武汉数学中考试题及答案

武汉数学中考试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.已知a、b、c是等差数列的三个连续项，且a+b+c=12，那么a的值是（）

A.4B.5C.6D.7

2.如果一个等比数列的前三项分别为2，6，18，那么第四项是（）

A.54B.36C.27D.24

3.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），那么直线AB的斜率是（）

A.1B.2C.1/2D.-1

4.已知一个函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，且f(-1)=3，f(2)=5，那么a的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，那么角C的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，那么第n项an的表达式是（）

A.an=a1+(n-1)dB.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+ndD.an=a1-nd

7.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-1，-2），那么线段PQ的中点坐标是（）

A.(1,1)B.(3,2)C.(2,2)D.(1,3)

8.已知一个函数f(x)=x^2-4x+4，那么函数的顶点坐标是（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，那么角A的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，那么第n项an的表达式是（）

A.an=a1*q^(n-1)B.an=a1/q^(n-1)

C.an=a1*q^nD.an=a1/q^n

二、填空题（每题2分，共20分）

1.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，那么第n项an的表达式是____________________。

2.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-1，-2），那么线段PQ的中点坐标是____________________。

3.已知一个函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，且f(-1)=3，f(2)=5，那么a的值是____________________。

4.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，那么角C的度数是____________________。

5.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，那么第n项an的表达式是____________________。

6.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-1，-2），那么线段PQ的长度是____________________。

7.已知一个函数f(x)=x^2-4x+4，那么函数的顶点坐标是____________________。

8.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，那么角A的度数是____________________。

9.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，那么第n项an的表达式是____________________。

10.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-1，-2），那么线段PQ的斜率是____________________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求第n项an的表达式。

2.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，求第n项an的表达式。

3.在直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的长度和斜率。

四、解答题（每题10分，共30分）

4.已知一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），求函数的解析式。

5.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，c=10，求角A的正弦值。

6.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1=2，q=3，求第5项an的值。

五、应用题（每题10分，共20分）

7.某商店为促销，对商品进行打折销售。原价为100元的商品，打八折后售价为多少元？

8.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶了多少公里？

六、综合题（每题10分，共10分）

9.已知一个数列的前三项分别为1，3，5，且数列的通项公式为an=2n-1，求第10项an的值。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.A解析：等差数列的三个连续项之和等于3倍的首项，所以a=12/3=4。

2.A解析：等比数列的第四项等于首项乘以公比的立方，即18*2^3=54。

3.B解析：斜率是纵坐标之差除以横坐标之差，即(4-2)/(3-1)=2/2=1。

4.B解析：根据二次函数的性质，顶点的横坐标是-b/2a，代入f(-1)=3和f(2)=5求解a。

5.D解析：根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5，得到角C为直角。

6.A解析：等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d。

7.A解析：中点坐标是两个端点坐标的平均值，即((2-1)/2,(3-2)/2)=(1,1)。

8.B解析：二次函数的顶点坐标是(-b/2a,f(-b/2a))，代入f(x)=x^2-4x+4求解。

9.D解析：根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=5，b=7，c=8，得到角A为直角。

10.A解析：等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1)。

二、填空题答案及解析思路：

1.an=a1+(n-1)d

2.(1,1)

3.a的值通过解方程组得到，a=1。

4.角C的度数是90°。

5.an=a1*q^(n-1)

6.线段PQ的长度是sqrt((-1-2)^2+(-2-3)^2)=sqrt(9+25)=sqrt(34)。

7.顶点坐标是(2,0)。

8.角A的度数是90°。

9.an=a1*q^(n-1)

10.线段PQ的斜率是(-2-3)/(-1-2)=1。

三、解答题答案及解析思路：

1.an=a1+(n-1)d

2.an=a1*q^(n-1)

3.线段AB的长度是sqrt((-1-2)^2+(-2-3)^2)=sqrt(9+25)=sqrt(34)，斜率是(3-(-2))/(2-(-1))=5/3。

四、解答题答案及解析思路：

4.解析：由于图像开口向上，a>0，顶点坐标为（h，k），所以解析式为f(x)=a(x-h)^2+k。

5.解析：根据正弦定理，sinA=a/c，代入a=6，b=8，c=10，得到sinA=6/10=3