黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（含答案）

黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷

（含答案）

（考试时间：120分钟分数：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果等腰三角形的面积为10,底边长为心底边上的高为y,则y

与x的函数关系式为（）

A.尸斗B,尸白C,片弓D.尸击

2.在RSW中，NC=9。。,则cos月的值等于（）

A.4B.4c.D.年

5545

3.反比例函数尸-2〈。）如图所示，则矩形。/见的面积是（）

4.如图，AABC中，DE〃BC,黑=2，AE=2cm,则力C的长是（）

AD3

5.如图，在△/外外任取一点0,连接/。，BO,CO,并取它们的中

点D,E,F,连接DE,EF,DF,得则下列说法错误的是（）

A.△/阿与△优户是位似图形

B.与厂是相似图形

C.△/为。与△灰尸的周长比为1：2

D.△/力与△板的面积比为4：1

6.如图所示的几何体，它的左视图是（）

7.若点力（-6,y）,夕（-2,%）,。（3,%）在反比例函数y=

2..

亘旦（H为常数）的图象上，则与，加，%大小关系为（）

A.71>72>73B.72>73>71C.必>%>乃D.73>71>/2

8.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框

在地面上的投影不可能是（）

A.--------B.•

C.D.

9.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆

为的高度与拉绳处的长度相等.小明将心拉到处'的位置，测得

/PB'C=a。为水平线），测角仪4'〃的高度为1米，则旗

杆处的高度为（）

口高D.1

1+cosQ-

10.如图，矩形4况®中，］匠！物于点色CF平分/BCD,交£4的延

长线于点凡且比'=4,0）=2,给出下列结论：①/BAE=/CAD；②

N如。=30°；③〃=“；④胫=2加，其中正确结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共33分）

11.若反比例函数产四的图象经过点（-1,2）,则女的值是.

x-------

12.如图，在平面直角坐标系中，直线小过点（2,1）,则tana

的值是.

18.如图，在。40中，月在18上，CE、劭交于尸，若AE：BE=4：

3,支BF=2,则"』.

19.如图，是反比例函数/=8_和夕=也（左＜4）在第一象限的图

XX

象,直线力夕〃x轴，并分别交两条曲线于人夕两点，若五.=2,则

20.在△48。中，45=6,/C=5,点〃在边力8上，且力〃=2,点少在

边力。上，当力夕=时，以/、〃、夕为顶点的三角形与△力回相

似.

21.如图，正方形力比笈中，AB=2,4?与直线/的夹角为30°,延

长曲交直线,于点4,作正方形45G民，延长交直线,于点4,

作正方形儿氏G几延长C氏交直线/于点4,作正方形48c而，…，

三.解答题(共9小题，满分54分)

22.计算:扬-(n-3.14)°+|-6|+(-2.

23.一个正偶数女去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字

的2倍与新数之和与19的商是一个整数,则称正偶数4为“魅力数”，

把这个商叫做A的魅力系数，记这个商为少(幻.如：722去掉个位

数字是72,2的2倍与72的和是76,764-19=4,4是整数，所以

722是“魅力数”，722的魅力系数是4,记尸(722)=4.

(1)计算：-(304)+尸(2052)；

(2)若加、〃都是“魅力数”,其中加=3030+101&“=400+10加。

(0WaW9,0W6W9,0WcW9,a、b、c是整数)，规定：G(//A

z?)=今".当F(/〃)+F(〃)=24时、求G(/〃，〃)的值.

b

24.解不等式：4用5Nl-2x.

25.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600筋的普通公路，另一

条是全长480痴的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比

在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由

普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地

到乙地所需的时间.

26.为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查

了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A；60WxV70,

B：70Wx<80,C：80WxV90,D：90W后100,并制作出如下的扇

形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中的勿=，并在图中补全频数分布直方图；

(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成

绩在组；

(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖

典礼，恰好抽中4。两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说

明.

27.如图，在口/比？中，对角线〃；物相交于点。，点£在劭的延

长线上，且△劭。是等边三角形.

(1)求证：四边形/时是菱形.

(2)若/。=8,钻=5,求切的长.

28.如图，在平面直角坐标系中，直线小y=-2*与反比例函数y

=K的图象交于45两点(点/在点6左侧)，已知力点的纵坐标

x

是2；

(1)求反比例函数的表达式;

（2）根据图象直接写出-a＞其的解集；

2x

（3）将直线7,：尸耳刀沿y向上平移后的直线A与反比例函数y

=k在第二象限内交于点C,如果的面积为30,求平移后的

X

直线人的函数表达式.

V

29.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与

产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/jt…152025…

力件...252015…

已知日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表

达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少

元？

30.如图，矩形力抗》中，AB=4,BC=6,后是a'边的中点，点户在

线段力〃上，过P作年J_"于凡设必=北

备用图

(1)求证：XPFAsXABE,,

(2)当点，在线段力〃上运动时，设为=x,是否存在实数x,使得

以点RF,片为顶点的三角形也与△/膜相似？若存在，请求出*的

值；若不存在，请说明理由；

(3)探究：当以〃为圆心，以为半径的0〃与线段)£只有一个公共

点时，请直接写出x满足的条件：

答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.【分析】利用三角形面积公式得出a个=1°，进而得出答案.

【解答】解：•・•等腰三角形的面积为10,底边长为％底边上的高为y,

■盯=10,

・・.),与x的函数关系式为：尸号.

故选：C.

【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出卷p=

10是解题关键.

2.【分析】由三角函数的定义可知sin4=且，可设。=3,c=5,由勾股定理可求得上再

c

利用余弦的定义代入计算即可.

【解答】解：Vsin>4=siii4=—,

・,・可设。=3,c=5,由勾股定理可求得〃=4,

...cosAA=—b=—4,

c5

故选：B.

【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键.

3.【分析】可设出点P的坐标，则可表示出矩形。人P8的面积.

【解答】解：

•・•点尸在反比例函数y=--(x<0)的图象上，

x

工可设2(X,-—■),

X

3

-x,PA=-

X

3

^OAPB=OA*PA=-x*(---)=3,

x

故选：A.

【点评】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，利用。点坐标表示出矩形0AP3的

面积是解题的关键.

4.【分析】根据平行线分线段成比例定理得出丝="，代入求出即可.

ABAC

【解答】解：•:DE〃B3

,AD__^

**AB-AC,

•・•里•AE=2cm,

AB3

.2_1

-AC-3，

.*.AC=6(cm),

故选：C.

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，

所截的线段对应成比例.

5.【分析】根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似

比的平方，即可作出判断.

【解答】解：根据位似的定义可得：△ABC与△/)£：尸是位似图形，也是相似图形，位似

比是2：1,则周长的比是2：1,因而面积的比是4：1,故A、B、。正确，C错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查了位似的定义，位似是特殊的相似，以及相似三角形的性质.

6.【分析】根据几何体确定出其左视图即可.

【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为：口1

故选：A.

【点评】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图

的空间想象能力.

7.【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个

象限内，丁随x的增大而减小判断.

【解答】解：・・・。220,

.力+以，

，反比例函数(。为常数)的图象位于第一三象限，

V-6<-2,

-0>yi>j2»

V3>0,

Ay3>0,

：.)^>y\>y2.

故选：O.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题

的关键.

8.【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光

下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析.

【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是4

当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是C或。：

投影不可能是B.

故选：B.

【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解

此题的关键.

9.【分析】设尸4=P8=P*=x,在R3CB'中，根据sina=7；2，列出方程即可解

PB'

决问题.

【解答】解：设P4=QB=PB'=x,

PC

在.RTAPCB'中，sina=WA，

PB‘

.x-1

..----=sma,

x

.\x-1=^sina,

(1-sina)x=1,

・・・X=_I_.

1-sinQ

【点评】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属

于中考常考题型.

10.【分析】根据余角的性质得到等量代换得到N84E=NC4ZX故①正

确；根据三角函数的定义得到tanNOBC=段■，于是得到NQ8CW30。，故②错误；

DC2

由勾股定理得到8。=而率子=2加，根据相似三角形的性质得到AE="；故

③正确；根据角平分线的定义得到NBC/=45°,求得NAb=45°-Z4CT,推出/

EAC=2ZACF,根据外角的性质得到NE4C=/ACF+/F,得到/AC/=N尸，根据等腰

三角形的判定得到A/=AC,于是得到AF=2造，故④正确.

【解答】解：在矩形A8CO中，•・・/84。=90<>,

VAE1BD,

ZAED=90°,

^ADE+^DAE=N/ME+N8AE=90°,

/.ZBAE=NADB,

ZCAD=ZADB,

：.ZBAE=ZCADf故①正确；

VBC=4,CD=2,

CD1

・・・lan/OBC=尊==,

DC2

••・NOBCH3(T,故②错误；

22=2

,•*BD=VBC+CD小

'：AB=CD=2,AD=BC=4,

•・•XABEs△DBA,

•.•AE一AB，

ADBD

•'•AE="|V5;故③正确;

•・・CF平分N8CO,

AZBCF=45°,

AZACF=45°-NACB,

,CAD//BC,

・•・ZDAC=ZBAE=ZACB,

AZEAC=900-2ZACB,

：.ZEAC=2ZACF,

VZEAC=ZACF+ZF,

・•・ZACF=NF,

：.AF=AC,

♦:AC=BD=2^

・・・4/=2加，故④正确；

【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，角

平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共33分）

11.【分析】因为（・1,2）在函数图象上，k=x）^从而可确定出的值.

【解答】解：•・•图象经过点（・1,2）,

：.k=xy^=-1X2=-2.

故答案为：-2.

【点评】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式的形式，从

而得解.

12.【分析】根据正切函数是对边比邻边，可得答案.

tana=--=-

OC2

故答案为:~

乙

【点评】本题考查了锐角三角函数，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦

为邻边比斜边，正切为对边比邻边.

13.【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出x=-1时y的值即可

得出结论.

【解答】解：•・•反比例函数y=2中，仁2>0,

x

・•・此函数图象的两个分支位十一、三象限，且在每•一象限内），随X的增大血减小，

•・•当x=-1时，），=-2,

・••当xV-1时，-2VyV0.

故答案为：-2<y<0.

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.

14.【分析】首先根据题意画出图形，由坡度为1：近可求得坡角/八=30。，又由小明

沿着坡度为1：-3的山坡向上走了50〃?，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边

的一半，即可求得答案.

【解答】解：如图，过点3作8E_LAC于点E,

•・•坡度：z=l：无，

lanZ4=1：

0

AZA=30°,

AB=50m,

：.BE=—>45=25（加）.

2

,他升高了25m.

故答案为：25.

BD

AEC

【点评】此题考杳了坡度坡角问题.此题比较简单，注意能构造直角三角形并用解直角

三角形的知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用.

15.【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底

面半径为5,而是20,上半部分为圆锥，底面半径为5,而为5,分别求出圆锥、圆柱的

侧面积及底面积得答案.

【解答】解：由三视佟还原原几何体如图，

该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为5,高是20,

上半部分为圆锥，底面半径为5,高为5,

则圆柱的底面枳为25ir,侧面积为10nX20=20（hr,

圆锥的侧面积为,xionx752+52=2572冗.

・•・该几何体的表面积为（225+25、历）K.

故答案为：（225+25内）IT.

【点评】本题考查由三视图由面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题.

16.【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得3。=34，AQJ_3C,NZMQ=60。，

NC4Q=45°,A8=80海里，在直角三角形A8。中求出AQ、8Q,再在直角三角形4QC

中求出CQ,得出8C=40+40立；

【解答】解：如图所示：

设该船行驶的速度为x海里/时，

3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，

由题意得：A8=80海里，3c=3上海里，

在直角三角形ABQ中，NZMQ=60°,

/.Z5=90°-60°=30°,

・・*。=导8=40,BQ=®Q=40近,

在直角三角形AQC中，ZCAQ=45°,

・•・CQ=AQ=40,

：,BC=BQ^CQ=(40-40V3)海里.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、等腰直角三角形的性质、含

30。角的直角三角形的性质等知识；通过解直角三角形得出方程是解决问题的关键.

17.【分析】可设点户（加，〃?+2）,由OP=仍上根据勾股定理得到用的值，进一步得到

P点坐标，再根据待定系数法可求A的值.

【解答】解：设点P（小，〃?+2）,

♦：OP=疝，

:，7in2+（irr1-2）2=V10*

解得m\=\,m2=~3（不合题意舍去），

.•.点P（1,3）,

A3=p

解得左=3.

故答案为：3.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够

求得点。的坐标，难度不大.

18.【分析】由四边形人BCO是平行四边形，可得AB=CD,继而可判定ABE尸

s^DCF,根据相似三角形的对应边成比例，即可得8F：DF=BE：CO问题得解.

【解答】解：:四边形4BC。是平行四边形，

.\AB//CD,AB=CD,

VAE：BE=4：3,

:.BE：A3=3：7,

:・BE：CD=3：7.

,JABZ/CD,

:•△BEFS/\DCF,

:.BF：DF=BE：CD=3：7,

即2：DF=3：7,

14

.・.E)F=-^-.

3

故答案为：彗.

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质.此题比较简单，解

题的关键是根据题意判定再利用相似三角形的对应边成比例的性质求

解.

19.【分析】设A(a,b),B(c,d),代入双曲线得到k\=ab,k2=cd,根据三角形的

面积公式求出cd-必=4,即可得出答案.

【解答】解：设A(d/力，B(c,d),

代入得：h=ab,k2=cd,

•；SAAO3=2，

.1,1

..—cd--cib—2,

22

:.cd-ab=A,

・“2-图=4,

故答案为:4.

【点评】本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，

三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此题的关键.

20.【分析】若A,D,E为顶点的三角形与/XABC相似时，则里=黑或黑=整，分

ADACAEAC

情况进行讨论后即可求出AE的长度.

【解答】解：当空=.时，

ADAC

•・•NA=/4,

此时心誓16义2■1,2—•

55'

喷嚏札

乙4=NA,

・•・XADEsABC,

此时酢=蛆晅=型丝=2

AB63

故答案为：¥或之.

【点评】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，解题的关键

是分两种情况进行讨论.

21•【分析】由四边形A8CS是正方形，得到A8=A8|=2,A8〃C8|,于是得到A8〃AC，

根据平行线的性质得到NCAA=30°,解直角三角形得到A/|=A4）=2,同理：

A2A3=2A^A^=2（，^尸，找出规律人〃4讨=2）答案即可求出.

【解答】解：I•四边形48cBi是止方形，

：.AB=AB\=\,AB〃CB\,

：,AB//A\C,

・・・NCM=30°,

»•A\B\—AA।—2<

••A.AjB2~AjBj~^3>

**•41A2=2?41By—2

同理：&A3=2G/5）2，A；04=2G/5）3,…，

:.A〃A”+1=2（”»

・・・A20l842019=2（低严8二2X31009.

故答案为:2X31009.

【点评】本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各

性质并求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的近倍是解题的关键.

三.解答题（共9小题，满分54分）

22.【分析】直接利用零指数凝的性质以及负指数品的性质以及算术平方根的定义分别化简

得出答案.

【解答】解：原式=2-1+6+4=11.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

23.【分析】(1)根据题意代入就可以解决.

(2)根据题意列出方程，再根据解的整数性解出b,c的值，再代入G(，〃，")可求

值.

【解答】解:(1)730+2X4=38,38+19=2,:.(F304)=2,

7205+2X2=209,2094-19=11,，尸(2052)=11,

:・F(304)+F(2052)=13；

(2)•・•m=3030+101。=3000+100。+30+。,

300+10a+3+2a,18+12a

・•・F(ID)=-----77-----=15ri+

•••/〃是魅力数，.・.1怨2a是整数,

19

•・・0WaW9,且。是偶数，・・・。=0,2,4,6,8.

当4=0时，;J不符合题意,

1919

串¥旦=兽不符合题意，

当a=2时，

XJL>

7,18：产二兽不符合题意,

当4=4时，1

竺警■第不符合题意,

当4=6时，||

«LJJL丁

当4=8时，当1”产二臂二腑合题意,

1919

・・・〃=8,此时机=3838,F(m)=F(3838)=21,

乂,：F(m)+F(〃)=24,：,F(〃)=3,

•.•〃=400+100+c,:.F(n)=4°+胃2c-二3,

2c=17,

•・•〃是魅力数，是偶数，

又・・・0WcW9,・・・c=0,2,4,6,8,

当。=0时，〃=17不符合题意，

当。=2时，8=13不符合题意，

当。=4时，〃=9符合题意，此时G(m,n)=~r~—，

b99

当c=6时，方=5符合题意，此时G（m,n）=-a~c=8~6

b55

当c=8时，8=1符合题意，此时G（m,n）二心/：8二&

b1

49

故G（，〃，〃）的值为式或三-或0.

95

【点评】本题主要考查因式分解的应用和列代数式及整式的化简，难度适中.

24.【分析】先移项，然后合并同类项，化系数为1即可.

【解答】解：4/+521-2x,

移项得：4x+2x^l-5,

合并同类项得：6x2・4,

系数化为1得：X2-

【点评】此题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解

题关键.

25.【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道8的速度=客车由

普通公路的速度+45,列出方程，解出检验并作答.

【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2A•小时，

根据题意得：嘤+45二等，

解得x=4

经检验，x=4原方程的根，

答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.

【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决

问题的关键.根据速度=路程♦时间列出相关的等式，解答即可.

26.【分析】（1）先利用A组的频数与它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出C

组人数，然后用360乘以C组所占的百分比得到机的值，最后补全频数统计图；

（2）利用中位数的定义进行判断；

（3）通过列表展示所有12种等可能结果，再找出抽到A、C组人的结果数，然后根据

概率公式求解.

360_

【解答】解:（1）调查的总人数为30・300（人），

360°

。组人数为300-30-90-60=120（人），

19f)

所以机=360X^=144：

ouu

（2）第150个数据和第151个数据在C组，所以数据的中位数在。组,

所以他的成绩在。组

故答案为144,C：

（3）列表如下：

由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，

.D_2_1

.•乙2=调=皆

【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃,

再从中选出符合事件4或6的结果数目，〃，然后利用概率公式il算事件A或事件6的概

率.也考查了统计图.

27.【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AO=CO,根据等边三角形的性质得出EA

=EC,推出EO_LAC,根据菱形的判定得出即可；

（2）根据勾股定理求出30,求出。。，根据勾股定理求出EO,即可得出答案.

【解答】（I）证明：♦・•四边形ABC。是平行四边形，

.\AO=CO,

•••△E4C是等边三角形，

：,EA=EC,

：.EO±ACt

・•・四边形A8C。是菱形；

（2）解：・・♦四边形ABCD是菱形,4c=8,

：,A0=C0=4,DO=BO,

22=3>

在RlZ\A80中，^=7AB-AO

：.DO=BO=3,

在RlZ\E4。中，E0=VEA2-AO2=4V3»

：.ED=EO-DO=4y/3-3.

【点评】本题考查了菱形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，平行四边形的

性质，等边三角形的性质的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，综合性比

较强，有一定的难度.

28.【分析】（1）直线4经过点A,且A点的纵坐标是2,可得4（-4,2）,代入反比

例函数解析式可得k的值；

1V

（2）依据直线小），=-《X与反比例函数），=主的图象交于A,B两点,即可得到不等

2x

式-三>三的解集为犬<-4或0<x<4；

2x

（3）设平移后的直线，2与X轴交于点。，连接AO,BO,依据。。〃4从即可得出AABC

的面积与△48。的面积相等，求得。（15,0）,即可得出平移后的直线/2的函数表达

式.

【解答】解：（I）•・•直线小），=-经过点4,4点的纵坐标是2,

・••当尸2时，x=-4,

・・・A（-4,2）,

■:反比例函数），=工的图象经过点4，

x

:・k=-4X2=-8,

，反比例函数的表达式为y=--：

x

（2）•・•直线小y=■《■X与反比例函数、，=区的图象交于4,8两点,

2x

：.B(4,-2),

:.不等式-^-x>工的解集为x<-4或0<x<4；

2x

（3）如图，设平移后的直线“与x轴交于点。，连接AD,BD,

'：CD//AB,

・•・XABC的面积与△ABO的面积相等，

*/ZXA6c的面枳为30,

・・・S△月OD+SAB8=30,即之0。（网+阳）=30,

A—XODX4=30,

2

・・・OD=15,

：.D（15,0）,

设平移后的直线12的函数表达式为产品力，

把。（15,0）代入，可得0=--i-X15+b,

解得b=

・•・平移后的直线6的函数表达式为尸-卜华

V

“八

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，

函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与儿何变换以及三角形的面积.解决问题的关

键是依据8c的面积与△A3。的面积相等，得到。点的坐标为（15,0）.

29.【分析】（1）根据题意可以设出），与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可

求出日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每R的俏售利润.

【解答】解：（1）设日销售量），（件）与每件产品的销售价4（元）之间的函数表达式

是丫=b+6

[15k+b=25

l20k+b=20,

解得,Ik=-l,

lb=40

即日销售量y（件）与每件产品的销售价x