公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑学基础-谓词逻辑基本概念

PAGE1.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示全称量词？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:B

**解析**:全称量词用符号`∀`表示，表示“对于所有的”。

2.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示存在量词？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:A

**解析**:存在量词用符号`∃`表示，表示“存在某个”。

3.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示逻辑与？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:C

**解析**:逻辑与用符号`∧`表示，表示“并且”。

4.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示逻辑或？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:D

**解析**:逻辑或用符号`∨`表示，表示“或者”。

5.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示否定？

-A.¬

-B.→

-C.↔

-D.≡

**参考答案**:A

**解析**:否定用符号`¬`表示，表示“非”。

6.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示蕴含？

-A.¬

-B.→

-C.↔

-D.≡

**参考答案**:B

**解析**:蕴含用符号`→`表示，表示“如果...那么...”。

7.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示等价？

-A.¬

-B.→

-C.↔

-D.≡

**参考答案**:C

**解析**:等价用符号`↔`表示，表示“当且仅当”。

8.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示恒等？

-A.¬

-B.→

-C.↔

-D.≡

**参考答案**:D

**解析**:恒等用符号`≡`表示，表示“恒等于”。

9.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有x都是P”？

-A.∃xP(x)

-B.∀xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**参考答案**:B

**解析**:全称量词`∀xP(x)`表示“所有x都是P”。

10.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在某个x是P”？

-A.∃xP(x)

-B.∀xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**参考答案**:A

**解析**:存在量词`∃xP(x)`表示“存在某个x是P”。

11.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“x是P且x是Q”？

-A.∃xP(x)

-B.∀xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**参考答案**:C

**解析**:逻辑与`P(x)∧Q(x)`表示“x是P且x是Q”。

12.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“x是P或x是Q”？

-A.∃xP(x)

-B.∀xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**参考答案**:D

**解析**:逻辑或`P(x)∨Q(x)`表示“x是P或x是Q”。

13.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“如果x是P，那么x是Q”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)∨Q(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:蕴含`P(x)→Q(x)`表示“如果x是P，那么x是Q”。

14.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“x是P当且仅当x是Q”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)↔Q(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:C

**解析**:等价`P(x)↔Q(x)`表示“x是P当且仅当x是Q”。

15.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“x不是P”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)∨Q(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:D

**解析**:否定`¬P(x)`表示“x不是P”。

16.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有x都是P且所有x都是Q”？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∀xP(x)∧∀xQ(x)

-C.∃x(P(x)∧Q(x))

-D.∃xP(x)∧∃xQ(x)

**参考答案**:B

**解析**:`∀xP(x)∧∀xQ(x)`表示“所有x都是P且所有x都是Q”。

17.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在某个x是P且存在某个x是Q”？

-A.∀x(P(x)∧Q(x))

-B.∀xP(x)∧∀xQ(x)

-C.∃x(P(x)∧Q(x))

-D.∃xP(x)∧∃xQ(x)

**参考答案**:D

**解析**:`∃xP(x)∧∃xQ(x)`表示“存在某个x是P且存在某个x是Q”。

18.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有x都是P或所有x都是Q”？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∀xP(x)∨∀xQ(x)

-C.∃x(P(x)∨Q(x))

-D.∃xP(x)∨∃xQ(x)

**参考答案**:B

**解析**:`∀xP(x)∨∀xQ(x)`表示“所有x都是P或所有x都是Q”。

19.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在某个x是P或存在某个x是Q”？

-A.∀x(P(x)∨Q(x))

-B.∀xP(x)∨∀xQ(x)

-C.∃x(P(x)∨Q(x))

-D.∃xP(x)∨∃xQ(x)

**参考答案**:D

**解析**:`∃xP(x)∨∃xQ(x)`表示“存在某个x是P或存在某个x是Q”。

20.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“如果所有x都是P，那么存在某个x是Q”？

-A.∀xP(x)→∃xQ(x)

-B.∀x(P(x)→Q(x))

-C.∃xP(x)→∀xQ(x)

-D.∃x(P(x)→Q(x))

**参考答案**:A

**解析**:`∀xP(x)→∃xQ(x)`表示“如果所有x都是P，那么存在某个x是Q”。

21.在谓词逻辑中，以下哪个符号用于表示全称量词？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:B

**解析**:在谓词逻辑中，全称量词用符号∀表示，表示“对于所有的”或“每一个”。

22.以下哪个符号在谓词逻辑中表示存在量词？

-A.∃

-B.∀

-C.∧

-D.∨

**参考答案**:A

**解析**:在谓词逻辑中，存在量词用符号∃表示，表示“存在”或“至少有一个”。

23.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是动物”？

-A.∀x(Cat(x)→Animal(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.∃x(Cat(x)→Animal(x))

**参考答案**:A

**解析**:“所有猫都是动物”可以用全称量词和条件语句表示，即∀x(Cat(x)→Animal(x))。

24.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只黑色的猫”？

-A.∀x(Cat(x)∧Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))

-C.∀x(Cat(x)→Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只黑色的猫”可以用存在量词和合取语句表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))。

25.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“没有猫是狗”？

-A.∀x(Cat(x)→¬Dog(x))

-B.∃x(Cat(x)∧¬Dog(x))

-C.∀x(Cat(x)∧¬Dog(x))

-D.∃x(Cat(x)→¬Dog(x))

**参考答案**:A

**解析**:“没有猫是狗”可以用全称量词和否定语句表示，即∀x(Cat(x)→¬Dog(x))。

26.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只猫不是黑色的”？

-A.∀x(Cat(x)→¬Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧¬Black(x))

-C.∀x(Cat(x)∧¬Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→¬Black(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只猫不是黑色的”可以用存在量词和否定语句表示，即∃x(Cat(x)∧¬Black(x))。

27.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是黑色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))

**参考答案**:A

**解析**:“所有猫都是黑色的”可以用全称量词和条件语句表示，即∀x(Cat(x)→Black(x))。

28.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只猫是黑色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只猫是黑色的”可以用存在量词和合取语句表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))。

29.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是动物，并且所有动物都是生物”？

-A.∀x(Cat(x)→Animal(x))∧∀x(Animal(x)→LivingThing(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Animal(x))∧∃x(Animal(x)∧LivingThing(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Animal(x))∧∀x(Animal(x)∧LivingThing(x))

-D.∃x(Cat(x)→Animal(x))∧∃x(Animal(x)→LivingThing(x))

**参考答案**:A

**解析**:“所有猫都是动物，并且所有动物都是生物”可以用两个全称量词和条件语句的合取表示，即∀x(Cat(x)→Animal(x))∧∀x(Animal(x)→LivingThing(x))。

30.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只猫是黑色的，并且存在一只狗是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∧∀x(Dog(x)→White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∧∃x(Dog(x)∧White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∧∀x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))∧∃x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只猫是黑色的，并且存在一只狗是白色的”可以用两个存在量词和合取语句的合取表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))∧∃x(Dog(x)∧White(x))。

31.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“如果所有猫都是动物，那么存在一只猫是黑色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Animal(x))→∃x(Cat(x)∧Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Animal(x))→∃x(Cat(x)∧Black(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Animal(x))→∃x(Cat(x)∧Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→Animal(x))→∃x(Cat(x)∧Black(x))

**参考答案**:A

**解析**:“如果所有猫都是动物，那么存在一只猫是黑色的”可以用全称量词和条件语句的条件语句表示，即∀x(Cat(x)→Animal(x))→∃x(Cat(x)∧Black(x))。

32.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只猫是黑色的，或者存在一只狗是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∨∀x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))∨∃x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只猫是黑色的，或者存在一只狗是白色的”可以用两个存在量词和合取语句的析取表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))。

33.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是黑色的，或者所有狗都是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∨∀x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))∨∃x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:A

**解析**:“所有猫都是黑色的，或者所有狗都是白色的”可以用两个全称量词和条件语句的析取表示，即∀x(Cat(x)→Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))。

34.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“如果存在一只猫是黑色的，那么所有狗都是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:B

**解析**:“如果存在一只猫是黑色的，那么所有狗都是白色的”可以用存在量词和全称量词的条件语句表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))。

35.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是黑色的，并且存在一只狗是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∧∃x(Dog(x)∧White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∧∀x(Dog(x)→White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∧∃x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))∧∀x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:A

**解析**:“所有猫都是黑色的，并且存在一只狗是白色的”可以用全称量词和存在量词的合取表示，即∀x(Cat(x)→Black(x))∧∃x(Dog(x)∧White(x))。

36.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一只猫是黑色的，或者所有狗都是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:B

**解析**:“存在一只猫是黑色的，或者所有狗都是白色的”可以用存在量词和全称量词的析取表示，即∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))。

37.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“如果所有猫都是黑色的，那么存在一只狗是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))→∃x(Dog(x)∧White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))→∃x(Dog(x)∧White(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))→∀x(Dog(x)→White(x))

**参考答案**:A

**解析**:“如果所有猫都是黑色的，那么存在一只狗是白色的”可以用全称量词和存在量词的条件语句表示，即∀x(Cat(x)→Black(x))→∃x(Dog(x)∧White(x))。

38.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“所有猫都是黑色的，或者存在一只狗是白色的”？

-A.∀x(Cat(x)→Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))∨∀x(Dog(x)→White(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Black(x))∨∃x(Dog(x)∧White(x))