相反数与绝对值教学设计

相反数与绝对值教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解相反数的概念，能求出一个数的相反数。使学生掌握绝对值的概念，理解绝对值的几何意义和代数意义。能熟练求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2.过程与方法目标通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。在探究相反数和绝对值概念的过程中，体会数形结合的思想方法。3.情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，培养学生勇于探索的精神和合作交流的意识。

二、教学重难点1.教学重点相反数和绝对值的概念。求一个数的相反数和绝对值。利用绝对值比较两个负数的大小。2.教学难点对绝对值概念的理解，尤其是绝对值的代数意义。利用绝对值比较两个负数大小的方法及推理过程。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合，引导学生自主思考、合作交流，注重启发式教学，让学生在探究活动中理解和掌握知识。

四、教学过程

（一）导入新课1.情境引入展示一组具有相反意义的量的实例，如：温度的零上与零下，海拔高度的高于海平面与低于海平面，商场的盈利与亏损等。提问：在这些实例中，我们如何用数学语言来表示这些相反意义的量呢？引导学生思考并回答，引出本节课的主题相反数与绝对值。2.复习回顾回顾有理数的分类，提问学生有理数包括哪些数？整数和分数又分别包括哪些数？通过复习有理数的相关知识，为学习相反数和绝对值做好铺垫。

（二）探究新知1.相反数的概念实例分析给出一组数：5和5，3和3，1.5和1.5等，让学生观察这些数有什么特点。引导学生发现：每组数中的两个数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。归纳定义师生共同归纳相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。强调："互为相反数"的含义是成对出现，并且它们的和为0。练习巩固让学生说出下列各数的相反数：7，2.5，0，1/3，+100。请学生在数轴上表示出2和2，3和3，观察它们与原点的位置关系，进一步理解相反数的几何意义。2.绝对值的概念几何意义在数轴上，引导学生观察表示5和5的点到原点的距离，发现它们到原点的距离都是5个单位长度。类似地，让学生观察表示其他互为相反数的两个数的点到原点的距离，从而引出绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，|5|=5，|5|=5，|0|=0。代数意义给出一些具体的数，如3，3，0，1/2，1/2等，让学生根据绝对值的几何意义计算它们的绝对值。引导学生观察计算结果，总结绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用数学式子表示为：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=a。思考与讨论组织学生讨论：绝对值等于5的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪些？绝对值大于1且小于4的整数有哪些？通过讨论，让学生进一步理解绝对值的概念，并能运用其解决简单的问题。3.利用绝对值比较两个负数的大小实例探究比较2和5的大小。引导学生在数轴上表示出2和5，观察它们与原点的距离，发现表示2的点到原点的距离比表示5的点到原点的距离近。从而得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。练习巩固比较下列各对数的大小：3和5，1/2和1/3，0.5和0.2。让学生先求出各数的绝对值，再根据绝对值比较大小的方法进行比较。

（三）例题讲解1.例1求下列各数的相反数和绝对值：（1）10；（2）21/2；（3）0；（4）2.8。分析：根据相反数和绝对值的概念进行求解。解：（1）10的相反数是10，|10|=10。（2）21/2的相反数是21/2，|21/2|=21/2。（3）0的相反数是0，|0|=0。（4）2.8的相反数是2.8，|2.8|=2.8。总结：求一个数的相反数，只需改变其符号；求一个数的绝对值，要根据这个数的正负性，按照绝对值的代数意义进行计算。2.例2比较下列各对数的大小：（1）（1）和（+2）；（2）8/21和3/7。分析：（1）先化简两个数，再比较大小。（2）先求出两个数的绝对值，再根据绝对值比较大小的方法进行比较。解：（1）（1）=1，（+2）=2，因为1>2，所以（1）>（+2）。（2）|8/21|=8/21，|3/7|=3/7=9/21，因为8/21<9/21，所以8/21>3/7。总结：比较两个数的大小，要先观察数的特点，根据具体情况进行化简或求绝对值，再比较大小。

（四）课堂练习1.填空：（1）5的相反数是______，|5|=______。（2）绝对值等于3的数是______。（3）若|a|=7，则a=______。（4）比较大小：4______6。2.求下列各数的相反数和绝对值：（1）4.5；（2）3/4；（3）（7）；（4）|2|。3.比较下列各对数的大小：（1）3/5和2/3；（2）（3.1）和|3.1|。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括相反数的概念、绝对值的概念及其几何意义和代数意义、利用绝对值比较两个负数大小的方法等。2.让学生谈谈在本节课中的收获和体会，鼓励学生积极发言，培养学生的总结归纳能力和语言表达能力。

（六）布置作业1.书面作业教材课后练习题第1、2、3、4题。已知|x|=3，|y|=2，且x<y，求x和y的值。2.拓展作业思考：绝对值最小的数是多少？有没有绝对值最大的数？请你根据绝对值的知识，设计一个关于绝对值的数学小游戏，与同学一起分享。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对相反数和绝对值的概念有了较为清晰的理解，能够熟练地求出一个数的相反数和绝对值，并利用绝对值比较两个负数的大小。在教学过程中，注重引导学生通过观察、比较、归纳等活动自主探究知识，培养了学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。同时，通过实例分析和练习巩固，让学生体会到了数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处，