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文档简介

2012年浙江数学会考卷一、选择题（每题3分，共15分）1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=(1+i)z$，则实数$a$和$b$的值分别为（）A.$a=1,b=0$B.$a=0,b=1$C.$a=1,b=1$D.$a=0,b=0$2.设集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，集合$B=\{2,3,5\}$，则集合$A\capB$的元素个数为（）A.1B.2C.3D.03.已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，则函数的定义域为（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(x,4)$，且$\vec{a}$与$\vec{b}$共线，则实数$x$的值为（）A.2B.4C.6D.85.已知函数$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的图像关于直线$x=\frac{\pi}{3}$对称，则函数的图像在区间$(0,\frac{2\pi}{3})$上的最小值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$二、填空题（每题4分，共20分）1.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=3n^2+2n$，则第7项$a_7=$______。2.若函数$f(x)=\frac{x^21}{x1}$，则$f'(2)=$______。3.已知函数$y=x^33x^2+2$的图像关于点$(1,0)$中心对称，则函数的图像在区间$(2,3)$上的最大值为______。4.若复数$z=3+4i$的模为$|z|$，则$|z|^2=$______。5.已知函数$f(x)=\ln(x^24x+5)$，则函数的定义域为______。三、解答题（共75分）1.（15分）已知函数$f(x)=\arcsin(x^23x)$，求函数的定义域和值域。2.（15分）设集合$A=\{x|x^25x+6<0\}$，集合$B=\{x|2x1>0\}$，求集合$A\cupB$和$A\capB$。3.（15分）已知等差数列$\{a_n\}$的公差为2，且前$n$项和为$S_n=3n^2+2n$，求首项$a_1$和通项公式$a_n$。4.（15分）已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求函数的导数$f'(x)$和单调区间。5.（15分）已知向量$\vec{a}=(1,2)$，向

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