线的三面投影时，可分别作出直线两端点的三面投影。然后将同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即得到直线的三面投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置交叉两直线【例2-9】试判别两根交叉管子AB和CD的相对位置，并判别可见性去掉了细虚线去掉了细虚线四、直线的三面的投影任务3绘制直线的三面投影两直线的相对位置交叉两直线它们的水平投影ab和cd交于一点2（1），即为交叉两直线对H面的重影点的投影。点Ⅱ比点Ⅰ高，故可判定直线CD在直线AB的上方，因此管子AB的水平投影被管子CD的水平投影遮挡点3′（4′）为交叉两直线对V面的重影点的投影。点Ⅲ在点Ⅳ的前面，故可判定直线AB在直线CD的前面，因此管子CD的正面投影被管子AB的正面投影遮挡四、直线的三面的投影2.4平面的投影

任务4绘制平面的三面投影任务4绘制平面的三面投影任务导入绘制平面ABC的三面投影图，并判断其与投影面的相对位置。任务4绘制平面的三面投影任务分析绘制平面ABC的三面投影图，并判断其与投影面的相对位置。平面ABC由三条直线围成，作平面的投影，可先分别求出点A、B、C的投影，再将三点依次连接即可。任务4绘制平面的三面投影新知学习五、平面的投影任务4绘制平面的三面投影各种位置平面的投影五、平面的投影E面D面F面A面C面投影面平行面

平行于一个基本投影面的平面投影面垂直面正平面（平行于Ｖ面）侧平面（平行于Ｗ面）水平面（平行于Ｈ面）正垂面（垂直于Ｖ面）侧垂面（垂直于Ｗ面）铅垂面（垂直于Ｈ面）一般位置平面特殊位置平面

与一个基本投影面垂直，与另两个基本投影面成倾斜位置的平面与三个基本投影面均成倾斜位置的平面G面B

面任务4绘制平面的三面投影各种位置平面的投影五、平面的投影投影面平行面（1）水平面①水平投影反映实形②正面投影积聚成直线，且平行于X轴

③侧面投影积聚成直线，且平行于YW轴投影特性①平面在所平行的投影面上的投影反映实形②其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴投影特性任务4绘制平面的三面投影各种位置平面的投影五、平面的投影投影面平行面（2）正平面①正面投影反映实形②水平投影积聚成直线，且平行于X轴③侧面投影积聚成直线，且平行于Z轴投影特性任务4绘制平面的三面投影各种位置平面的投影五、平面的投影投影面平行面（3）侧平面①侧面投影反映实形②正面投影积聚成直线，且平行于Z轴③水平投影积聚成直线，且平行于YH轴投影特性任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影投影面垂直面（1）铅垂面①水平投影积聚成直线，该直线与X、YH轴的夹角β、γ，等于平面对V、W面的倾角②正面投影和侧面投影为原形的类似形投影特性①平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角②其他两面投影均为原形的类似形投影特性任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影投影面垂直面（2）正垂面①正面投影积聚成直线，该直线与X、Z轴的夹角α、γ，等于平面对H、W面的倾角②水平投影和侧面投影为原形的类似形投影特性任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影投影面垂直面（3）侧垂面①侧面投影积聚成直线，该直线与YW、Z轴的夹角α、β，等于平面对H、V面的倾角②正面投影和水平投影为原形的类似形投影特性任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影一般位置平面由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形投影特性类似形类似形类似形任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影【例2-10】判断正三棱锥的三个面（ABC、SAC、SAB）与投影面的相对位置水平面垂直面一般位置平面任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影1.平面内的直线判断直线在平面内的方法定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影1.平面内的直线【例2-11】已知△ABC上的直线EF的正面投影e′f′，求水平投影ef直线EF在△ABC平面内，延长EF，可与△ABC的边线交于M、N，则直线EF是△ABC上直线MN的一部分，它的投影必属于直线MN的同面投影。任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影1.平面内的直线①延长e′f′，交a′b′于m′、交b′c′于n′，由m′、n′求得m、n并作连线任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影1.平面内的直线②过e′f′作X轴的垂线，在mn线上求得ef，连接ef即为所求任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置点从属于平面的几何条件

若一点在平面内的任一直线上，则此点必定在该平面内面上取点的方法首先面上取线任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点【例2-12】已知△ABC内点E的正面投影e′和点F的水平投影f，求作它们的另一面投影任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点【例2-12】已知△ABC内点E的正面投影e′和点F的水平投影f，求作它们的另一面投影①过e′任作一条辅助直线a′1′，求出水平投影a1任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点【例2-12】已知△ABC内点E的正面投影e′和点F的水平投影f，求作它们的另一面投影②过e′作X轴的垂线与a1相交，交点e即为所求③连接fa作为辅助直线，fa与bc相交于2任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点④过2作X轴的垂线与b′c′相交，求出正面投影2′⑤过f作X轴的垂线，与a′2′的延长线相交，交点f′即为所求任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点【例2-13】在△ABC平面上取一点K，距离V面14mm，距离H面16mm①先在平面上作距离V面为14mm的正平线（12→1′2′）；再在该面上作距离H面为16mm的水平线（3′4′→34）任务4绘制平面的三面投影五、平面的投影2.平面内的点【例2-13】在△ABC平面上取一点K，距离V面14mm，距离H面16mm②正平线与水平线同面投影的交点k和k′，即为所求点K的投影任务4绘制平面的三面投影任务实施绘制平面ABC的三面投影图，并判断其与投影面的相对位置。任务4绘制平面的三面投影任务实施1.作A、B、C三点的三面投影。根据点A、B、C到三个投影面的距离，作出A、B、C三点的三面投影，即a、a’、a’’；b、b’、b’’；c、c’、c’’。任务4绘制平面的三面投影任务实施2.作平面ABC的三面投影依次连接A、B、C三点的同面投影得平面的三面投影，即连接abc、a’b’c’、a’’b’’c’’。任务4绘制平面的三面投影任务实施3.判断平面ABC与投影面的相对位置从ABC的三面投影可看到，其三面投影都是类似的几何图形，或者说其投影无积聚性的平面，故可判断平面ABC为一般位置平面。任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务一：在△ABC平面上取一点K，距离V面14mm，距离H面16mm任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务一：在△ABC平面上取一点K，距离V面14mm，距离H面16mm①先在平面上作距离V面为14mm的正平线（12→1′2′）；再在该面上作距离H面为16mm的水平线（3′4′→34）任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务一：在△ABC平面上取一点K，距离V面14mm，距离H面16mm②正平线与水平线同面投影的交点k和k′，即为所求点K的投影任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务二：换面法求实长和实形问题的提出★如何求一般位置直线的实长？解决方法★如何求一般位置平面的真实大小？★变换投影面任务4绘制平面的三面投影任务拓展变换投影面法（换面法）的概念

空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替某一旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面的相对位置变成有利于解题的特殊位置，然后找出其在新投影面上的投影。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务二：换面法求实长和实形新投影面的选择原则1）新投影面必须垂直于保留不变的那个投影面，以构成新的投影体系2）新投影面必须处在使空间几何元素有利于解题的位置任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务二：换面法求实长和实形（一）已知直线AB的两面投影ab和a′b′，求作AB的实长及其对H面的倾角α用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1空间分析VHAB

a

b

abV1a'1b'1作图X1HV1a'1●b'1●

.

a

b

abXVH新投影轴的位置？与ab平行任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务二：换面法求实长和实形（二）已知直线CD的两面投影cd和c′d′，求作CD的实长及其对V面的倾角β空间分析作图用H1面代替H面，使H1垂直于V面，且H1//

CDX1H1Vc1●.

d

c

dcXVHd1●β①在适当位置作新投影轴X1∥c′d′

②分别过c′、d′作X1轴的垂线，并量取c1、d1

③连接c1d1，则c1d1=CD，c1d1与X1轴的夹角即为一般位置直线与V面的倾角β

任务4绘制平面的三面投影任务拓展拓展任务二：换面法求实长和实形（三）求作六棱柱上正垂面P的实形X1●●●●●●X正垂面P是前后对称的七边形。求作它的实形，必须更换水平投影面H，并使新投影面H1与正垂面P平行，即新投影轴O1X1应与其正面投影p′平行2.5CAD基础

任务5应用CAD绘制平面图形任务5应用CAD绘制平面图形任务导入一、目的（1）熟悉平面图形的autocad软件绘图步骤和尺寸注法（2）掌握线段连接的autocad软件作图方法和技巧任务5应用CAD绘制平面图形任务导入二、内容与要求（1）用autocad软件绘制平面图形并标尺寸（2）用autocad软件绘制a4图框，自己选定绘图比例任务5应用CAD绘制平面图形任务分析新知学习1.AutoCAD2010的启动与退出一、AutoCAD基础知识任务5应用CAD绘制平面图形AutoCAD经典工作界面新知学习2.AutoCAD2010的用户界面一、AutoCAD基础知识小提示:本书中所有操作界面均为“AutoCAD经典”模式。标题栏显示了软件的名称、版本以及当前绘制的图形文件的文件名。“.dwg”是Autocad图形文件的后缀名。◆菜单栏命令后跟“”，表示有下一级菜单；命令后跟“…”，表示执行该命令可打开一个对话框。命令后的快捷键和组合键。任务5应用CAD绘制平面图形新知学习2.AutoCAD2010的用户界面一、AutoCAD基础知识CAD2010工作界面，主要由标题栏、菜单栏、快捷菜单、工具栏、绘图窗口、命令行、状态栏、滚动条等部分组成。◆标题栏◆命令行是用户与系统进行交互式对话的位置，用于输入相应的命令，并同时显示系统的提示信息，学习时应养成随时查看提示信息的习惯。在绘图区域、工具栏、状态栏、模型与布局选项卡等位置上右击时，将弹出一个快捷菜单，该菜单中的命令与系统当前状态及鼠标位置有关。任务5应用CAD绘制平面图形新知学习2.AutoCAD2010的用户界面一、AutoCAD基础知识◆快捷菜单将鼠标移动到工具栏的某个图标按钮之上，并稍作停留，系统将显示该图标按钮的名称，同时状态栏中会显示该图标按钮的功能与相应命令控制工具栏的显示－若要显示当前隐藏的工具栏，可在任意工具栏上右击，在弹出的快捷菜单上选择显示对应的工具栏。创建个性化的工具栏★定位工具栏★锁定工具栏2.AutoCAD2010的用户界面调用命令的另一种方式，系统共提供了30多种已命名的工具栏，每一种工具栏都由若干个形象化的图标按钮组成。默认情况下，“标准”、“样式”、“图层”、“绘图”和“修改”等工具栏处于显示状态。任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识◆工具栏2.AutoCAD2010的用户界面用于显示当前的工作状态与相关信息。左边坐标显示区将显示当前鼠标所在位置的坐标；中间9个按钮用于控制相应的工作状态，当按钮处于凹下状态时，表示该功能处于打开状态。任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识◆状态栏3.AutoCAD2010的文件管理任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识3）保存图形文件1）创建新的AutoCAD文件2）打开已有的图形文件3.AutoCAD2010的文件管理任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识每次启动程序后，系统默认是按无样板方式打开一个新文件。(但有图形界限设置420×297，以及其他一些标准设置)◆创建新图形文件单击“标准”工具栏上的“新建”按钮，打开“选择样板”对话框，可以选择已有的样板图来建立新文件或者采用无样板方式建立新文件。样板文件中包含有与绘图相关的一些通用设置，用户可以按绘图需要建立自己的样板文件，也可采用系统已有的样板文件，不仅提高效率，还保证了图形风格的一致。对于初学者，使用“新建”命令新建文件时，系统一般默认使用样板文件acadiso.dwt新建一个文件，实际上和“无样板打开－公制”方式新建一个文件一致。3.AutoCAD2010的文件管理任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识可以选择不同的保存格式；选择“文件”/“关闭”命令(CLOSE)，或在绘图窗口中单击“”可以关闭当前图形文件。◆保存和关闭图形文件3.AutoCAD2010的文件管理任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识在下拉菜单中依次选择菜单中的命令；直接单击工具栏中的图标按钮；通过键盘在命令行输入命令和数据；利用快捷菜单；利用各种快捷键和组合键。若要选择某个选项，可在命令提示窗口中输入该选项后的数字或字母。◆命令的调用方式4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识4321通过下拉菜单执行命令通过快捷菜单执行命令通过工具栏执行命令通过键盘输入命令4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识左键--为拾取键（选择键），用于选择命令或在绘图过程中选择图形对象。右键--系统默认是用于显示快捷菜单，用户可以自定义右键的功能。中键—常用于快速浏览图形。在绘图窗口中按下中键，光标将变为手形，可平移图形；双击中键，绘图窗口将显示全部绘图对象；当鼠标中键为滚轮时，转动滚轮，向下为缩小图形，向上为放大图形。◆鼠标的操作4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识在进行绘图过程中，经常要用到取消当前正在执行的命令，或要重复使用某一个命令。◆取消与重复命令取消命令—在绘图过程中可以随时按【ESC]键取消当前正在执行的命令，或在绘图窗口中单击右键，在弹出的快捷菜单中选择【取消】命令。重复命令—当需要重复使用某个命令时，可以按【Enter】键或空格键，或在快捷菜单中选择【重复**】命令。4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识在进行绘图过程中，可以放弃前面执行的一个或多个操做，也可以通过重做操作将图形恢复到原来的效果。◆放弃与重做命令放弃命令—在标准工具中选择按钮。重做命令--在标准工具中选择按钮。4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识选择菜单栏的“视图”︱“缩放”命令或使用“缩放”工具栏，可以缩放视图。但标准工具栏中提供的4个缩放工具已足够了。◆缩放视图在实际绘制图形的过程中图形有大小，但显示器屏幕大小却是固定的这就需要对图形进行缩放、平移等操作，以方便绘图。常用的缩放视图工具：★使用滚轮：缩放中心随鼠标位置变化。★实时缩放：点击工具按钮，按住鼠标左键向上或向下移动可放大或缩小视图，比滚轮变化平缓，且缩放显示中心不变，就在当前显示的绘图区中心。★窗口缩放：将选定窗口内的图形充满绘图区显示；★显示上一个：返回上一次屏幕的显示状态★全部缩放：充满绘图区显示绘图界限内的整张图；4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识4.AutoCAD2010命令的调用任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识单击“标准”工具栏上的手形工具，或直接按住鼠标滚轮可平移视图。◆平移视图5.点的输入任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识点的坐标形式6.选择对象任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识05栏选窗口选择直接点选交叉窗口选择全选020304016.选择对象任务5应用CAD绘制平面图形新知学习一、AutoCAD基础知识直接点取的方式－使用拾取框可以逐个地选择一个或多