圆柱圆锥圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版2019_第1页
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8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积简单几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆台圆锥圆柱

球

1.了解圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式2.能利用计算公式解决相关问题问题：上节课棱柱、棱锥、棱台的表面积是用什么方法求得的？通过展开转化为平面图形

空间问题平面问题知识点1：圆柱、圆锥、圆台的表面积

与多面体一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和．不同之处在于，围成圆柱、圆锥、圆台的面中有曲面，利用的展开图，可以得到它们的表面积公式．O′OrS圆柱=πr2+πr2+2πrl=2πr(r+l)(r是底面半径，l是母线长)圆柱的表面积rOS(r是底面半径，l是母线长)圆锥的表面积S圆锥=πr2+πrl=πr(r+l)S侧(r′、r分别是上、下底面半径，l是母线长)圆台的表面积S圆台=π(r'2+r2+r'l+rl)S侧O′O知识点2：圆柱、圆锥、圆台的体积圆柱、圆锥的体积公式：(r是底面半径，h是高)V圆柱=πr2h(r是底面半径，h是高)V圆锥rOShO′Ohr思考：总结柱体、锥体的体积公式，以及台体的体积公式。V柱体＝ShV锥体＝ShV台体

(S为底面积，h为柱体高)(S为底面积，h为锥体高)(S′、S分别为上、下底面面积，h为台体高)问题：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？O′Oh(r′、r分别是上、下底面半径，h是高)V圆柱利用台体的体积公式推导出圆台的体积公式：(S′为上底面面积，S为下底面面积，h为高)思考：圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？如何用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？上底扩大r'=rr'=0上底缩小S圆柱=2πr(r+l)S圆台=π(r'2+r2+r'l+rl)S圆锥=πr(r+l)r'=rr'=0圆柱可看作上、下底面半径相等的特殊圆台；圆锥可看作上底面半径为0的特殊圆台．思考：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？如何用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系？上底扩大r'=rr'=rr'=0上底缩小r'=0V圆柱=πr2hV圆锥V圆台√54π

√√√要点概括整合圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积表面积体积V圆柱=πr2hV圆锥V圆台S圆柱=2

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