土木工程专理论力学复习题

土木工程专理论力学复习题一、选择题1.力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的（）发生改变。A.运动状态B.形状C.物理性质D.运动状态和形状

答案：D

解析：力的作用效果是使物体的运动状态发生改变或使物体发生变形，即改变物体的运动状态和形状，所以答案选D。

2.作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果，这一原理称为（）。A.二力平衡公理B.加减平衡力系公理C.力的可传性原理D.作用与反作用公理

答案：C

解析：力的可传性原理表明作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果，故答案为C。

3.刚体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这两个力（）。A.大小相等、方向相反、作用在同一条直线上B.大小相等、方向相同、作用在同一条直线上C.大小相等、方向相反、作用在同一个点上D.大小相等、方向相同、作用在同一个点上

答案：A

解析：二力平衡公理指出刚体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以选A。

4.平面汇交力系的合力为零，则该力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和（）。A.一定都等于零B.不一定都等于零C.一定都不等于零D.一个等于零，另一个不等于零

答案：A

解析：平面汇交力系的合力为零，根据力的投影定理，该力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和一定都等于零，答案是A。

5.平面力偶系合成的结果是一个（）。A.力B.力偶C.主矢D.主矩

答案：B

解析：平面力偶系合成的结果是一个合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代数和，所以选B。

6.力臂是指（）。A.力的作用线到矩心的垂直距离B.力的作用点到矩心的垂直距离C.力的大小与力臂的乘积D.力的方向与力臂的夹角

答案：A

解析：力臂的定义是力的作用线到矩心的垂直距离，答案为A。

7.平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个主矢和一个主矩，主矢的大小和方向与简化中心的位置（）。A.有关B.无关C.有时有关，有时无关D.无法确定

答案：B

解析：平面任意力系向作用面内一点简化，主矢的大小和方向与简化中心的位置无关，主矩的大小和转向一般与简化中心的位置有关，所以选B。

8.平面任意力系平衡的充分必要条件是（）。A.主矢等于零B.主矩等于零C.主矢和主矩都等于零D.主矢或主矩等于零

答案：C

解析：平面任意力系平衡的充分必要条件是主矢和主矩都等于零，故答案选C。

9.柔索对物体的约束力方向是（）。A.沿柔索中心线背离物体B.沿柔索中心线指向物体C.垂直于柔索中心线指向物体D.垂直于柔索中心线背离物体

答案：A

解析：柔索只能承受拉力，所以柔索对物体的约束力方向是沿柔索中心线背离物体，答案为A。

10.光滑接触面约束对物体的约束力方向是（）。A.沿接触面的公法线指向物体B.沿接触面的公法线背离物体C.沿接触面的切线方向指向物体D.沿接触面的切线方向背离物体

答案：A

解析：光滑接触面约束只能限制物体沿接触面公法线方向的运动，所以其约束力方向是沿接触面的公法线指向物体，选A。

二、填空题1.力的三要素是______、______和______。

答案：大小、方向、作用点

解析：力的三要素决定了力对物体的作用效果，分别是大小、方向和作用点。

2.作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力______、______、______。

答案：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

解析：这是二力平衡公理的内容，是刚体平衡的基本条件。

3.平面汇交力系合成的方法有______和______。

答案：几何法、解析法

解析：几何法通过力多边形来合成汇交力系；解析法则利用力在坐标轴上的投影来计算合力。

4.平面力偶系的合力偶矩等于______。

答案：各分力偶矩的代数和

解析：这是平面力偶系合成的基本结论。

5.力对点之矩的大小等于______与______的乘积。

答案：力的大小、力臂

解析：力对点之矩反映了力使物体绕该点转动的效应，其大小由力和力臂决定。

6.平面任意力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩，主矢的大小等于______，主矢的方向与简化中心的位置______，主矩的大小等于______，主矩的转向与简化中心的位置______。

答案：原力系中各力在x、y轴上投影的代数和的平方和再开方；无关；原力系中各力对简化中心之矩的代数和；有关

解析：主矢计算式为\(\sqrt{(\sumF_x)^2+(\sumF_y)^2}\)，与简化中心位置无关；主矩等于各力对简化中心之矩的代数和，与简化中心位置有关。

7.工程中常见的约束类型有______、______、______、______、______。

答案：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、固定铰支座约束、可动铰支座约束

解析：这些是工程实际中常见的限制物体运动的约束形式。

8.物体平衡的类型有______平衡、______平衡、______平衡。

答案：稳定、不稳定、随遇

解析：根据物体平衡状态的特点，分为这三种平衡类型。

9.平面一般力系向一点简化的结果有______、______、______、______四种情况。

答案：主矢和主矩都不等于零、主矢等于零主矩不等于零、主矢不等于零主矩等于零、主矢和主矩都等于零

解析：这是根据简化后主矢和主矩的不同取值情况进行分类的。

10.力的投影是______，力在坐标轴上的分力是______。

答案：代数量、矢量

解析：力的投影只有大小和正负，是代数量；力的分力既有大小又有方向，是矢量。

三、判断题1.只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就一定是平衡力系。（）

答案：×

解析：两个力大小相等、方向相反，还需作用在同一条直线上且作用在同一刚体上，才是平衡力系。

2.作用在刚体上的力，其作用点可以沿作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果。（）

答案：√

解析：这是力的可传性原理的内容。

3.平面汇交力系的合力一定大于该力系中的任意一个分力。（）

答案：×

解析：平面汇交力系的合力大小可能大于、小于或等于该力系中的某一个分力，取决于各分力的大小和方向。

4.力偶对物体只有转动效应，没有移动效应。（）

答案：√

解析：力偶的合力为零，不能使物体产生移动，只能使物体产生转动。

5.力臂是矩心到力的作用点的距离。（）

答案：×

解析：力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。

6.平面任意力系向作用面内一点简化后，主矢和主矩的大小与简化中心的位置无关。（）

答案：×

解析：主矢大小与简化中心位置无关，但主矩大小与简化中心位置有关。

7.物体的重心就是物体的几何中心。（）

答案：×

解析：只有形状规则、质量分布均匀的物体，其重心才是几何中心。

8.约束反力的方向总是与约束所能限制的物体的运动方向相反。（）

答案：√

解析：这是约束反力的基本性质。

9.力的分解是力的合成的逆运算，同样满足平行四边形法则。（）

答案：√

解析：力的合成与分解都遵循平行四边形法则。

10.平面力系中，若各力作用线都相互平行，则此力系一定是平面平行力系。（）

答案：√

解析：平面平行力系的定义就是各力作用线相互平行的平面力系。

四、简答题1.简述力的可传性原理。答案：作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果。例如，在研究刚体的平衡问题时，作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体上的另一点，而不会影响刚体的平衡状态。这一原理是基于刚体的性质得出的，对于变形体则不适用。

2.简述平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。答案：几何条件：平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力多边形自行封闭。也就是说，将力系中各力首尾相连构成的多边形，其起点与终点重合，此时力系的合力为零，刚体处于平衡状态。例如，若有三个汇交力\(F_1\)、\(F_2\)、\(F_3\)，当它们构成的力三角形三边首尾相连且封闭时，这三个力的合力为零，物体在这三个力作用下处于平衡。解析条件：平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，即\(\sumF_x=0\)，\(\sumF_y=0\)。通过建立直角坐标系，将各力分解到坐标轴上，利用这两个方程可以求解力系中的未知力。比如已知一个平面汇交力系中有几个力，根据这两个方程就可以求出未知力的大小和方向。

3.简述平面力偶系合成的方法及结果。答案：平面力偶系合成的方法是将各力偶的力偶矩相加。具体来说，设有\(n\)个平面力偶，其力偶矩分别为\(M_1\)、\(M_2\)、\(\cdots\)、\(M_n\)，则平面力偶系合成的结果是一个合力偶，合力偶矩\(M\)等于各分力偶矩的代数和，即\(M=\sum_{i=1}^{n}M_i\)。例如，有三个力偶，力偶矩分别为\(M_1=20N\cdotm\)，\(M_2=30N\cdotm\)，\(M_3=10N\cdotm\)，则合力偶矩\(M=2030+10=0N\cdotm\)，表示这三个力偶合成后物体不会产生转动效应。

4.简述力对点之矩的概念及计算方法。答案：力对点之矩是力使物体绕某点转动效应的度量。其大小等于力的大小与力臂的乘积，力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。计算方法为\(M_O(F)=\pmFd\)，其中\(M_O(F)\)表示力\(F\)对\(O\)点之矩，\(d\)为矩心\(O\)到力\(F\)作用线的垂直距离，正负号规定为：力使物体绕矩心逆时针转动时取正号，顺时针转动时取负号。例如，已知力\(F=10N\)，力臂\(d=2m\)，力使物体绕矩心逆时针转动，则力对该矩心之矩\(M=10×2=20N\cdotm\)。

5.简述平面任意力系平衡的充分必要条件。答案：平面任意力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢和主矩都等于零。即\(\sumF_x=0\)，\(\sumF_y=0\)，\(\sumM_O=0\)。其中\(\sumF_x=0\)和\(\sumF_y=0\)表示力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零，\(\sumM_O=0\)表示力系中各力对平面内任意一点\(O\)之矩的代数和为零。只有同时满足这三个条件，平面任意力系才能使物体处于平衡状态。例如，对于一个平面任意力系作用下的刚体，通过计算各力在坐标轴上的投影和对某点的力矩，当这三个平衡方程都成立时，刚体就处于平衡。

五、计算题1.如图所示，已知\(F_1=200N\)，\(F_2=300N\)，\(\alpha=30^{\circ}\)，\(\beta=45^{\circ}\)，求力\(F_1\)和\(F_2\)在\(x\)轴和\(y\)轴上的投影。

解：\(F_1\)在\(x\)轴和\(y\)轴上的投影：\(F_{1x}=F_1\cos\alpha=200\cos30^{\circ}=200×\frac{\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{3}N\)\(F_{1y}=F_1\sin\alpha=200\sin30^{\circ}=200×\frac{1}{2}=100N\)\(F_2\)在\(x\)轴和\(y\)轴上的投影：\(F_{2x}=F_2\cos\beta=300\cos45^{\circ}=300×\frac{\sqrt{2}}{2}=150\sqrt{2}N\)\(F_{2y}=F_2\sin\beta=300\sin45^{\circ}=300×\frac{\sqrt{2}}{2}=150\sqrt{2}N\)

2.如图所示，平面汇交力系中\(F_1=100N\)，\(F_2=150N\)，\(F_3=200N\)，\(\alpha=30^{\circ}\)，\(\beta=45^{\circ}\)，求该力系的合力。

解：计算各力在\(