《整数乘法运算律推广小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《整数乘法运算律推广小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员教材分析亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索《整数乘法运算律推广小数》的奥秘。这是我们五年级数学课本中非常关键的一课，它将帮助我们更好地理解乘法运算，提高我们的计算速度。准备好了吗？让我们一起开启这段奇妙的数学之旅吧！😄🌟核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在进入五年级之前，已经对整数乘法有了初步的认识，能够进行简单的乘法运算。在之前的课程中，我们学习了乘法的意义、乘法口诀以及两位数乘以整数的计算方法。这些基础知识为今天的学习打下了坚实的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对数学依然保持着浓厚的兴趣，他们渴望探索新的数学规律。在能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。学习风格上，有的同学喜欢通过操作和游戏来学习，有的则更喜欢通过阅读和思考来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习整数乘法运算律推广小数的过程中，学生可能会遇到以下困难：

-理解乘法运算律的推广过程，特别是如何从整数推广到小数；

-在实际计算中灵活运用运算律，避免错误；

-将运算律与实际生活情境相结合，提高解决问题的能力。

为了帮助学生克服这些困难，我们将通过生动的教学案例、丰富的练习和小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的计算能力。📚✨学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略为了达到教学目标，我们将采用多样化的教学方法。首先，通过讲授法详细介绍乘法运算律的推广过程，让学生理解小数乘法的内在逻辑。接着，组织小组讨论，让学生分享自己的理解和计算方法，促进思维的碰撞。此外，设计“小数乘法大挑战”游戏，让学生在趣味中练习运算。最后，利用多媒体展示实际生活案例，帮助学生将运算律应用于解决实际问题。这样既能激发学习兴趣，又能提升学生的应用能力。🎯📱🎲教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.老师出示一张生活中常见的购物小票，上面有整数和小数相乘的例子，引导学生回顾整数乘法的计算方法。

2.提问：“同学们，你们还记得我们之前学的整数乘法运算律吗？今天我们要学习的是如何将这些运算律应用到小数乘法中。”

3.通过提问和讨论，让学生意识到小数乘法在生活中的应用，激发学习兴趣。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.老师讲解小数乘法运算律的推广过程，结合具体例子，让学生理解小数乘法运算律的含义。

2.举例说明小数乘法运算律在实际计算中的应用，如交换律、结合律和分配律。

3.通过多媒体展示小数乘法运算律的推导过程，帮助学生理解其背后的数学原理。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成课本上的练习题，巩固小数乘法运算律的应用。

2.老师选取几道具有代表性的题目，让学生上台展示解题过程，其他同学进行点评。

3.组织学生进行小组合作，共同解决一道复杂的小数乘法问题，培养学生的团队协作能力。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生在小组内讨论以下问题：

-小数乘法运算律与整数乘法运算律有何异同？

-如何在实际计算中灵活运用小数乘法运算律？

-小数乘法运算律在解决实际问题中有何作用？

2.学生举例回答：

-相同点：小数乘法运算律与整数乘法运算律都具有交换律、结合律和分配律。

-不同点：小数乘法运算律在计算过程中需要考虑小数点的位置。

-应用举例：在计算商品打折后的价格时，可以利用小数乘法运算律简化计算过程。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调小数乘法运算律的重要性。

2.提问：“同学们，今天我们学习了小数乘法运算律，你们觉得它在生活中有什么作用呢？”

3.学生分享自己的体会，老师总结：“小数乘法运算律不仅可以帮助我们简化计算过程，还能提高我们的数学思维能力。”

本节课通过导入、讲授、实践活动和小组讨论等环节，让学生掌握了小数乘法运算律的应用。在教学过程中，老师注重启发学生思考，引导学生将所学知识应用于实际问题。通过课堂练习和小组合作，学生提高了计算能力和团队协作能力。整节课用时45分钟，符合教学实际。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过多种教学活动和实践操作，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握：

-学生能够熟练运用小数乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律，正确进行小数乘法计算。

-学生能够理解并解释小数乘法运算律的推广过程，知道这些运算律是如何从整数乘法推广到小数乘法的。

-学生能够识别和运用小数乘法运算律解决实际问题，如计算商品价格、计算利息等。

2.能力提升：

-学生在计算速度和准确性上有了显著提高，能够快速准确地完成小数乘法运算。

-学生在逻辑思维和抽象思维能力上得到了锻炼，能够更好地理解数学概念和原理。

-学生在问题解决能力上有所增强，能够将数学知识应用于解决实际问题，提高了解决生活问题的能力。

3.学习兴趣：

-学生对小数乘法运算产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和学习相关的数学知识。

-学生在小组讨论和实践活动中的积极参与，表明他们对数学学习有了更高的热情。

-学生在课堂上提出的创新性问题和解决方案，展现了他们对数学学习的深入思考和探索精神。

4.个性化发展：

-学生在学习过程中展现出了不同的学习风格和个性特点，如有的学生擅长通过操作理解知识，有的学生则更倾向于通过思考和讨论来学习。

-学生通过个性化的学习方式，能够更好地发挥自己的优势，提高学习效果。

-学生在合作学习中的互动和交流，促进了彼此之间的理解和尊重，培养了良好的团队合作精神。

5.自主学习：

-学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，通过练习题和实际问题的解决来加深理解。

-学生能够利用网络资源和图书馆资源进行自主学习，拓宽了知识面。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，如向老师提问或与同学讨论，提高了自主学习的能力。板书设计①

-小数乘法运算律

-交换律：a×b=b×a

-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

②

-小数乘法步骤

-确定小数点位置

-忽略小数点进行乘法计算

-根据因数小数位数调整结果小数点位置

③

-小数乘法应用实例

-商品打折计算

-利息计算

-面积和体积计算课堂小结，当堂检测课堂小结：

亲爱的同学们，今天我们一起探索了小数乘法运算律的奥秘。通过这节课的学习，我们掌握了以下关键知识点：

1.**小数乘法运算律**：我们学习了小数乘法的三个基本运算律，即交换律、结合律和分配律。这些运算律不仅适用于整数乘法，同样适用于小数乘法，帮助我们简化计算过程。

2.**小数乘法计算步骤**：在进行小数乘法计算时，我们首先要确定小数点的位置，然后忽略小数点进行乘法计算，最后根据因数的小数位数调整结果的小数点位置。

3.**小数乘法应用实例**：我们通过具体的实例，如商品打折计算、利息计算和面积体积计算，了解了小数乘法在生活中的实际应用。

-交换律告诉我们，两个数相乘，交换它们的位置，乘积不变。

-结合律告诉我们，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，乘积不变。

-分配律告诉我们，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘积相加。

现在，让我们进行当堂检测，看看大家掌握了多少知识。

当堂检测：

1.**选择题**：

-下列哪个选项不是小数乘法运算律？

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.交换律和结合律

2.**填空题**：

-如果一个数乘以2.5，然后乘以0.4，最终结果等于这个数乘以（______）。

3.**计算题**：

-计算以下小数乘法：3.2×4.5

4.**应用题**：

-一件商品原价是120元，打八折后，顾客需要支付多少元？

请同学们认真作答，下课后我会收取试卷并为大家批改。希望大家能够通过今天的检测，巩固所学知识，为今后的学习打下坚实的基础。加油！📚✨课后作业为了巩固今天课堂上学习的小数乘法运算律，以下是一些课后作业题，请同学们认真完成：

1.**小数乘法计算题**：

-计算：5.3×2.4

-答案：12.72

2.**小数乘法应用题**：

-一本书的原价是36.5元，书店打六折出售，请问这本书打折后的价格是多少？

-答案：36.5×0.6=21.9元

3.**小数乘法中的分配律应用题**：

-计算以下表达式：7.8×(3.2+1.5)

-答案：7.8×3.2+7.8×1.5=25.28+11.7=36.98

4.**小数乘法中的结合律应用题**：

-计算以下表达式：(2.5×3.6)×0.2

-答案：2.5×(3.6×0.2)=2.5×0.72=1.8

5.**小数乘法中的交换律应用题**：

-计算以下表达式：4.8×1.2

-答案：1.2×4.8=5.76

6.**复合小数乘法题**：

-计算以下表达式：0.6×(0.4×5.7)