数学感受可能性教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第三章概率初步1感受可能性一、教学目标 1.理解随机事件概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小.2.通过掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性.3.体会随机现象在我们身边大量存在，发展“用数学”的意识与能力.4.通过游戏互动和小组合作，激发学生学习数学的兴趣增强互帮互助、团结协作的精神；关注学生数学核心素养的培养.二、教学重难点重点：理解随机事件概念，能区分确定事件与不确定事件.难点：感受不确定事件发生的可能性有大有小.三、教学过程设计环节一创设情境【情境引入】教师活动：提出问题，学生思考后回答.思考：你们看过商场的促销转盘吗？试着转一转！【交流】某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。活动规则：1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。(1)她一定能获得购物券吗?(2)她能获得面额10元的购物券吗?(3)她获得的购物券一定不超过100元吗?预设：(1)不一定；(2)不会；(3)一定.设计意图：通过创设转转盘的情景，激发学生学习的兴趣，也为接下来新课的学习埋下伏笔.环节二探究新知【探究】教师活动：通过转转盘的情景及类似事件，引出确定事件与不确定事件的概念，并通过有趣的游戏环节，让学生体会事件可能性的大小.问题1：下列事件一定会发生吗？(1)张阿姨获得的购物券不超过100元.(2)今天是星期一，明天是星期二.(3)早晨的太阳，从东边升起.预设：一定会发生.小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件.问题2：下列事件一定会发生吗？(1)张阿姨获得面额10元的购物券.(2)一个数的绝对值小于零.(3)傍晚的太阳，从东边下落.预设：一定不会发生.小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确定事件.问题3：下列事件一定会发生吗？(1)张阿姨能获得购物券.(2)打开电视机，发现正在播放篮球比赛.(3)购买彩票，会中奖.预设：可能发生也可能不发生.小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这些事件称为随机事件.设计意图：首先鼓励学生从已有的经验出发，猜测出这些问题的答案，并在全班进行讨论，最后一起归纳得出必然事件、不可能事件、随机事件的概念.【归纳】设计意图：明确各事件间的关系.【尝试交流】举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件.举出生活中的几个确定事件和不确定事件.预设：必然事件：如：太阳从东边升起、地球绕着太阳转等；不可能事件：如：水中捞月、没有水分，种子发芽等；随机事件：如：明天会下雨、守株待兔等.设计意图：使学生通过举例，进一步理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念.【操作思考】利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：(1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续掷几次骰子.(2)当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止投掷，并且你的得分为0.(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：分组合作，交流讨论：(1)两人一组，各自掷一枚骰子，比较得分；(2)小组展示，全班交流.问题4：在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？预设：一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时，应该继续投掷；当前面掷出的点数和在5~7之间时，可以选择继续投掷；当前面掷出的点数和在7~9之间时，可以选择停止投掷；当前面掷出的点数和为10时，应该停止投掷.当然，如果你在后面投掷，还要视前面投掷的人的结果来决定是否继续投掷.设计意图：通过一个有趣的游戏，使学生体会到随机事件发生的可能性是有大有小的，培养学生的合作探究意识.【思考交流】问题5：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？小明认为：掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以，我决定要继续投掷.小颖认为：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止投掷.追问：小明和小颖的说法有道理吗？预设：有道理.小结：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的.设计意图：进一步让学生体会到随机事件发生的可能性是有大有小的.【尝试思考】生活中有许多随机事件，它们发生的可能性有大有小，你能举出几个例子吗？预设：①买彩票中五百万，可能性很小；②明天是晴天的可能性较大.设计意图：通过举例，使学生进一步体会到随机事件的可能性大小.环节三应用新知教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)两直线平行，内错角相等；(2)任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；(3)将油滴入水中，油会浮在水面上；(4)在装有3个球的布袋里摸出4个球.分析：(1)由平行线的性质可知，两直线平行，内错角相等.(2)骰子的点数有奇数和偶数，掷出的点数是奇数是随机的.(3)由生活常识，油滴入水中，油会浮在水面上.(4)装有3个球的布袋里摸不出4个球.解：(1)必然事件；（2）随机事件必然事件；（4）不可能事件设计意图：巩固必然事件、不可能事件和随机事件的概念，培养学生的应用意识.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)抛出的篮球会下落；(2)早上的太阳从西方升起.(3)买一张彩票，中奖。(4)将花生油滴入水中，油会浮在水面上。(5)在10个同类产品中，有9个合格品、1个次品。从中一次性任意抽出2个进行检验，抽到的都是次品。答案：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）必然事件；（5）随机事件.2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？解：由于座位号是2的倍数的电影票比座位号是5的倍数的电影票要多，所以，小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数的可能性要比座位号是5的倍数的可能性大.3.下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪个区域的可能性大？先猜一猜，再试一试.解：如图所示，白色区域的面积要比红色区域和黄色区域的面积都要大，所以，转动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的可能性最大.4.下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同.任