公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑学基础-谓词逻辑中的推理规则

PAGE1.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“P(a)”，可以推出什么结论？

-A.Q(a)

-B.∀xQ(x)

-C.∃xQ(x)

-D.P(b)

**参考答案**:A

**解析**:根据全称实例化规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”可以得到“P(a)→Q(a)”，再结合“P(a)”可以推出“Q(a)”。

2.已知“∃x(P(x)∧Q(x))”和“∀x(P(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∃xR(x)

-B.∀xR(x)

-C.∃xQ(x)

-D.∀xQ(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x(P(x)∧Q(x))”可以得到存在某个c使得“P(c)∧Q(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→R(x))”可以推出“R(c)”，因此存在x使得“R(x)”成立。

3.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∃x¬Q(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃x¬P(x)

-B.∀x¬P(x)

-C.∃xQ(x)

-D.∀xQ(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬Q(x)”可以得到存在某个c使得“¬Q(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“¬P(c)”，因此存在x使得“¬P(x)”成立。

4.已知“∀x(P(x)∨Q(x))”和“∃x¬P(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃xP(x)

-D.∀xP(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬P(x)”可以得到存在某个c使得“¬P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

5.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

6.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→¬R(x))

-B.∃x(P(x)→¬R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”可以推出“∀x(P(x)→¬R(x))”，因为如果P(x)成立，则Q(x)成立，而R(x)会导致¬Q(x)，因此R(x)不能成立。

7.在谓词逻辑中，如果已知“∃xP(x)”和“∀x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃x¬P(x)

-D.∀x¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃xP(x)”可以得到存在某个c使得“P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

8.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

9.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∃x¬Q(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃x¬P(x)

-B.∀x¬P(x)

-C.∃xQ(x)

-D.∀xQ(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬Q(x)”可以得到存在某个c使得“¬Q(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“¬P(c)”，因此存在x使得“¬P(x)”成立。

10.已知“∀x(P(x)∨Q(x))”和“∃x¬P(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃xP(x)

-D.∀xP(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬P(x)”可以得到存在某个c使得“¬P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

11.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

12.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→¬R(x))

-B.∃x(P(x)→¬R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”可以推出“∀x(P(x)→¬R(x))”，因为如果P(x)成立，则Q(x)成立，而R(x)会导致¬Q(x)，因此R(x)不能成立。

13.在谓词逻辑中，如果已知“∃xP(x)”和“∀x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃x¬P(x)

-D.∀x¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃xP(x)”可以得到存在某个c使得“P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

14.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

15.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∃x¬Q(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃x¬P(x)

-B.∀x¬P(x)

-C.∃xQ(x)

-D.∀xQ(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬Q(x)”可以得到存在某个c使得“¬Q(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“¬P(c)”，因此存在x使得“¬P(x)”成立。

16.已知“∀x(P(x)∨Q(x))”和“∃x¬P(x)”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃xP(x)

-D.∀xP(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃x¬P(x)”可以得到存在某个c使得“¬P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)∨Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

17.在谓词逻辑中，如果已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

18.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→¬R(x))

-B.∃x(P(x)→¬R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(R(x)→¬Q(x))”可以推出“∀x(P(x)→¬R(x))”，因为如果P(x)成立，则Q(x)成立，而R(x)会导致¬Q(x)，因此R(x)不能成立。

19.在谓词逻辑中，如果已知“∃xP(x)”和“∀x(P(x)→Q(x))”，可以推出什么结论？

-A.∃xQ(x)

-B.∀xQ(x)

-C.∃x¬P(x)

-D.∀x¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:从“∃xP(x)”可以得到存在某个c使得“P(c)”成立，再结合“∀x(P(x)→Q(x))”可以推出“Q(c)”，因此存在x使得“Q(x)”成立。

20.已知“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”，可以推出什么结论？

-A.∀x(P(x)→R(x))

-B.∃x(P(x)→R(x))

-C.∀x(R(x)→P(x))

-D.∃x(R(x)→P(x))

**参考答案**:A

**解析**:根据假言三段论规则，从“∀x(P(x)→Q(x))”和“∀x(Q(x)→R(x))”可以推出“∀x(P(x)→R(x))”。

21.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从全称命题推导出特称命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:A

**解析**:全称例示（UniversalInstantiation）允许从全称命题推导出特称命题，即从“所有x都满足P(x)”推导出“某个特定的a满足P(a)”。

22.给定谓词逻辑中的命题“∀x(P(x)→Q(x))”和“P(a)”，以下哪个推理规则可以推导出“Q(a)”？

-A.全称例示

-B.假言推理

-C.存在例示

-D.全称概括

**参考答案**:B

**解析**:假言推理（ModusPonens）允许从“P(a)”和“P(a)→Q(a)”推导出“Q(a)”。这里“∀x(P(x)→Q(x))”通过全称例示得到“P(a)→Q(a)”，再通过假言推理得到“Q(a)”。

23.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从存在命题推导出特称命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:B

**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允许从存在命题推导出特称命题，即从“存在x满足P(x)”推导出“某个特定的a满足P(a)”。

24.给定谓词逻辑中的命题“∃x(P(x)∧Q(x))”，以下哪个推理规则可以推导出“P(a)∧Q(a)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:B

**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允许从“∃x(P(x)∧Q(x))”推导出“P(a)∧Q(a)”，其中a是某个特定的个体。

25.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从特称命题推导出全称命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:C

**解析**:全称概括（UniversalGeneralization）允许从特称命题推导出全称命题，即从“某个特定的a满足P(a)”推导出“所有x都满足P(x)”，前提是a是任意选取的个体。

26.给定谓词逻辑中的命题“P(a)”和“∀x(P(x)→Q(x))”，以下哪个推理规则可以推导出“Q(a)”？

-A.全称例示

-B.假言推理

-C.存在例示

-D.全称概括

**参考答案**:B

**解析**:假言推理（ModusPonens）允许从“P(a)”和“P(a)→Q(a)”推导出“Q(a)”。这里“∀x(P(x)→Q(x))”通过全称例示得到“P(a)→Q(a)”，再通过假言推理得到“Q(a)”。

27.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从特称命题推导出存在命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:D

**解析**:存在概括（ExistentialGeneralization）允许从特称命题推导出存在命题，即从“某个特定的a满足P(a)”推导出“存在x满足P(x)”。

28.给定谓词逻辑中的命题“P(a)”，以下哪个推理规则可以推导出“∃xP(x)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:D

**解析**:存在概括（ExistentialGeneralization）允许从“P(a)”推导出“∃xP(x)”，即从某个特定的个体满足P推导出存在某个个体满足P。

29.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从全称命题推导出存在命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:A

**解析**:全称例示（UniversalInstantiation）允许从全称命题推导出特称命题，即从“所有x都满足P(x)”推导出“某个特定的a满足P(a)”，进而可以通过存在概括推导出存在命题。

30.给定谓词逻辑中的命题“∀xP(x)”，以下哪个推理规则可以推导出“P(a)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:A

**解析**:全称例示（UniversalInstantiation）允许从“∀xP(x)”推导出“P(a)”，即从所有x都满足P推导出某个特定的a满足P。

31.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从存在命题推导出全称命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:C

**解析**:全称概括（UniversalGeneralization）允许从特称命题推导出全称命题，即从“某个特定的a满足P(a)”推导出“所有x都满足P(x)”，前提是a是任意选取的个体。

32.给定谓词逻辑中的命题“∃xP(x)”，以下哪个推理规则可以推导出“P(a)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:B

**解析**:存在例示（ExistentialInstantiation）允许从“∃xP(x)”推导出“P(a)”，即从存在某个个体满足P推导出某个特定的a满足P。

33.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从特称命题推导出全称命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:C

**解析**:全称概括（UniversalGeneralization）允许从特称命题推导出全称命题，即从“某个特定的a满足P(a)”推导出“所有x都满足P(x)”，前提是a是任意选取的个体。

34.给定谓词逻辑中的命题“P(a)”，以下哪个推理规则可以推导出“∀xP(x)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:C

**解析**:全称概括（UniversalGeneralization）允许从“P(a)”推导出“∀xP(x)”，即从某个特定的个体满足P推导出所有个体都满足P，前提是a是任意选取的个体。

35.在谓词逻辑中，以下哪个推理规则允许从全称命题推导出存在命题？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概括

**参考答案**:A

**解析**:全称例示（UniversalInstantiation）允许从全称命题推导出特称命题，即从“所有x都满足P(x)”推导出“某个特定的a满足P(a)”，进而可以通过存在概括推导出存在命题。

36.给定谓词逻辑中的命题“∀xP(x)”，以下哪个推理规则可以推导出“∃xP(x)”？

-A.全称例示

-B.存在例示

-C.全称概括

-D.存在概