北京政法职业学院《计算数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
北京政法职业学院《计算数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京政法职业学院

《计算数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.3、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+24、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.10、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、设函数，则的值为____。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、求函数的极小值为______。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]

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