南京师范大学《中级经济学中的数学方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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南京师范大学《中级经济学中的数学方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《中级经济学中的数学方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+23、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、设，则的值为（）A.0B.C.D.8、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增9、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=110、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、求极限的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、函数的单调递减区间为_____________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递

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