2024-2025学年下学期高二物理人教版同步经典题精练之电磁震荡

第39页（共39页）2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高二同步经典题精练之电磁震荡一．选择题（共5小题）1．（2025•重庆模拟）如图是由线圈L和电容器C组成的LC振荡电路。电容器充满电后，t＝0时刻，闭合开关S，t＝0.02s时刻，电容器的电荷量第一次为零。则t＝0.04s时刻，该LC回路中的（）A．电压最小 B．电流最大 C．磁场能最大 D．电场能最大2．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（）A．a时刻线圈中的磁场能最小 B．b时刻电容器中的电场能最小 C．b～c时间线圈中的磁场能增大 D．c～d时间电容器中的电场能减小3．（2025•浙江）有关下列四幅图的描述，正确的是（）A．图1中，U1：U2＝n2：n1 B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C．图3中，电容器中电场的能量正在增大 D．图4中，增大电容C，调谐频率增大4．（2025•宁波校级一模）电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（）A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小 B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小 C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小 D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短5．（2024•沈阳三模）如图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，下方圆柱体将接收到的超声波反射回去。两列超声波叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙，图丙为某时刻两列超声波的波动图像，某时刻两波源产生的波分别传到了点P（﹣2cm，0）和点Q（2cm，0），已知超声波的传播速度为340m/s，则下列说法正确的是（）A．该超声波悬浮仪发出的超声波频率为340Hz B．经过t＝1×10﹣4s，质点P沿x轴正方向移动3.4cm C．两列波叠加稳定后，P、Q之间（不包括P、Q）共有7个节点 D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以减少悬浮仪中的节点个数二．多选题（共4小题）（多选）6．（2025•重庆一模）电磁波的发射和接收涉及电磁振荡。图是某LC振荡电路，当电容器的电容为C0，线圈的电感为L0时，电磁振荡的频率为f0。要使电磁振荡的频率变为2f0，可行的措施是（）A．仅使C＝4C0 B．仅使L＝4L0 C．仅使C=C04（多选）7．（2024秋•郑州期末）如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，则（）A．此时刻电容器内电场强度正在减小 B．此时刻通过P点的电流方向由左向右 C．若只在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率将增大 D．若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将增大（多选）8．（2025•长沙一模）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1刻，线圈L的磁场能为零 B．t2时刻，电容器C带电量最大 C．t2﹣t3过程，电容器C带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位（多选）9．（2023秋•博爱县校级期末）如图所示的电路，电阻R＝20Ω，电容C＝2.0μF，电感L＝2.0μH，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中LC回路开始电磁振荡，下列说法正确的是（）A．LC振荡电路的周期是4π×10﹣6s B．当t＝7.5π×10﹣6s时，电容器电荷量在减少 C．当t＝7.5π×10﹣6s时，电容器上极板带正电 D．当t＝5π×10﹣6s时，电感线圈中的磁感应强度最大三．填空题（共3小题）10．（2024•三明模拟）1988年，德国物理学家赫兹对火花放电现象进行深入研究，第一次验证了电磁波的存在。一小组研究电磁振荡实验，图甲为t1时刻的电路状态，此时电容器正在（选填“充电”或“放电”）；图乙为通过线圈的电流随时间变化的图像，t2时刻电场能正在（选填“增大”、“减小”或“不变”）；要增大振荡频率，可（选填“增大”、“减小”或“不变”）电容器的电容C。11．（2023秋•福建月考）如图所示的LC振荡电路中，为灵敏电流计，电流向右流过时指针向右偏，反之向左偏，线圈的自感系数L、电容器的电容C均为已知量。开始时开关S扳到a，某时刻将开关S扳到b，且将该时刻作为计时0点。则该电路的周期为；t=πLC4时，电容器正在（填“充电”或“放电”）；t=3πLC412．（2023春•嘉定区校级期中）如图甲所示，LC电路中，周期T＝4s。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，回路中的振荡电流i﹣t图像如图乙所示，不计电路产生的内能及电磁辐射，g取10m/s2。（1）经2s时，电容器内灰尘的加速度大小为m/s2；（2）线圈中电流最大时，灰尘的加速度大小为m/s2；（3）回路的磁场能在减小，且电容器上极板带负电，则回路应在时间段（Oa，ab，bc，或cd）；（4）灰尘在遇到极板之前，它的速度（不断增大、不断减小、或周期性增大、减小）。四．解答题（共3小题）13．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？14．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。15．（2024春•新郑市校级期中）如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：（1）振荡电路中电场能变化的周期T1；（2）t＝125T时刻的振荡电流；（3）5T6到

2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高二同步经典题精练之电磁震荡参考答案与试题解析题号12345答案DCCCC一．选择题（共5小题）1．（2025•重庆模拟）如图是由线圈L和电容器C组成的LC振荡电路。电容器充满电后，t＝0时刻，闭合开关S，t＝0.02s时刻，电容器的电荷量第一次为零。则t＝0.04s时刻，该LC回路中的（）A．电压最小 B．电流最大 C．磁场能最大 D．电场能最大【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】D【分析】充电过程电流减小，电磁能增大，磁场能减小，放电过程电流增大电磁能减小，磁场能增大。【解答】解：A．由题意可知，LC振荡电路的周期T＝4×0.02s＝0.08s当t＝0.04s时，刚好是半个周期，此时电容器再次充满电，电荷量最大，根据U=可知，此时电压最大，故A错误；B．半个周期电容器再次充满电，电流与电荷量的变化率有关，电荷量的变化率为零，此时电流最小，故B错误；C．磁场能的大小与电流的大小有关，电流最小时磁场能最小，故C错误；D．电场能与电荷量有关，电荷量最大时电场能最大，故D正确。故选：D。【点评】本题考查LC振荡电路，同学们要理解并掌握，循环充放电过程，若第一个四分之一周期先顺时针充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第二个四分之一周期就是逆时针放电，电流增大，电场能转化为磁场能；第三个四分之一周期是逆时针反向充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第四个四分之一周期是顺时针反向放电，电流增大，电场能转化为磁场能。2．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，i﹣t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（）A．a时刻线圈中的磁场能最小 B．b时刻电容器中的电场能最小 C．b～c时间线圈中的磁场能增大 D．c～d时间电容器中的电场能减小【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】C【分析】由图可知LC振荡电路中，oa段是放电过程，ab段是反向充电过程，以此类推，且充电过程电流减小，电磁能增大，磁场能减小，放电过程电流增大电磁能减小，磁场能增大。【解答】解：A．oa段是放电过程，在a时刻线圈中电流最大，电容器放电结束，磁场能最大，故A错误；B．ab段是充电过程，从a到b，正向电流减小，则磁场能减小，电容器反向充电，b时刻电容器中的电场能最大，故B错误；C．从b到c，电容器反向放电，电流变大，则磁场能增大，故C正确；D．从c到d，电容器充电，磁场能减小，电场能增大，故D错误。故选：C。【点评】本题考查LC振荡电路，同学们要理解并掌握，循环充放电过程，若第一个四分之一周期先顺时针充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第二个四分之一周期就是逆时针放电，电流增大，电场能转化为磁场能；第三个四分之一周期是逆时针反向充电，电流减小，磁场能转化为电场能；第四个四分之一周期是顺时针反向放电，电流增大，电场能转化为磁场能。3．（2025•浙江）有关下列四幅图的描述，正确的是（）A．图1中，U1：U2＝n2：n1 B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C．图3中，电容器中电场的能量正在增大 D．图4中，增大电容C，调谐频率增大【考点】电磁振荡及过程分析；交流发电机及其产生交变电流的原理；变压器的构造与原理．【专题】定性思想；归纳法；交流电专题；理解能力．【答案】C【分析】A、根据变压器电压与匝数的关系进行分析；B、根据交流发电机及其产生交变电流的原理可知，线圈平面与磁场垂直时，线圈位于中性面位置，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，电动势最小进行分析；C、根据电磁振荡产生的原理，判断电容器上下极板带电性及根据电感判断电流方向，从而判断出能量的转化；D、根据调谐频率f=【解答】解：A、图1中，根据理想变压器的规律U1：U2＝n1：n2，故A错误；B、图2中，线圈的位置再转过60°就是中性面，在中性面时，电动势和电流都为0，所以此时线圈的电动势正在减小，故B错误；C、图3中，根据电容器极板间的场强方向，可知上级板带负电，下极板带正电；再根据电感中磁感线的方向，可知俯视视角下线圈中的电流方向是逆时针，因此可知电容器正在充电，电场的能量正在增大；故C正确；D、图4中，根据调谐频率f=12πLC故选：C。【点评】了解交变电流的产生、变压器的构造和原理、电磁振荡产生的过程是解决本题的关键，属于基础题。4．（2025•宁波校级一模）电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（）A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小 B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小 C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小 D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；计算电磁振荡发射的电磁波的波长；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．【答案】C【分析】根据图片分析出电容器的状态，从而分析出磁场的方向和电流的变化；根据公式C=根据频率的计算公式完成分析；根据波长和频率的关系分析出波长的变化趋势。【解答】解：A．由图可知，电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上且电流正在变大，故A错误；B．电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则带电量减小，由C=可知极板间的电势差正在变小，所以电场能正在变小，故B错误；C．若在线圈中插入铁芯，则L变大，根据f=则发射的电磁波频率变小，故C正确；D．若增大电容器极板间的正对面积，则电容器电容C增大，根据λ=则发射的电磁波波长变长，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了电磁振荡的相关概念，理解电容器的电荷量和电场能的变化，结合频率的计算公式即可完成分析。5．（2024•沈阳三模）如图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，下方圆柱体将接收到的超声波反射回去。两列超声波叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙，图丙为某时刻两列超声波的波动图像，某时刻两波源产生的波分别传到了点P（﹣2cm，0）和点Q（2cm，0），已知超声波的传播速度为340m/s，则下列说法正确的是（）A．该超声波悬浮仪发出的超声波频率为340Hz B．经过t＝1×10﹣4s，质点P沿x轴正方向移动3.4cm C．两列波叠加稳定后，P、Q之间（不包括P、Q）共有7个节点 D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以减少悬浮仪中的节点个数【考点】电磁振荡及过程分析；波长、频率和波速的关系；波的叠加．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据频率、波速、波长的关系求超声波的频率；质点不随波迁移，只在平衡位置附近振动；根据波的叠加原理分析稳定后节点的个数；根据电磁振动的频率公式判断波长的变化，从而决定节点的增减。【解答】解：A．由丙图可知超声波的波长λ＝1cm＝0.01m超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为：f=代入数据得：f＝3.4×104Hz故A错误；B．质点只能沿y轴方向振动，不能沿x轴正方向移动，故B错误；C．由丙图可知，波源P、Q振动步调相反，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动减弱点，设波源P、Q之间某一点坐标为x，悬浮点为振动减弱点，满足|（2﹣x）﹣[x﹣（﹣2）]|＝nλ（n为自然数）解得：x＝0、±0.5、±1、±1.5故两列波叠加稳定后，P、Q之间（不包括P、Q）共有7个节点，故C正确；D．拔出图乙线圈中的铁芯，LC振荡回路的振荡周期减小，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波在不同方向上的运动特点，结合波的叠加原理即可完成分析。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2025•重庆一模）电磁波的发射和接收涉及电磁振荡。图是某LC振荡电路，当电容器的电容为C0，线圈的电感为L0时，电磁振荡的频率为f0。要使电磁振荡的频率变为2f0，可行的措施是（）A．仅使C＝4C0 B．仅使L＝4L0 C．仅使C=C04【考点】电磁振荡的周期和频率的计算．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】CD【分析】根据LC振荡电路的振荡频率公式进行分析解答。【解答】解：根据LC振荡电路的振荡频率公式f=12πLC可知，要使振荡频率增加一倍，根据表达式可知，可以让线圈的电感或者电容器的电容减小为原来的14故选：CD。【点评】考查LC振荡电路的振荡频率公式，会根据题意进行准确分析解答。（多选）7．（2024秋•郑州期末）如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，则（）A．此时刻电容器内电场强度正在减小 B．此时刻通过P点的电流方向由左向右 C．若只在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率将增大 D．若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将增大【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】AD【分析】由图示磁场方向，根据安培定则判断出电路电流方向，结合电容器两极板间的电场方向，判断振荡过程处于什么阶段；然后根据电磁振荡特点分析答题。【解答】解：AB.由安培定则可知，线中的电流方向从上往下看为逆时针，通过P点的电流方向由右向向左，而电容器上极板带正电，此时电容器正在放电，电容器两端的电压正在减小，E=Ud，电容器内电场强度正在减小，故A正确，C.在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数增大，根据f=12D.增大平行板电容器极板间的距离，根据C=Sεr4πkd可知，电容器的电容C减小，由故选：AD。【点评】本题考查电磁振荡的基本过程，根据磁场方向应用安培定则判断出电路电流方向、根据电场方向判断出电容器带电情况是正确解题的关键。（多选）8．（2025•长沙一模）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1刻，线圈L的磁场能为零 B．t2时刻，电容器C带电量最大 C．t2﹣t3过程，电容器C带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素；电磁振荡及过程分析．【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】BD【分析】根据电流的变化分析磁场能的变化以及确定其他物理量；根据LC振荡电路的频率公式结合图像分析判断。【解答】解：A.t1时刻电流最大，磁场能最大，故A错误；B.t2时刻，电流为零，电容器C带电量最大，故B正确；C.t2﹣t3过程，电流逐渐达到最大，电容器放电，电容器C带电量逐渐减小，故C错误；D.从图乙中可知，振荡电流周期变小，振荡电流频率变大，根据f=12πLC故选：BD。【点评】本题考查LC振荡电路的基本规律，属于基础题目，对学生要求较低，解题关键是理解电路中充放电过程，灵活应用周期公式解题。（多选）9．（2023秋•博爱县校级期末）如图所示的电路，电阻R＝20Ω，电容C＝2.0μF，电感L＝2.0μH，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中LC回路开始电磁振荡，下列说法正确的是（）A．LC振荡电路的周期是4π×10﹣6s B．当t＝7.5π×10﹣6s时，电容器电荷量在减少 C．当t＝7.5π×10﹣6s时，电容器上极板带正电 D．当t＝5π×10﹣6s时，电感线圈中的磁感应强度最大【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据LC振荡电路的周期公式T=2πLC【解答】解：A、对LC振荡电路的周期为T=2故A正确；BC、当t＝7.5π×10﹣6s＜7T8，由于3D、当t＝5π×10﹣6s=54T故选：AD。【点评】本题考查LC振荡电路，解题关键是LC振荡电路的周期公式T=2三．填空题（共3小题）10．（2024•三明模拟）1988年，德国物理学家赫兹对火花放电现象进行深入研究，第一次验证了电磁波的存在。一小组研究电磁振荡实验，图甲为t1时刻的电路状态，此时电容器正在充电（选填“充电”或“放电”）；图乙为通过线圈的电流随时间变化的图像，t2时刻电场能正在增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；要增大振荡频率，可减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）电容器的电容C。【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】充电；增大；减小。【分析】电容器充电过程电路电流减小，电容器所带电荷量增加，电场能增加，根据图乙所示图像分析清楚电磁振荡过程，根据振荡频率的公式f=【解答】解：图甲中t1时刻，电流沿逆时针方向，电容器的上极板带正电，电荷流向极板，所以此时电容器正在充电；图乙中根据电流随时间变化的图像可知，t2时刻通过线圈的电流正在减小，磁场能在减小，根据能量守恒定律可知，电场能在增大；根据振荡频率的公式f=12故答案为：充电；增大；减小。【点评】解决本题的关键知道在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能，理会根据振荡频率的公式f=11．（2023秋•福建月考）如图所示的LC振荡电路中，为灵敏电流计，电流向右流过时指针向右偏，反之向左偏，线圈的自感系数L、电容器的电容C均为已知量。开始时开关S扳到a，某时刻将开关S扳到b，且将该时刻作为计时0点。则该电路的周期为2πLC；t=πLC4时，电容器正在放电（填“充电”或“放电”）；【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】2π【分析】振荡电流的变化周期为T=2πLC；根据电路的周期T=2π【解答】解：线圈的自感系数L、电容器的电容C均为已知量，则该电路的周期为T=2某时刻将开关S扳到b，且将该时刻作为计时0点，开始时电容器放电，计时0点之后一个周期内电流随时间变化如图t=πLC此时电路中电流正在增大，磁场能增加，由能量守恒定律可知，电场能正在向磁场能转化，电容器两极板的间的电场在减弱，电容器两极板间的电压在减小，根据Q＝CU可知，电容器的电量在减小，此时电容器正在放电；t=3π此时电路中电流正在减小，但电流方向不变，即电流向右流过灵敏电流计，电流表的指针向右偏转。故答案为：2π【点评】考查LC振动电路中，线圈与电容器之间的充放电过程中，电量、电压、电流、电场强度、磁感应强度、电场能、磁场能等各量如何变化，注意电路中电流方向的分析。12．（2023春•嘉定区校级期中）如图甲所示，LC电路中，周期T＝4s。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，回路中的振荡电流i﹣t图像如图乙所示，不计电路产生的内能及电磁辐射，g取10m/s2。（1）经2s时，电容器内灰尘的加速度大小为20m/s2；（2）线圈中电流最大时，灰尘的加速度大小为10m/s2；（3）回路的磁场能在减小，且电容器上极板带负电，则回路应在cd时间段（Oa，ab，bc，或cd）；（4）灰尘在遇到极板之前，它的速度不断增大（不断增大、不断减小、或周期性增大、减小）。【考点】电磁振荡及过程分析．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．【答案】故答案为：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不断增大。【分析】（1）（2）根据振荡电路的特点，对不同时刻时的灰尘进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；（3）回路的磁场能在减小，又上极板带负电，由此结合电容器的充电、放电判断；（4）根据受力的变化，结合牛顿第二定律分析加速度的变化，然后结合初速度为零的情况分析速度的变化即可。【解答】解：（1）开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态，可知此时电场力与重力平衡，由共点力平衡条件得：mg＝qE当开关S闭合时，由于周期为T＝4s，可知经2s时，电容器极板电性发生变化，但电荷量大小等于0时刻电荷量，可知带电灰尘受到的电场力方向竖直向下，大小等于重力，设灰尘的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：a=解得：a＝20m/s2（2）线圈中电流最大时，线圈的磁场能最大，根据能量守恒定律可知，电容器的电场能最小，可知电容器内的电场强度刚好为零，设灰尘的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得：a'解得：a'＝10m/s2（3）回路的磁场能在减小，可知回路电流减小，根据能量守恒定律可知，电容器电场能增大，电容器正在充电，且电容器上极板带负电，则回路应在cd时间段。（4）S接通后电容器先放电，该过程中灰尘向下做加速运动，由于灰尘受到向上的电场力最大等于重力，可知灰尘在遇到极板之前，灰尘的加速度方向一直向下，它的速度不断增大。故答案为：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不断增大。【点评】本题考查电磁振荡电路与牛顿第二定律的结合，属中等难度的题目，对学生的综合分析能力要求较高，是一道好题。四．解答题（共3小题）13．（2024春•西安期末）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1μF。在两极板带有一定电荷时，发现一带电粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度大小为g。（1）求该振荡电路的周期T（结果可以含有π）。（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度为多大？【考点】电磁振荡及过程分析；牛顿第二定律的简单应用；电容的概念、单位与物理意义．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．【答案】（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【分析】（1）根据周期公式T=2（2）断开时，灰尘恰好静止，则重力等于电场力，根据电磁振荡的过程，结合周期公式T=2πLC（3）当电容器放电时，电量减小，电流增大，当电流最大时，电容器极板的电量为零，再根据牛顿第二定律求解。【解答】解：（1）振荡电路的周期为：T=2其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H代入数据得：T＝2π×10﹣5s（2）开关断开时带电粉尘静止，根据共点力平衡条件得：F电＝mg可知带电粉尘所受电场力竖直向上，闭合开关后，自感线圈和电容器构成LC振荡回路，由于该振荡回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此经过π×mg+F电＝ma联立解得：a＝2g（3）当线圈中电流最大时，电容器两极板间的场强为0，由牛顿第二定律得：mg＝ma′解得：a′＝g答：（1）该振荡电路的周期T为2π×10﹣5s；（2）从S闭合瞬间开始计时，在π×10﹣5s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g；（3）当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为g。【点评】本题考查电磁振荡与牛顿第二定律的结合，知道振荡电路的周期公式内容，掌握电容器的放充电过程中，电量，电流的变化情况，注意何时有电场力，及确定电场力方向是解题的关键。14．（2024春•海淀区期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为2.25×1011m时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。（2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为7.50×108Hz，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。（3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为T＝2πLC，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【分析】（1）根据x＝ct计算；（2）先计算出电磁波的波长，进而计算出天线的长度；（3）根据公式f=【解答】解：（1）设火星与地球之间距离为x，所用时间为t根据x＝ct得t=（2）设天线长度为L，接受的电磁波频率为f、波长为λ根据c＝λf得λ＝0.4m由题意λ＝4L得L＝0.1m（3）根据T=1可得f当f＝500Hz时，C最大，设为Cmax；f＝1500Hz时，C最小，设为Cmin得C答：（1）FAST接收到信号所用时间为750s；（2）该手机单端天线应设计的长度为0.1m；（3）电容器的最大电容和最小电容之比为9：1。【点评】掌握电磁振荡电路的周期和频率公式是解题的基础，难度不大。15．（2024春•新郑市校级期中）如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：（1）振荡电路中电场能变化的周期T1；（2）t＝125T时刻的振荡电流；（3）5T6到【考点】电磁振荡的周期和频率的计算；电磁振荡的图像问题．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．【答案】（1）振荡电路中电场能变化的周期为πLC（2）t＝125T时刻的振荡电流为0；（3）5T6到T时间内振荡电流的平均值为【分析】（1）先写出电磁振荡的周期，然后结合一个振荡周期内电场能变化2次，求出电场能变化的周期；（2）结合电压的变化图得出电流的变化与大小；（3）结合平均电流的定义求出。【解答】解：（1）振荡电路的周期T振荡电路中电场能变化的周期T（2）根据题图可得u时间t＝125T时，电场能最大，此时振荡电流i＝0（3）t=5t＝T时u2＝U0则Δq则5T6到T答：（1）振荡电路中电场能变化的周期为πLC（2）t＝125T时刻的振荡电流为0；（3）5T6到T时间内振荡电流的平均值为【点评】本题考查了LC电磁振荡电路的电磁振荡过程，根据图乙所示图象分析清楚振荡过程是解题的前提，掌握基础知识、应用LC电磁振荡电路的周期公式即可解题。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λT求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λv=B、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=1010=1s，t＝5.1s时，x＝l0m的质点已经振动4.1sE、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。3．波的叠加【知识点的认识】1.波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2.波在叠加时的特点：①位移是几列波分别产生位移的矢量和。②各列波独立传播。③两列同相波叠加，振动加强，振幅增大。（如图1所示）④两列反相波叠加，振动减弱，振幅减小。（如图2所示）【命题方向】常考题型：如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（）A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置【分析】由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．解：由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；故选B【点评】介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．【解题思路点拨】波的独立性原理：两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。4．电容的概念、单位与物理意义【知识点的认识】（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。（2）定义式：C=QU，Q是电容器的电荷量，U是两极板间的电压。电容的大小与Q和（3）物理意义：表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。（4）单位：法拉（F）1F＝106μF＝1012pF。（5）说明：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。【命题方向】由电容器电容的定义式C=QA、若电容器不带电，则电容C为零B、电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比C、电容C与所带的电荷量Q多少无关D、电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量分析：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关．解答：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关。电容器不带电，电容没变。故A、B错误，C正确。由C=QU=ΔQΔU，所以电容在数值上等于使两极板间的电压增加故选：CD。点评：解决本题的关键理解电容的大小与所带的电量及两端间的电压无关【解题思路点拨】1.电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。2.电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。3.电容的两个计算公式：①定义式：C=②决定式：C=5．交流发电机及其产生交变电流的原理【知识点的认识】1.产生装置将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正（余）弦规律变化的交流电。2.两个特殊位置及特点①中性面上图甲和丙所处的位置特点：穿过线圈的磁通量Φ最大，磁通量的变化率ΔΦΔt=0，所以感应电动势E＝0，该应电流I＝②与中性面垂直的位置上图乙和丁所处的位置特点：穿过线圈的磁通量Φ＝0，磁通量的变化率ΔΦΔt最大，所以感应电动势E最大，该应电流I3.交变电流的变化规律对于如图所示的发电机，设t＝0时线圈刚好转到中性面，此时导线AB的速度方向刚好与磁感线平行，因此感应电动势为0。设线圈旋转的角速度为ω，AB和CD的长度为l，AD和BC的长度为d，则经过时间t，线框转过的角度θ＝ωt。线框旋转过程中AB和CD的速度v＝ωd2，与磁感线垂直的速度为vsinθ，即ωd2sinωe＝2Blvsinθ＝ωBldsinωt＝ωBSsinωt其中，S表示线框的面积。设Em＝ωBS，可知线框的电动势是随时间按正弦函数规律变化的，为e＝Emsinωt式中Em是常数，表示电动势可能达到的最大值。对于单匝线圈，Em＝ωBS；如果线圈匝数为N，则Em＝NωBS。同理如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcosωt。【命题方向】交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生的最大电流为Im，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（）A、图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大B、图示位置电流最大，方向为A→BC、从图示位置开始经过T4D、从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i分析：线圈平面与磁场垂直时，线圈位于中性面位置，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流最小，每经过一次图示位置的中性面，电流方向就改变一次，从中性面开始计时线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=解答：ABC、图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流最小，每经过一次图示位置的中性面，电流方向就改变一次，故ABC错误；D、从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Im故选：D。点评：本题主要考查了中性面，明确线圈位于中性面位置，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流最小，每经过一次图示位置的中性面，电流方向就改变一次。【解题思路点拨】正弦交变电流产生的原理矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动的过程中，与轴平行的两条边（导线）切割磁感线，因而产生感应电动势，线圈上就有了电流．交流发电机的工作过程是将机械能转化为电能和回路中内能的过程，符合能量守恒定律.6．变压器的构造与原理【知识点的认识】1.变压器的构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的（如图）。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。2.各部分的功能原线圈：接在交流电源上的线圈，在铁芯内产生交变磁场。副线圈：连接负载的线圈，产生感应电动势，为负载提供电能。铁芯：硅钢叠合成的闭合框架，能增强磁场和集中磁感线，提高变压器效率。3.工作原理：互感现象是变压器工作的基础。当原线圈两端加上交变电压U1时，原线圈中就有交变电流I1通过，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量就发生变化。由于副线圈也绕在同一铁芯上，铁芯中磁通量的变化便会在副线圈上产生感应电动势。4.理想变压器（1）闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。（2）变压器线圈的电阻忽略不计。（3）闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。即没有能量损失的变压器叫作理想变压器。【命题方向】关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（）A、通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B、穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C、穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D、原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈分析：变压器的工作原理是互感现象，理想变压器是无漏磁、无铜损、无铁损．解答：A、通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量是按照正弦规律周期性变化的，故A错误；B、由于是理想变压器，穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等，故B错误；C、穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势，符合法拉第电磁感应定律，故C正确；D、变压器的工作原理是互感现象，原、副线圈并没有直接相连，故D错误；故选：C。点评：本题关键是明确变压器的工作原理，知道理想变压器是指无能量损失的变压器，基础题．【解题思路点拨】变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的，因为器工作原理是互感现象，可以改变交变电流的大小，对直流电流无效。7．电磁振荡及过程分析【知识点的认识】1.振荡电流与振荡电路大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路。由电感线圈L和电容C组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。2.电路图如下：3.电磁振荡过程在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间（图a），电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时（图b），放电电流达到最大值，电容器极板上没有电荷。电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为0，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流继续流动，电容器充电，电容器两极板带上与原来相反的电荷，并且电荷逐渐增多。充电完毕的瞬间，电流减小为0，电容器极板上的电荷最多（图c）。此后电容器再放电（图d）、再充电（图e）。这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。在整个过程中，电路中的电流i电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。4.电磁振动中的能量变化从能量的观点来看，电容器刚要放电时，电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中；电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能；在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能；之后，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能；到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。所以，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。如果没有能量损失，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小，直到最后停止振荡。如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡（下图）。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。【命题方向】LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是（）A、若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B、若电容器正在放电。则电容器上极板带负电C、若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D、若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大分析：图为LC振荡电路，当电容器充电后与线圈相连，电容器要放电，线圈对电流有阻碍作用，使得Q渐渐减少，而B慢慢增加，所以电场能转化为磁场能。解答：A、若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，则电容器上极带正电。故A正确，但不选；B、若电容器正在放电。由安培定则可得电容器上极带负电。故B正确，但不选；C、若电容器上极板带正电，则线圈中电流应该减小，才能有如图所示的磁感线，故C错误；D、若电容器正在放电，则线圈自感作用，阻碍电流的增大，故D正确，但不选；故选：C。点评：穿过线圈磁通量变化，从中产生感应电动势，相当于电源接着电容器。振荡电路产生的振荡电流频率平方与线圈L及电容器C成反比。【解题思路点拨】电磁振荡过程中，电荷量q、电场强度E、电流i、磁感应强度B及能量的对应关系为过程/项目电荷量q电场强度E电势差U电场能电流i磁感应强度B磁场能0～T4减小减小减小减小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4～T增加增大增大增加减小减小减少t=T最大最大最大最大000T2～3减少减小减小减少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4～增加增大增大增加减小减小减少8．电磁振荡的图像问题【知识点的认识】用图像对应分析电路中的电流与电荷量的变化如下图：【命题方向】如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图象，由图可知（）A、t1时刻，电路中的磁场能最小B、从t1到t2电路中的电流值不断减小C、从t2到t3电容器不断充电D、在t4时刻，电容器的电场能最小分析：电路中由L与C构成的振荡电路，在电容器充放电过程就是电场能与磁场能相化过程。q体现电场能，i体现磁场能。解答：A、在t1时刻，电路中的q最大，说明还没放电，所以电路中无电流，则磁场能最小。故A正确；B、在t1到t2时刻电路中的q不断减小，说明电容器在不断放电，由于线圈作用，电路中的电流在不断增加。故B不正确；C、在t2到t3时刻电路中的q