2024年统计师考试非参数分析题目

2024年统计师考试非参数分析题目姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在非参数检验中，曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的：

A.方差

B.均值

C.中位数

D.标准差

参考答案：B

2.假设检验中，以下哪项不是第一类错误的定义？

A.实际为假，但错误地拒绝了原假设

B.实际为真，但错误地接受了原假设

C.实际为假，但正确地接受了原假设

D.实际为真，但正确地拒绝了原假设

参考答案：C

3.下列哪项不是非参数检验的一个优点？

A.对数据的分布没有严格要求

B.对异常值不敏感

C.需要较少的样本量

D.对样本量要求较高

参考答案：D

4.在Kruskal-Wallis检验中，如果统计量H大于某个临界值，则：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.无法得出结论

D.需要进一步分析

参考答案：B

5.斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：

A.-1到1

B.0到1

C.0到5

D.0到10

参考答案：A

6.在符号秩检验中，如果样本量小于50，应该使用：

A.正态分布的Z检验

B.t检验

C.斯皮尔曼等级相关系数

D.秩和检验

参考答案：D

7.下列哪项不是非参数检验的一个局限性？

A.对数据的分布没有严格要求

B.对异常值不敏感

C.需要较多的样本量

D.对样本量要求较高

参考答案：C

8.在非参数检验中，符号秩检验用于比较两组数据的：

A.方差

B.均值

C.中位数

D.标准差

参考答案：C

9.在Kruskal-Wallis检验中，如果统计量H接近于0，则：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.无法得出结论

D.需要进一步分析

参考答案：A

10.在非参数检验中，以下哪项不是斯皮尔曼等级相关系数的定义？

A.两个变量之间的线性关系

B.两个变量之间的非线性关系

C.两个变量之间的等级关系

D.两个变量之间的相关系数

参考答案：A

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.非参数检验的优点包括：

A.对数据的分布没有严格要求

B.对异常值不敏感

C.需要较少的样本量

D.对样本量要求较高

参考答案：ABC

2.以下哪些检验属于非参数检验？

A.t检验

B.秩和检验

C.方差分析

D.卡方检验

参考答案：BD

3.在非参数检验中，以下哪些检验适用于比较两组数据的均值？

A.秩和检验

B.t检验

C.方差分析

D.斯皮尔曼等级相关系数

参考答案：A

4.以下哪些检验适用于比较两组数据的中位数？

A.秩和检验

B.t检验

C.方差分析

D.斯皮尔曼等级相关系数

参考答案：A

5.非参数检验的局限性包括：

A.对数据的分布没有严格要求

B.对异常值不敏感

C.需要较多的样本量

D.对样本量要求较高

参考答案：CD

三、判断题（每题2分，共10分）

1.非参数检验不需要对数据的分布进行假设。（）

参考答案：√

2.在非参数检验中，样本量越大，检验的效力越高。（）

参考答案：√

3.斯皮尔曼等级相关系数可以用于衡量两个连续变量之间的关系。（）

参考答案：×

4.秩和检验可以用于比较两组数据的均值。（）

参考答案：√

5.在非参数检验中，如果数据分布不满足正态分布，则可以使用非参数检验。（）

参考答案：√

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述非参数检验的基本原理和适用场景。

答案：非参数检验是一类不依赖于数据分布假设的统计方法，主要用于处理数据不符合正态分布或分布形态未知的情况。其基本原理是通过比较数据之间的秩或符号，来推断总体参数是否存在显著差异。非参数检验适用于以下场景：数据不符合正态分布；数据中存在异常值；样本量较小；研究目的不在于精确估计总体参数。

2.题目：解释Kruskal-Wallis检验的统计量和假设检验过程。

答案：Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多独立样本的中位数的非参数检验方法。其统计量H是通过比较各组的秩和计算得到的。假设检验过程如下：首先，提出原假设H0：各组的中位数相等。然后，计算H统计量，根据H统计量和自由度查表得到临界值。如果计算得到的H统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为各组的中位数存在显著差异。

3.题目：简述斯皮尔曼等级相关系数的计算方法和应用。

答案：斯皮尔曼等级相关系数是一种非参数相关系数，用于衡量两个变量之间的等级相关性。其计算方法是将两个变量的观测值分别进行等级排序，然后计算相关系数。应用包括：分析两个变量之间的非线性关系；处理数据不符合正态分布的情况；在样本量较小或存在异常值时使用。斯皮尔曼等级相关系数的取值范围为-1到1，值越接近1或-1表示变量之间的相关性越强。

五、论述题

题目：论述非参数检验在医学研究中的应用及其优势与局限性。

答案：非参数检验在医学研究中具有重要的应用价值，尤其是在以下几种情况下：

1.数据不符合正态分布：许多医学数据可能不符合正态分布，如生存时间、血压、血细胞计数等。非参数检验不依赖于数据的正态分布假设，因此适用于这类数据。

2.异常值处理：医学数据中常常存在异常值，这些异常值可能会对参数检验结果产生较大影响。非参数检验对异常值不敏感，因此在处理异常值时更为可靠。

3.研究设计复杂：医学研究常常涉及多中心、多阶段的临床试验，这些研究设计可能导致数据分布复杂。非参数检验能够处理这种复杂的数据结构。

优势：

-对数据分布要求不高：非参数检验不依赖于数据的分布假设，因此在数据分布不明确时更为适用。

-对异常值不敏感：非参数检验对异常值的影响较小，能够更准确地反映数据的真实情况。

-适用性广：非参数检验适用于多种类型的数据，如顺序数据、计数数据和等级数据等。

局限性：

-信息损失：与非参数检验相比，参数检验能够提供更多的信息，如总体参数的估计值和置信区间。非参数检验可能会损失一些信息。

-统计功效较低：在某些情况下，非参数检验的统计功效可能低于参数检验，这意味着可能无法检测到实际存在的显著差异。

-结果解释困难：非参数检验的结果可能不如参数检验直观，尤其是在需要解释效应量或置信区间时。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.B.均值

解析思路：曼-惠特尼U检验是一种用于比较两组数据中位数差异的非参数检验方法，因此它关注的是均值。

2.C.实际为真，但错误地接受了原假设

解析思路：第一类错误是指在原假设为真的情况下，错误地拒绝了原假设，即假阳性错误。

3.D.对样本量要求较高

解析思路：非参数检验通常对样本量的要求不如参数检验严格，因此选项D是错误的。

4.B.拒绝原假设

解析思路：Kruskal-Wallis检验的目的是检测多个独立样本的中位数是否存在显著差异，如果统计量H大于临界值，则拒绝原假设。

5.A.-1到1

解析思路：斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是从-1到1，表示两个变量之间的线性关系强度。

6.D.秩和检验

解析思路：符号秩检验（Spearman'srankcorrelationcoefficient）用于比较两组数据之间的等级关系，因此使用秩和检验。

7.C.需要较多的样本量

解析思路：非参数检验通常对样本量的要求不如参数检验严格，因此选项C是错误的。

8.C.中位数

解析思路：符号秩检验（Spearman'srankcorrelationcoefficient）用于比较两组数据的中位数差异。

9.A.接受原假设

解析思路：Kruskal-Wallis检验的统计量H接近于0时，表示各组的中位数没有显著差异，因此接受原假设。

10.A.两个变量之间的线性关系

解析思路：斯皮尔曼等级相关系数衡量的是两个变量之间的等级相关性，而不是线性关系。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABC

解析思路：非参数检验的优点包括对数据分布要求不高、对异常值不敏感、适用性广。

2.BD

解析思路：t检验和方差分析是参数检验方法，而秩和检验和卡方检验是非参数检验方法。

3.A

解析思路：秩和检验用于比较两组数据的均值差异，因为它不依赖于数据的正态分布。

4.A

解析思路：秩和检验用于比较两组数据的中位数差异，因为它不依赖于数据的正态分布。

5.CD

解析思路：非参数检验的局限性包括信息损失和统计功效较低。

三、判断题（每题2分，共